Динамические ряды и их анализ.

Динамика (в статистике) - процесс развития изменений отдельных явлений (в том числе, медико-социальных).

Для практического здравоохранения большое значение имеет инфор­мация об изменениях (динамике) демографических процессов, заболеваемости населения, деятельности учреждений здравоохранения и др.

Адекватность практических рекомендаций и мероприятий зависит от правильного оценивания их характера. Такие изменения часто являются следствием практических оздоровительных мероприятий, анализ их позволяет оценить эффективность проводимой работы.

Для здравоохранения практический интерес имеет и тен­денция развития некоторых явлений. Оценивание ее на данный момент часто позволяет предусмотреть изменения в будущем, наметить и принять необходимые меры.

Для отображения строят соответствующие динамические ряды.

Динамический ряд – ряд статистических величин, которые воспроизводят изменения явления во времени и расположенны в хронологическом порядке через определенные промежутки времени.

Составными частями динамического ряда являются его уровни и интервалы - показатели времени (годы, кварталы, месяцы, и так далее) или моменты (периоды времени).

Уровни ряда – величины, из которых состоит динамический ряд (размер явления, достигнутый в течение определенного периода или на определенный момент времени).

Динамические ряды по виду могут быть:

• моментными — величины ряда характеризуют явление на какой -то определённый момент времени (штаты, койки на конец календарного года, выявленные больные при медицинском осмотре);

• интервальными — уровни ряда определяют за определенный период времени (число случаев госпитализации в стационар, число летальных случаев на протяжении года, число вызовов скорой помощи на протяжении суток).

Уровни ряда мо­гут быть представлены в виде абсолютных чисел; относительных и средних величин.По этому критерю динамические ряды можно разделить на простые и сложные.

В зависимости от расстояния между уровнями динамические ряды:

• равноудаленные (равномерные интервалы между датами)

• неравноудалённые (неравномерные промежутки или прерванные периоды).

Характер основной тенденции исследуемых процессов, представленных в виде динамических рядов, делит их на стационарные и нестационарные.

Если математически ожидаемые (прогнозируемые) значения признаков и параметры их стабильности (среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации) являются постоянными, не зависят от времени, то такой процесс является стационарным. Данные ряды также называются стационарными.

Медико-социальные процессы по времени не является стационарными, поскольку каждый из них содержит в себе определенную тенденцию развития.

Важное условие правильного построения динамического ряда и его характеристики - возможность сопоставления его отдельных уровней. Сравнивая данные в динамике, необходимо всегда помнить о территориальном и качественном сопоставление результатов.

Методы медицинской статистики позволяют измерять размеры изменений, которые состоялись в течение определенного периода времени, и количественно охарактеризовать направленность их развития.

С данной целью используют показатели динамического ряда:

1. Абсолютный прирост – разница между данным уровнем ряда и принятым за основу (предыдущим, начальным).

Может быть позитивным или негативным.

Отображает, на сколько единиц в абсо­лютном выражении изменился уровень того или иного периода, в сравнении с базовым.

2. Темп роста – отношение данного уровня ряда к уровню, принятому за основу, определенное в процентах.

Отображает, на сколь­ко процентов уровень увеличился или уменьшился.

При оценивании относительно предыдущего уровня говорят о темпах роста, рассчитанных при переменной основе. При расчетах относительно последующего уровня говорят о показателях, рассчитанных на постоянной основе (показатели наглядности).

3. Темп прироста – отношение абсолютного прироста за данный период времени к абсолютному уровню предыдущего периода, определенное в процентах.

Может быть позитивным или негативным.

4. Абсолютное значение 1% прироста – отношения абсолютного прироста к темпу прироста.

Иногда, невзирая на снижение темпа прироста, отмечают одновременное увеличение абсолютного значения 1% прироста, который зависит от начального уровня.

Наблюдения в течение длительного времени не всегда позволяют обнаружить четкую тен­денцию в динамике определенного явления. Тогда целесообразно применение методов выравнивания ди­намичного ряда:

1. сглаживание - механическое выравнивание отдельных членов ряда с использованием фактических зна­чений соседних уровней

-- приведение ряда к одной ос­нове,

-- метод усреднения по левой и правой поло­вине,

-- метод увеличения интервалов,

-- метод групповой и

-- скользящей средней;

2. выравнивание по методу наименьших квад­ратов - выравнивание с использованием кривой, проведе­нной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, характерную для ряда, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Приведение ряда к одной основе осуществляется путем вычисления показателей наглядности.

Метод усреднения по левой и правой половине (графический метод).

Ряд распределяется на две части. Для каждой его половины находят среднее арифме­тическое значение и проводят через полученные точки линию на графике.

Метод увеличения интервалов. Для наглядного представления динамики используют метод, который базируется на увеличении периодов времени, к которым принадлежат уровни ряда.

