Задача №36 (расчет общей и предельной полезности) - Микроэкономика

Предположим, потребитель читает журналы и слушает музыку, записанную на диски. Ниже приведена таблица, которая показывает полезность, которую потребитель получает от потребления различного количества журналов и дисков.

Количество	Полезность журналов (ютил)	Полезность дисков (ютил)
1	60	360
2	111	630
3	156	810
4	196	945
5	232	1050
6	265	1140
7	295	1215
8	322	1275
9	347	1320
10	371	1350

Цена журнала – 1,5 ден. ед., а цена диска – 7,5 ден. ед. Обычно потребитель покупает 2 диска и 10 журналов.

Необходимо определить:

1. Сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов?

2. Какую полезность получает потребитель от этой комбинации товаров?

3. Какова предельная полезность, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков? Каково отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров?

4. Максимизирует ли потребитель полезность?

5. Какую полезность получает потребитель, если весь свой бюджет он будет тратить на покупку дисков?

6. При какой комбинации двух товаров полезность окажется максимальной?

Решение

Рассчитываем, сколько денег тратит потребитель на покупку этого количества дисков и журналов:

2×7,5+10×1,5=30 ден. ед.

Два диска приносят 630 ютил, десять журналов – 371 ютил, итого – 1001 ютил.

Для расчета предельной полезности, которую получает потребитель от потребления кассет и дисков, заполняем таблицу, в которой рассчитываем отношение предельной полезности к цене для каждого из товаров:

Количество	Полезность журналов (ютил)	Предельная полезность журналов	Отношение предельной полезности к цене журналов
1	60	-	-
2	111	111-60=51	51/1,5=34
3	156	156-111=45	45/1,5=30
4	196	196-156=40	40/1,5=26,7
5	232	232-196=36	36/1,5=24
6	265	265-232=33	33/1,5=22
7	295	295-265=30	30/1,5=20
8	322	322-295=27	27/1,5=18
9	347	347-322=25	25/1,5=16,7
10	371	371-347=24	24/1,5=16

Количество	Полезность дискв (ютил)	Предельная полезность дисков	Отношение предельной полезности к цене дисков
1	360	-	-
2	630	630-360=270	270/7,5=36
3	810	810-630=180	180/7,5=24
4	945	945-810=135	135/7,5=18
5	1050	1050-945=105	105/7,5=14
6	1140	1140-1050=90	90/7,5=12
7	1215	1215-1140=75	75/7,5=10
8	1275	1275-1215=60	60/7,5=8
9	1320	1320-1275=45	45/7,5=6
10	1350	1350-1320=30	30/7,5=4

Если потребитель приобретет два диска и десять журналов, он не сможет максимизировать свою полезность, поскольку не будет соблюдаться условие максимизации полезности, при котором предельные полезности приобретаемых товаров в расчете на одну денежную единицу совпадают. А в данном случае: 36≠16, т.е. правило не соблюдается.

Если весь свой бюджет потребитель будет тратить на покупку дисков, то купит 4 диска, которые дадут 945 ютил полезности.

Полезность окажется максимальной при покупке следующей комбинации товаров: 3 диска и 5 журналов. При этом соблюдается правило максимизации полезности, речь о котором шла выше: 24=24.

38