- •1.Загальні задачі лінійного програмування та методи їх розв’язування
- •1.1. Приклади розв’язування задач лп графічним методом
- •1.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •2. Симплексний метод розв’язування задач лп
- •2.1. Приклади розв’язування задач лп симллекс методом
- •2.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •3. Поняття двоїстості. Правила побудови двоїстих задач
- •3.1. Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •3.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •3.2. Контрольні запитання до тем 1-3
- •3.3. Теми рефератів до тем 1-3
- •4. Економічна інтерпретація двоїстої задачі
- •4.1. Приклади розв’язування навчальних завдань
- •4.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •5. Транспортна задача
- •5.1. Приклади розв’язування навчальних завдань
- •5.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •5.6. Контрольні запитання до тем 4-5
- •5.7. Теми рефератів до тем 4-5
- •6. Цілочисельне програмування
- •6.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •6.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •7. Дробово-лінійне програмування
- •7.1 Приклади дробово-лінійних задач
- •7.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •8. Нелінійне програмування
- •8.1 Приклади розв’язання задач нелінійного програмування
- •8.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •9. Динамічне програмування
- •9.1 Приклади розв’язування задач динамічного програмування
- •9.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •10 Теорія ігор
- •10.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •10.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •11. Стохастичне програмування
- •11.1. Приклади стохастичних економічних задач
- •11.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •11.3 Контрольні запитання до тем 6-11.
- •11.4 Теми рефератів до тем 6-11
- •12. Методи мережевого планування
- •12.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •12.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •Резерви подій
- •Рекомендована література
12.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
1.1. Побудувати креслення сітьового графіка і визначити: критичний шлях, резерви подій, а також повні, вільні і незалежні резерви операцій по заданих умовах. В таблиці в дужках вказані напрямні дуги сітьового графіка: перша цифра – номер вершини, з якої дуга виходить, друга – вершин, куди входить. В сусідньому стовпці вказано подовженості виконання робіт, що відповідають дугам.
