Література до теми Основна

1. Ситник В. Ф., Орленко Н. С. Імітаційне моделювання: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1998. — С. 65—76.

2. Сытник В. Ф. Основы машинной имитации производственних и организационно-экономических систем. — К.: УМК ВО, 1988.  С. 65—78.

Допоміжна

3. Клейн Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. — М.: Статистика, 1978. —Т.1. — С. 30—34.

4. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. — М.: Мир, 1975. — С. 388—392.

5. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем — искусство и наука. — М.: Мир, 1978. — С. 388—397.

6. Харин Ю. С., Малюгин В. И., Кирлица В. П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования: Учеб. пособие.  Минск: Дизайн ПРО, 1997.  С. 86—95.

7. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. — М.: Наука, 1975. — С. 39—80.

8. Ермаков С. М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. — М.: Наука, 1982. — С. 17—36.

8.2. Практичне заняття

Мета заняття: Перевірити розуміння сутності й необхідності розробки методів імітації на ЕОМ неперервних випадкових величин. Набути навички застосовування різних методів та їх модифікацій для реалізації в складі імітаційної моделі випадкових параметрів, які мають різні неперервні функції розподілу.

План

1. Стандартний метод імітації неперервних випадкових величин.

2. Метод добору (відбракування) неперервних випадкових величин.

3. Наближене формування розподілів неперервних випадкових величин.

4. Генерування нормально розподілених випадкових величин.

8.3. Термінологічний словник

Неперервна випадкова величина — випадкова величина X, яка може приймати будь-які значення з деякого замкненого або відкритого інтервалу, в тому числі і нескінченного. Функція розподілу її є неперервною функцією. Якщо існує невід’ємна функція , така, що для всіх , то називається щільністю ймовірностей випадкової величини.

Експоненціальний розподіл має щільність ймовірностей та функцію розподілу такого виду:

Математичне сподівання експоненціально розподіленої випадкової величини дорівнює , а дисперсія — . Цьому закону розподілу підпорядковуються багато явищ: тривалість телефонних розмов, термін служби багатьох електронних деталей, час надходження замовлень на підприємства обслуговування, час прибуття літаків до аеропорту тощо.

Нормальний розподіл — найважливіший в теорії ймовірностей закон розподілу ймовірностей. Випадкова величина X має нормальний розподіл з параметрами і , якщо щільність розподілу ймовірностей має вигляд де — математичне сподівання випадкової величини X; — її дисперсія.

Центральна гранична теорема — теорема, що встановлює умови, за яких розподіл імовірностей суми великої кількості незалежних доданків близький до нормального розподілу. Для однаково розподілених доданків такою достатньою умовою є те, щоб доданки мали обмежену, відмінну від нуля дисперсію. Центральна гранична теорема може бути застосована і до суми випадкових величин, які мають неоднаковий розподіл. У такому разі вимагається, щоб серед доданків не було таких, які б впливали на загальну суму більше, ніж решта її складових.