3.2 Расчет интенсивности внешнего теплообмена в зонах рабочего пространства печи

Для расчета интенсивности внешнего теплообмена необходимо сначала предварительно определить размеры рабочего пространства печи в зависимости от заданной удельной производительности печи (напряженности печи), заданных размеров заготовок и способа их расположения на поду.

Схема расположения заготовок на поду печи представлена на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – Схема расположения заготовок на поду печи

Площадь пода печи [4]:

м², (3.8)

где G – производительность печи, кг/ч;

К_н.п. – коэффициент напряженности пода печи, кг/м^2.ч.

По заданию курсовой работы производительность печи G = 950 кг/ч. Коэффициент напряженности пода для кузнечных камерных печей принимают равным 350–500 кг/м^2.ч. Принимается К_н.п. = 400 кг/м^2.ч.

Тогда предварительная площадь пода печи по формуле (3.8) равна:

м².

Длина печи L_п может быть определена по формуле:

м, (3.9)

где l_з – длина заготовки, м;

δ₁ – зазор между торцевой поверхностью заготовки и стеной печи.

Обычно при расчетах принимают δ₁ = δ₂ = 200–300 мм, где δ₂ – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи.

Принимается δ₁ = δ₂ = 250 мм. По заданию курсовой работы длина заготовки

l_з = 350 мм. В этом случае предварительная длина печного пространства в соответствии с формулой (3.9) равна:

мм = 0,85 м.

Ширина печного пространства:

м; (3.10)

По формуле (3.10):

м².

Высота печного пространства может быть определена по формуле

М.А. Глинкова [4]:

м, (3.11)

где А – поправочный коэффициент;

B_п – ширина печного пространства, м;

t_г – температура печных газов, °С.

Для печей с температурой газов более 1300 °С поправочный коэффициент А принимают равным [4]: А = 0,6–0,65. Принимается А = 0,6.

Тогда высота печного пространства по формуле (3.11):

м.

Поскольку в печи планируется нагревать заготовки одинаковых размеров и формы, производительность печи удобно выражать в штуках. Штучная производительность определяют по следующей формуле [4]:

шт/ч, (3.12)

где G – часовая производительность печи, кг/ч;

g – масса одной заготовки, кг.

Массу заготовки можно определить произведением ее объема на плотность:

кг/шт,

где ρ – плотность стали, кг/м³;

V – объем заготовки, м³.

Для стали Ст3 плотность составляет [5]: ρ = 7850 кг/м³.

Объем заготовки: м³.

м³;

кг/шт.

Штучная производительность, таким образом, по формуле (3.12):

шт/час.

Количество заготовок в печи определяют следующим образом [4]:

шт. (3.13)

Далее непосредственно производится расчет интенсивности внешнего теплообмена. Основным параметром при этом является уточненный коэффициент теплоотдачи α [4]:

Вт/м^2.°С, (3.14)

где α_л – уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м^2.°C;

α_к – уточненный коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/м^2.°C.

Уточненный коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:

Вт/м^2.°С, (3.15)

где и – начальное и конечное значения коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/м^2.°C.

Начальное и конечное значение коэффициента теплоотдачи лучеиспусканием определяют по формуле:

Вт/м^2.°С, (3.16)

где С_пр – приведенный коэффициент излучения в системе газ-кладка-металл, Вт/м^2.К⁴;

Т_печ (t_печ) – температура печного пространства, К (°С);

– температура металла в начале и в конце нагрева, К (°С).

Приведенный коэффициент излучения [4]:

Вт/м^2.К⁴, (3.17)

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/м^2.К⁴;

ε_м – степень черноты металла;

ε_пр – приведенная степень черноты системы.

Коэффициент излучения абсолютно черного тела принимают равным:

С₀ = 5,67 Вт/м^2.К⁴. Степень черноты металла: ε_м = 0,8.

Приведенная степень черноты системы [4]:

где w – степень развития кладки;

ε_г – степень черноты газа;

ε_м – степень черноты металла.

