§ 5. Общее уравнение динамики.

Принцип возможных перемещений дает общий метод решения задач статики. С другой стороны, принцип Даламбера позволяет использовать методы статики для решения задач динамики. Следовательно, применяя эти два принципа одновременно, мы можем получить общий метод решения задач динамики.

Если по всем точкам системы, кроме действующих на них активных сил прибавить соответствующие силы инерции , то согласно принципу Даламбера полученная система сил будет находиться в равновесии. Тогда, применяя к этим силам принцип возможных перемещений, получим:

Принцип Даламбера-Лагранжа: при движении системы в каждый данный момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы будет равна нулю.

Задача.

В центробежном регуляторе, равномерно вращающемся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω, вес каждого из шаров А₁ и А₂ равен P, а вес муфты С₁С2 равен Q. Пренебрегая весом стержней определить величину угла α, если ОА₁=ОА₂=ℓ, ОВ₁=ОВ₂=В₁С₁=В₂С₂=а

Составляем общее уравнение динамики:

; ;

; ;

; ;

Список литературы

1. Яблонский, Никифорова В.М. Курс теоретической механики.:Санкт-Петербург1999г.

2 .Попов М.В. Теоретическая механика.-М.:Наука, 1986г.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики.-М.: Наука 1972г.

4. Гернет М.М. Курс теоретической механики.-М.:-Высшая школа,-1987г.

Аннотация

Методическое пособие содержит основы теоретических знаний по курсу «Теоретическая и вычислительная механика». Материал соответствует 8-ми лекциям, читаемым студентам специальности 2203 «САПР в строительстве» в 3-ем семестре, и представляет собой 1-ую часть общего курса.

17