Результати розв’язування завдання повинні бути оформлені таким чином:
П. І. П. і номер групи виконавця.
Номер завдання.
Креслення сітьового графіка з виділеним критичним шляхом.
Таблиці результатів обчислень.
Резерви подій
Події |
|
1 |
2 ... |
|
|
|
|
Резерви робіт |
R1 |
R2 ... |
|
|
|
|
|
Резерви робіт |
|||||||
Роботи Повний резерв Вільний резерв Незалежний резерв |
|||||||
(1, 2) |
|
|
|
|
|
|
|
(1, 3) |
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
Роботи |
Номери завдань і тривалість робіт |
|||||||||
№2.1 |
№2.2 |
№2.3 |
№2.4 |
№2.5 |
№2.6 |
№2.7 |
№2.8 |
№2.9 |
№2.10 |
|
(1, 2) |
8 |
5 |
8 |
13 |
2 |
6 |
9 |
8 |
15 |
9 |
(1, 3) |
7 |
5 |
7 |
7 |
4 |
9 |
6 |
11 |
5 |
7 |
(1, 4) |
3 |
12 |
4 |
8 |
6 |
5 |
7 |
3 |
12 |
4 |
(2, 3) |
15 |
3 |
12 |
15 |
6 |
7 |
9 |
16 |
13 |
12 |
(2, 5) |
6 |
2 |
3 |
6 |
8 |
9 |
10 |
6 |
2 |
3 |
(2, 6) |
2 |
2 |
7 |
8 |
4 |
6 |
7 |
2 |
2 |
7 |
(3, 4) |
14 |
3 |
14 |
17 |
8 |
13 |
11 |
14 |
3 |
14 |
(3, 6) |
7 |
9 |
10 |
3 |
7 |
8 |
9 |
7 |
9 |
10 |
(3, 8) |
10 |
5 |
5 |
7 |
6 |
9 |
3 |
10 |
5 |
5 |
(3, 9) |
8 |
11 |
1 |
3 |
20 |
17 |
16 |
8 |
11 |
11 |
(4, 7) |
8 |
4 |
5 |
6 |
9 |
3 |
6 |
8 |
4 |
5 |
(4, 8) |
6 |
2 |
3 |
8 |
3 |
6 |
8 |
8 |
6 |
3 |
(4, 11) |
3 |
1 |
3 |
5 |
8 |
9 |
11 |
3 |
1 |
3 |
(5, 9) |
5 |
12 |
21 |
4 |
6 |
8 |
2 |
5 |
12 |
21 |
(6, 7) |
7 |
3 |
5 |
6 |
6 |
7 |
9 |
7 |
3 |
5 |
(6, 8) |
2 |
20 |
18 |
17 |
16 |
13 |
12 |
2 |
20 |
18 |
(6, 9) |
11 |
3 |
5 |
6 |
7 |
7 |
8 |
11 |
3 |
5 |
(7, 8) |
15 |
2 |
5 |
3 |
4 |
9 |
8 |
15 |
2 |
5 |
(7, 11) |
12 |
3 |
8 |
8 |
9 |
6 |
5 |
12 |
3 |
8 |
(8, 9) |
8 |
2 |
3 |
2 |
5 |
7 |
8 |
8 |
2 |
3 |
(8, 10) |
10 |
4 |
6 |
6 |
8 |
7 |
9 |
10 |
4 |
5 |
(8, 11) |
7 |
4 |
3 |
8 |
7 |
13 |
17 |
7 |
4 |
3 |
(9, 10) |
4 |
5 |
8 |
9 |
3 |
25 |
14 |
9 |
5 |
8 |
(10, 11) |
3 |
4 |
2 |
2 |
4 |
5 |
5 |
8 |
4 |
12 |
(10, 12) |
9 |
5 |
8 |
2 |
9 |
6 |
8 |
9 |
5 |
8 |
(11, 12) |
2 |
9 |
7 |
6 |
8 |
7 |
3 |
12 |
9 |
7 |
Роботи |
Номери завдань і тривалість робіт |
|||||||||
№2.11 |
№2.12 |
№2.13 |
№2.14 |
№2.15 |
№2.16 |
№2.17 |
№2.18 |
№2.19 |
№2.20 |
|
(1, 2) |
13 |
2 |
9 |
19 |
7 |
5 |
8 |
13 |
2 |
6 |
(1, 3) |
7 |
4 |
9 |
6 |
7 |
6 |
7 |
7 |
4 |
9 |
(1, 4) |
8 |
6 |
5 |
7 |
3 |
12 |
2 |
8 |
6 |
5 |
(2, 3) |
15 |
8 |
7 |
9 |
15 |
3 |
12 |
8 |
6 |
7 |
(2, 5) |
6 |
8 |
9 |
10 |
6 |
2 |
3 |
6 |
3 |
9 |
(2, 6) |
8 |
4 |
6 |
7 |
2 |
2 |
7 |
8 |
4 |
5 |
(3, 4) |
17 |
8 |
13 |
11 |
14 |
3 |
14 |
17 |
8 |
