7.6.2. Основные формулы

Закон Стефана-Больцмана: ,

где R – энергетическая светимость (излучательность)

абсолютно черного тела, т.е. энергия, испускаемая

в единицу времени с единицы площади: ;

 - постоянная Стефана-Больцмана: .

Энергетическая светимость (излучательность)

серого тела: ,

где  - коэффициент черноты.

Закон смещения Вина: ,

где - длина волны, на которую приходится

максимум энергии излучения;

b – постоянная Вина : .

Импульс фотона: ,

где  - длина волны;

h – постоянная Планка: .

Энергия фотона: ,

где  - частота;

с – скорость света в вакууме: .

Формула Эйнштейна для фотоэффекта: ,

где h - энергия фотона, падающего на поверхность

металла;

А – работа выхода электрона из металла;

- максимальная кинетическая энергия

фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта: ,

где - максимальная длина волны, при которой

возможен фотоэффект; или

- минимальная частота, при которой возможен .

фотоэффект.

Сериальные формулы спектра водородоподобного

атома ,

где R – постоянная Ридберга R=1,09710⁷ м^-1,

z – порядковый номер элемента;

Серия Лаймана m=1, n=2,3,4…

Серия Бальмера m=2, n=3,4,5…

Серия Пашена m=3, n=4,5,6…

Серия Брекета m=4, n=5,6,7… и т.д.

Длина волны де Бройля: ,

где р – импульс частицы.

В классическом приближении (при v<<c): p = mv;

m - масса частицы;

v – скорость частицы;

с – скорость света в вакууме.

В релятивистском случае (при ): .

Связь импульса с кинетической энергией

в релятивистском приближении: ,

где - энергия покоя частицы: .

Плотность вероятности нахождения частицы

в соответствующем месте пространства .

Волновая функция, описывающая состояние

частицы в бесконечно глубокой одномерной

потенциальной яме ,

где l – ширина ямы,

х – координата частицы в яме (0  x  l),

n – квантовое число (n=1,2,3…).

Энергия частицы в бесконечно глубокой

одномерной потенциальной яме ,

где m – масса частицы.

Электропроводность собственных полупроводников ,

где е – заряд электрона,

n – концентрация носителей заряда,

u_р - подвижность электронов,

u_n - подвижность дырок.

Постоянная Холла для полупроводников

типа алмаза, германия, кремния .