(3.18)

Степень развития внутренней поверхности кладки [2]:

(3.19)

где F_кл – площадь поверхности излучающей кладки, м²;

– площадь лучевоспринимающей поверхности металла, м².

Площадь поверхности излучающей кладки:

м², (3.20)

где F_св – площадь свода, м²;

F_б.с. – площадь боковой стены, м²;

F_т.с. – площадь торцевой стены, м².

Площадь свода определяют следующим образом:

м²;

м².

Тогда:

м²;

м².

м²;

м².

По формуле (3.20) площадь кладки равна:

м².

Площадь лучевоспринимающей поверхности металла определяется по формуле:

м², (3.21)

где n – количество заготовок, шт;

f_м – площадь поверхности одной заготовки, м².

Количество заготовок определяется из выражения:

м,

где d_з – диаметр заготовки, м;

Δ – расстояние между заготовками, м;

δ₂ – зазор между боковой поверхностью заготовки и стеной печи.

Принимается Δ = 0,09 м; δ₂ = 0,25 м. Тогда:

шт.

По формуле (3.21) лучевоспринимающая поверхность металла равна:

м².

В итоге, степень развития кладки по формуле (3.19):

Степень черноты газа определяют по следующему выражению [4]:

(3.22)

где и - степени черноты углекислого газа и водяных паров;

β – поправочный коэффициент.

Для кузнечной камерной печи поправочный коэффициент β = 1.

В процессе излучения из всех продуктов горения участвуют только водяной пар и углекислый газ.

Степень черноты углекислого газа и водяного пара можно определить по следующей формуле [4]:

,

Где S_эф – эффективная длина луча, м;

– парциальные давления углекислого газа и водяного пара, кН/м²;

t_пг – температура печных газов, °С.

Из расчета горения топлива определено, что t_пг = 1380 °С.

Эффективную длину луча определяют по формуле:

м, (3.23)

где V – объем рабочего пространства печи, м³;

F – площадь стен, ограничивающих этот объем, м².

По формуле (3.23):

м.

Парциальные давления газов определяют следующим образом:

, кН/м², (3.24)

где и – содержание CO₂ и H₂O в продуктах сгорания, м³/кг;

– суммарный объем продуктов горения, м³/кг.

Для определения парциальных давлений необходимо использовать процентные содержания углекислого газа и водяного пара в продуктах горения, взятых из расчета горения топлива табличным методом. Тогда по формуле (3.24):

кН/м² = 11957 Па;

кН/м² =8962Па.

Па;

Па.

По номограммам, зная произведения парциальных давлений на эффективную длину луча, определяют степень черноты газов.

Полная степень черноты газа по формуле (3.22):

В итоге, приведенная степень черноты равна по формуле (3.18):

Приведенный коэффициент излучения по формуле (3.17):

Вт/м^2.К⁴.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием по формуле (3.16):

Вт/м^2.К⁴;

Вт/м^2.К⁴;

По формуле (3.15):

Вт/м^2.К⁴.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией:

Принимается Вт/м^2.К⁴.

Общий уточненный коэффициент теплоотдачи по формуле (3.14):

Вт/м^2.К⁴.

Уточненный критерий Био по формуле (3.2):

Уточненный коэффициент массивности по формуле (3.6):

Уточненное время нагрева по формуле (3.5):

с = 0,193 ч.

Так как уточненный критерий Био оказался меньше критического, нет необходимости рассчитывать время выдержки металла в печи.

Поскольку на поду печи располагается не одна заготовка, а несколько, эффективная лучевоспринимающая поверхность уменьшается. Поэтому, окончательное время нагрева необходимо корректировать с учетом расположения заготовок на поду печи. Иными словами [4]:

ч, (3.25)

где τ_ут – уточненное время нагрева, ч;

α_р – коэффициент расположения заготовок на поду печи.

Принимается α_р = 1,2. Окончательное время нагрева по формуле (3.25):

ч.