11. Проверочный расчет зубьев на отсутствие остаточных деформаций при действии пиковых нагрузок

Определение допускаемых изгибных напряжений, гарантирующих отсутствие зарождения в корне зуба усталостных изгибных трещин [_F]; отсутствие общих остаточных деформаций зубьев или их хрупкого излома _{Fp max}, для конических передач также проводится в соответствии с ГОСТ 21354-87.

Определим допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни.

Допускаемое напряжение изгиба _{Fp max}, МПа, гарантирующее отсутствие при пиковых нагрузках общей остаточной деформации или хрупкого излома зубьев, согласно данным с. 52 ГОСТ 21354-87, определяют по следующей зависимости:

где _{F st} – предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой, МПа;

S_{F st} – коэффициент запаса прочности при действии пиковой нагрузки;

Y_{R st} – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зуба при действии пиковой нагрузки;

Y_{ st} и Y_{ stT} – коэффициенты, учитывающие градиент напряжений и чувствительность материала к концентрации нагрузки, соответственно, для раcсчитываемого и испытываемого колеса при действии пиковых нагрузок (для условий, отраженных в табл. 19 ГОСТ 21354 – 87 Y_{R st} = 1 и Y_{ st} / Y_{ stT} = 1);

Y_X – коэффициент, учитывающий размеры колеса,

Предельное напряжение для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой _{F st}, МПа, согласно табл.18 ГОСТ 21354 – 87, вычисляют по следующей зависимости:

где ⁽⁰⁾_{F st} – базовое значение предельного напряжения для зубьев при их изгибе пиковой нагрузкой, определяемое по табл. 19 ГОСТ 21354 – 87 (табл. П 4.7) в зависимости от марки стали и вида термоупрочнения зубьев, ,МПа;

Y_{g st} – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба на его прочность при действии пиковых нагрузок.

Согласно п.1.2 табл. 18 ГОСТ 21354 – 87, для зубчатых колес с переходной поверхностью зубьев, подвергнутой шлифованию после термообработки, принимают:

При отсутствии шлифования переходных поверхностей зубьев Y_{g st} = 1,0.

Y_{d st} – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения переходной поверхности зуба на его прочность при действии пиковых нагрузок.

При отсутствии деформационного упрочнения принимают Y_{d st} = 1,0.

Тогда:

МПа.

Коэффициент запаса прочности S_{F st} при действии пиковых нагрузок, согласно п. 2 табл. 18 ГОСТ 21354 – 87, определяют по следующей зависимости:

,

где Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовок зубчатых колес (согласно п.10.3 табл.13 ГОСТ 2154 – 87, для проката Y_Z = 0.9);

S_y – коэффициент, зависящий от марки стали и способов термоупрочнения зубьев, для сталей и термообработок, указанных в табл.19 ГОСТ 21354 – 87 и вероятности неразрушения 0,99 – имеем S_y=1,75.

Тогда допускаемое напряжение изгиба для зубьев шестерни:

МПа .

По тем же зависимостям определим допускаемое напряжение изгиба для зубьев колеса.

МПа.

Для поковки .

МПа.

Проверку ведется для зубьев шестерни и зубьев колеса ведется раздельно по условию:

,

где K_Fmax и K_F – коэффициенты нагрузки при действии пускового момента T_max и номинального T_ном ;

Коэффициент нагрузки определяется по тем же зависимостям, что и коэффициент но при максимальном окружном усилии и коэффициенте динамичности внешней нагрузки K_AS, возникающей при пуске привода.

Для зубьев шестерни:

Н.

н.

,

,

,

окончательно:

МПа.

Для зубьев колеса:

,

н

,

,

МПа

Проверочный расчет показал, что в корне зуба шестерни или колеса не будет зарождения усталостной изгибной трещины, а будут отсутствовать общие остаточные деформации зубьев и их хрупкий излом.