- •1.Загальні задачі лінійного програмування та методи їх розв’язування
- •1.1. Приклади розв’язування задач лп графічним методом
- •1.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •2. Симплексний метод розв’язування задач лп
- •2.1. Приклади розв’язування задач лп симллекс методом
- •2.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •3. Поняття двоїстості. Правила побудови двоїстих задач
- •3.1. Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •3.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •3.2. Контрольні запитання до тем 1-3
- •3.3. Теми рефератів до тем 1-3
- •4. Економічна інтерпретація двоїстої задачі
- •4.1. Приклади розв’язування навчальних завдань
- •4.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •5. Транспортна задача
- •5.1. Приклади розв’язування навчальних завдань
- •5.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •5.6. Контрольні запитання до тем 4-5
- •5.7. Теми рефератів до тем 4-5
- •6. Цілочисельне програмування
- •6.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •6.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •7. Дробово-лінійне програмування
- •7.1 Приклади дробово-лінійних задач
- •7.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •8. Нелінійне програмування
- •8.1 Приклади розв’язання задач нелінійного програмування
- •8.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •9. Динамічне програмування
- •9.1 Приклади розв’язування задач динамічного програмування
- •9.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
- •10 Теорія ігор
- •10.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •10.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •11. Стохастичне програмування
- •11.1. Приклади стохастичних економічних задач
- •11.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •11.3 Контрольні запитання до тем 6-11.
- •11.4 Теми рефератів до тем 6-11
- •12. Методи мережевого планування
- •12.1 Приклади розв’язування навчальнихзавдань
- •12.2. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •Резерви подій
- •Рекомендована література
9.2 Приклади та завдання для самостійної роботи
9.1 Фірма планує нарощувати виробничі потужності на трьох підприємствах, виділяючи для цього 18 млн грн. За кожним із підприємств розроблено інвестиційний проект із зазначенням прогнозованих сумарних витрат С та доходів D, що пов’язані з його реалізацією. Розробити план інвестування.
Інвестиційний проект |
Підприємство |
|||||
1 |
2 |
3 |
||||
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
2 |
6 |
6 |
12 |
7 |
9 |
3 |
4 |
8 |
7 |
14 |
8 |
10 |
4 |
5 |
11 |
9 |
18 |
10 |
14 |
9.2 Розв’язати попередню задачу (9.1), якщо розмір інвестицій становить 20 млн грн., а перший інвестиційний проект (ситуація, коли певному підприємству не виділяється коштів) є неприпустимим.
9.3 Розв’язати задачу 9.1, якщо модернізація має проводитися ще на одному — четвертому підприємстві фірми, для якого розроблено три інвестиційні проекти:
Проект |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
1 |
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
3 |
5 |
8 |
Врахувати, що інвестиційний портфель збільшиться на 2 млрд грн.
9.4 Знайти оптимальний розподіл 6 млрд грн. між трьома підприємствами галузі. Прибуток, який можна одержати від капіталовкладень певного розміру в кожне з підприємств, відбиває таблиця:
Розмір капіталовкладень, млн грн. |
Прибуток по підприємствах, млн грн. |
||
I |
II |
III |
|
1 |
0,27 |
0,34 |
0,21 |
2 |
0,31 |
0,44 |
0,35 |
3 |
0,42 |
0,57 |
0,46 |
4 |
0,65 |
0,69 |
0,68 |
5 |
0,74 |
0,87 |
0,74 |
6 |
0,93 |
0,95 |
0,85 |
9.5 Розв’язати задачу оптимального розподілу капіталовкладень між чотирма підприємствами, якщо загальний розмір інвестицій становить 12 млн грн. Вихідні дані вміщено в таблиці:
Проект |
Підприємство |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
Інвестиції, млн грн. |
Прибуток, млн грн. |
|
1 |
1 |
5 |
2 |
4 |
3 |
8 |
2 |
5 |
2 |
3 |
6 |
3 |
7 |
4 |
11 |
3 |
6 |
3 |
4 |
8 |
4 |
9 |
5 |
12 |
6 |
9 |
9.6 Розв’язати чотириетапну задачу управління запасами за вихідними даними:
Етап |
Попит, од. |
Витрати на розміщення замовлення, грн. |
1 |
70 |
100 |
2 |
58 |
115 |
3 |
64 |
98 |
4 |
85 |
86 |
Відомо, що витрати на зберігання одиниці продукції протягом одного етапу сталі і становлять 2 грн., витрати на придбання одиниці продукції — 3 грн. для всіх етапів. Вихідний запас на початок досліджуваного періоду — 10 од.
9.7 Розв’язати попередню задачу, якщо вихідний запас дорівнює 40 од., а витрати на зберігання змінюються поетапно і становлять відповідно 1; 1,5; 2; 5 грн.
9.8 Розв’язати п’ятиетапну детерміновану задачу управління запасами:
Етап |
Попит, од. |
Витрати на розміщення замовлення, грн. |
Витрати на зберігання, грн. |
1 |
110 |
40 |
1 |
2 |
70 |
20 |
2 |
3 |
90 |
45 |
2 |
4 |
80 |
37 |
1 |
5 |
115 |
48 |
1 |
Функція витрат на розміщення замовлення визначає питомі витрати: 20 грн. для перших 50 од. та 10 грн. за кожну додаткову одиницю (знижка на кількість).
9.9 Розв’язати на ПК десятиетапну детерміновану задачу управління запасами, вважаючи, що вихідний запас дорівнює 65 од.
Етап |
Попит |
Витрати на придбання, грн. |
Витрати на зберігання, грн. |
Витрати на розміщення замовлення, грн. |
1 |
140 |
7 |
1 |
100 |
2 |
160 |
8 |
3 |
100 |
3 |
130 |
9 |
2 |
120 |
4 |
50 |
10 |
1 |
110 |
5 |
80 |
4 |
2 |
180 |
6 |
90 |
3 |
2 |
200 |
7 |
110 |
6 |
3 |
160 |
8 |
170 |
5 |
1 |
150 |
9 |
190 |
9 |
2 |
200 |
10 |
75 |
11 |
4 |
300 |
9.10. Розв’язати задачу, розв’язок якої наведено в прикладі 9.1, якщо розмір інвестицій становить 10 млн грн., а перший інвестиційний проект має наступні характеристики
Проект |
Підприємство |
|||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
3 |
2 |
4 |