З урахуванням співвідношень (7.8), (7.9) і (7.10) рівняння (7.5) матиме вигляд

. (7.11)

Оскільки загальна податливість вузлів верстата на рівні координати х становить

, (7.12)

то, поділивши всі члени рівняння (7.11) на , отримаємо співвідношення, яке визначає цю податливість

, (7.13)

де _п.б , _з.б , _суп – податливості, відповідно, передньої бабки, задньої бабки і супорта.

Для того, щоб знайти значення _п.б , _з.б та _суп досліджуваного верстата, скориставшись рівнянням (7.13), потрібно знайти величину  на у зонах кожного з трьох східчастих елементів заготовки (див. рис. 7.1).

Очевидно, що розмір сходинки на обробленій поверхні східчастого елемента можна знайти за формулою

h = у_D - у_d , (7.14)

де у_D і у_d – відповідно, загальні пружні зміщення вузлів верстата під час точіння поверхонь з діаметрами D і d (див. рис. 7.1).

З урахуванням того, що загальна податливість системи ВПІД під час точіння певного (наприклад першого) східчастого елемента майже не змінюється, то для цього елемента з урахуванням співвідношення (7.2) можна записати залежність (7.14) у вигляді

, (7.15)

де і – сили різання, що виникають під час точіння відповідних поверхонь; –сумарна податливість вузлів верстата на рівні першого східчастого елемента.

Розв’язавши (7.15) відносно , отримаємо

(7.16)

Аналогічні співвідношення справедливі для другого та третього східчастих елементів.

Силу різання (в Н), що виникає під час точіння тієї чи іншої поверхні, можна знайти за формулою [24 та ін.]

. (7.17)

де , , х, у, n – коефіцієнти і показники степеня (знаходяться за таблицями [24 та ін.]); v – швидкість різання, м/хв; s –подача, мм/об; t –глибина різання, мм.

Величини h₁, h₂ та h₃ для всіх східчастих елементів вимірюють після обробки заготовки за допомогою індикатора годинникового типу.

Таким чином, сумарна податливість вузлів верстата на рівнях всіх східчастих елементів після проведення експерименту стає відомою.

Значення податливостей _п.б , _з.б та _суп знаходяться як розв’язки системи трьох рівнянь з трьома невідомими, складених для кожного із східчастих елементів на підставі рівняння (7.13)

₁ = а₁_п.б + b₁_з.б + _суп

₂ = а₂_п.б + b₂_з.б + _суп ; (7.18)

₃ = а₃_п.б + b₃_з.б + _суп

де ; , і – номер східчастого елемента.

Для розв’язання системи рівнянь (7.18) рекомендується використовувати правило Крамера. Тоді

де ; ;

; .

Знайшовши , та , розраховують , та .

Необхідні розрахунки пропонується провести на ПЕОМ за спеціальною комп’ютерною програмою (Project 1). Результатами розрахунків за цією програмою є жорсткість (Н/мм) і податливість (мм/Н) вузлів верстата.

Ці значення порівнюють із нормативними показниками податливості (таблиця 7.1) і роблять відповідні висновки.

Таблиця 7.1

Податливість вузлів токарних і токарно-гвинторізних верстатів (у відповідності з ГОСТ 18097-83, клас точності верстата – Н)

Найбільший діаметр заготовки (над станиною), мм	Податливості вузлів в мкм/кГ
	передньої бабки	задньої бабки	супорта
200 250 320 400 500	0,227 0,209 0,182 0,160 0,147	0,377 0,319 0,305 0,290 0,280	0,283 0,261 0,228 0,200 0,163
П р и м і т к а: Податливість передньої бабки у відповідності з [25] прийнята 0,445 ( ).