13 |
(3, 6) |
3 |
7 |
8 |
9 |
7 |
9 |
10 |
3 |
7 |
6 |
(3, 8) |
7 |
6 |
9 |
13 |
10 |
5 |
5 |
7 |
8 |
9 |
(3, 9) |
3 |
20 |
17 |
16 |
8 |
11 |
1 |
11 |
20 |
17 |
(4, 7) |
6 |
9 |
3 |
6 |
8 |
4 |
7 |
6 |
9 |
3 |
(4, 8) |
8 |
3 |
6 |
8 |
6 |
6 |
3 |
8 |
3 |
6 |
(4, 11) |
5 |
8 |
9 |
11 |
8 |
1 |
3 |
5 |
8 |
9 |
(5, 9) |
5 |
6 |
8 |
2 |
5 |
4 |
2 |
4 |
6 |
8 |
(6, 7) |
6 |
6 |
7 |
9 |
7 |
3 |
7 |
6 |
6 |
7 |
(6, 8) |
17 |
16 |
13 |
12 |
2 |
20 |
18 |
8 |
16 |
13 |
(6, 9) |
6 |
8 |
7 |
8 |
11 |
3 |
5 |
6 |
3 |
7 |
(7, 8) |
3 |
4 |
9 |
8 |
15 |
2 |
5 |
3 |
4 |
7 |
(7, 11) |
8 |
9 |
6 |
15 |
12 |
3 |
8 |
8 |
9 |
6 |
(8, 9) |
3 |
5 |
7 |
8 |
8 |
2 |
3 |
3 |
5 |
5 |
(8, 10) |
6 |
8 |
7 |
9 |
10 |
4 |
6 |
6 |
2 |
7 |
(8, 11) |
8 |
7 |
13 |
17 |
7 |
4 |
3 |
4 |
7 |
13 |
(9, 10) |
9 |
3 |
25 |
14 |
4 |
5 |
4 |
9 |
3 |
25 |
(10, 11) |
12 |
14 |
5 |
5 |
3 |
9 |
2 |
2 |
4 |
5 |
(10, 12) |
12 |
9 |
6 |
8 |
3 |
5 |
8 |
2 |
9 |
6 |
(11, 12) |
6 |
8 |
7 |
13 |
6 |
7 |
7 |
6 |
8 |
7 |
Роботи |
Номери завдань і тривалість робіт |
|||||||||
№2.21 |
№2.22 |
№2.23 |
№2.24 |
№2.25 |
№2.26 |
№2.27 |
№2.28 |
№2.29 |
№2.30 |
|
(1, 2) |
9 |
8 |
15 |
8 |
13 |
2 |
6 |
9 |
6 |
13 |
(1, 3) |
6 |
17 |
5 |
7 |
7 |
4 |
9 |
6 |
13 |
5 |
(1, 4) |
7 |
3 |
9 |
4 |
8 |
6 |
5 |
7 |
6 |
9 |
(2, 3) |
9 |
15 |
3 |
2 |
15 |
6 |
7 |
9 |
2 |
3 |
(2, 5) |
10 |
6 |
2 |
3 |
16 |
8 |
9 |
10 |
7 |
2 |
(2, 6) |
7 |
2 |
2 |
7 |
8 |
14 |
6 |
7 |
8 |
2 |
(3, 4) |
4 |
14 |
3 |
14 |
17 |
8 |
3 |
11 |
13 |
3 |
(3, 6) |
9 |
7 |
9 |
10 |
3 |
7 |
8 |
19 |
11 |
9 |
(3, 8) |
3 |
10 |
5 |
5 |
7 |
6 |
19 |
3 |
12 |
5 |
(3, 9) |
16 |
8 |
11 |
1 |
3 |
2 |
17 |
16 |
3 |
11 |
(4, 7) |
6 |
8 |
4 |
5 |
16 |
9 |
3 |
6 |
6 |
4 |
(4, 8) |
8 |
6 |
2 |
13 |
8 |
3 |
6 |
8 |
1 |
2 |
(4, 11) |
11 |
3 |
11 |
3 |
5 |
8 |
9 |
11 |
2 |
11 |
(5, 9) |
2 |
15 |
12 |
21 |
4 |
6 |
8 |
2 |
7 |
12 |
(6, 7) |
9 |
7 |
13 |
5 |
6 |
6 |
7 |
9 |
7 |
13 |
(6, 8) |
12 |
2 |
20 |
1 |
17 |
16 |
13 |
12 |
2 |
20 |
(6, 9) |
8 |
11 |
3 |
5 |
16 |
7 |
7 |
8 |
1 |
3 |
(7, 8) |
8 |
15 |
2 |
5 |
3 |
14 |
9 |
8 |
1 |
2 |
(7, 11) |
4 |
12 |
3 |
8 |
8 |
9 |
16 |
5 |
2 |
4 |
(8, 9) |
8 |
8 |
2 |
3 |
3 |
5 |
7 |
18 |
3 |
5 |
(8, 10) |
9 |
10 |
4 |
6 |
6 |
8 |
17 |
9 |
9 |
1 |
(8, 11) |
17 |
7 |
4 |
3 |
8 |
4 |
13 |
17 |
6 |
3 |
(9, 10) |
14 |
4 |
5 |
8 |
6 |
3 |
25 |
14 |
1 |
6 |
(10, 11) |
5 |
3 |
4 |
12 |
2 |
4 |
5 |
5 |
2 |
7 |
(10, 12) |
8 |
9 |
9 |
8 |
2 |
9 |
6 |
8 |
3 |
8 |
(11, 12) |
3 |
6 |
9 |
7 |
6 |
9 |
6 |
7 |
4 |
9 |