Метод скользящей средней. Часто данный метод используют при проведении характеристики сезонных колебаний. Проводится замена отдельных уровней ряда средними значениями, рассчитанными из настоящего и соседних уровней. Методика скользящей средней позволяет обнаружить тенденцию, которая была замаскирована случайными колебаниями показателей

Метод наименьших квадратов. Базируется на математическом законе — через ряд эмпирических точек можно провести только одну прямую черту, которая отвечает требованию: сумма квадратов отклонений фактических данных от выровненных будет наименьшей. Определяется линия, которая больше всего подходит для эмпирических данных и дает характеристику направленности исследуемого явления. Ею является парабола соответствующего порядка.

Анализ динамики медико-социальных явлений, обозначение и характеристика главных тенденций их развития - основа для прогнозирования, определения будущих размеров уровня явления.

Прог­нозирование предусматривает сохранение основных зако­номерностей в будущем, таким образом, оно ба­зируется на экстраполяции.

Экстраполяция, которая направлена в будущее или прошлое называется, соответственно, перспективной и ретроспективной.

В процессе анализа динамических рядов иногда придется определять некоторые неизвестные уровни внутри данного ряда, который имеет название интерполяция.

Теоретической основой распространения тенденции в будущем является инерционность основных социальных, медицинских, экономических процессов. Чем короче срок экстра­поляции, тем надежнее и точней прогноз.

В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в осно­ву прогноза, выделяют методы экстра­поляции:

• среднего абсолютного прироста;

• среднего темпа роста;

• выравнивание рядов по определённой аналитической фор­муле (наиболее распространенный метод).

Динамика ряда включает три компонента:

• тенденцию (долговременное движение);

• кратковременное систематическое движение;

• несистематическое случайное движение.

Метод стандартизации.

Объективное сопоставление общих интенсивных по­казателей возможно лишь при условии качественной однородности сравниваемых групп.

Метод стандартизации - статистический метод, позволяющий исключить влияние неоднородности состава сравниваемых групп на исследуемые общие показатели.

При использовании метода стандартизации рассчитывают стандартизированные (условные) показатели, которые могли бы быть при условии одинакового состава населения в сравниваемых группах.

Практическая значимость метода стандартизации:

• сравнение частоты однотипных явлений в неоднородных группах;

• оценка влияния исследуемого фактора на величину общих показателей.

Существует три метода стандартизации:

1. прямой;

2. опосредствованный;

3. обратный.

Выбор метода определяется формой представления первичного материала, удобством и скоростью расчетов, данными предыдущих исследований.

Прямой метод используют при наличии данных о составе населения и составе исследуемого явления по точным параметрам (возраст, профессия, сроки госпитализации, тяжесть заболевания).

Опосредствованный метод используют при отсутствие данных о распределении определенного явления или небольшой численности групп при данном распределении, что снижает достоверность групповых показателей.

Обратный метод используют при отсутствии данных о составе населения.

Прямой метод стандартизации (этапы):

1. расчет групповых и общих интенсивных показателей;

2. выбор и расчет стандарта;

3. расчет «ожидаемого» числа больных по стандарту;

4. вычисление стандартизированных показателей.

I этап — расчет групповых и общих интенсив­ных показателей. Чтобы оценить уровень летальности больных в разных больницах, необходимо исключить неоднородность состава больных по сроку госпитализации.

Для определения действительного соотношения частоты осложнений необходимо сравнить состав больных по срокам госпитализации.

Срок пос-тупления в стационар от начала болезни (часы)	Больница А.		Больница Б		Летальность %
	Кол-во больных	Кол-во умерших	Кол-во больных	Кол-во умерших	Б-ца А	Б-ца Б
До 6	460	56	240	24	12,2	10,0
6-24	364	64	290	48	17,6	16,6
После 24	140	40	560	156	28,6	27,9
Всего	964	160	1090	1090	16,6<	20,9

II этап — выбор и расчет стандарта. Стандартом в нашем примере является состав больных с острой кишечной непроходимостью в двух больницах. За стандарт можно при­нять:

1)состав одной из сравниваемых групп;

2. суммарный или средний состав обеих групп;

3. известный состав любой другой группы.

Стандартом следует считать состав сравниваемых групп, которые условно принимаются одинаковыми в сравниваемых группах.

В нашем примере за стандарт принимаем суммарный состав больных по срокам госпитализации в обеих исследуемых больницах, допуская, что состав больных по срокам госпитализации в обеих больницах отвечает распределению, выбранному за стандарт.

Срок госпитализации	Количество больных
	Количество больных (больница А)	Количество больных (больница Б)	Сумма	Разделение по стандарту.
До 6	460	240	700	34,1
6-24	364	290	654	31,8
После 24	140	560	700	34,1
Всего	964	1090	2054	100,0

III этап — расчет «ожидаемых» чисел летальности в соответствии со стандартом. Каждая из исследуемых больниц имеет фактические уровни летальности больных с разным сроком госпитализации. На данном этапе анализа можно определить, какой уровень летальности госпитализированных больных будет при условии стандартного (одинакового) их распределения.

Расчет:

• какая летальность больных с острой кишечной неп­роходимостью, которые были госпитализированы до 6 часов в больницу А, могла бы быть, если удельный вес этих госпитализирова­нных по стандарту составляет 34,1 % больных, а фактическая летальность в данной группе составляет 12,2 % (в больнице Б - 10,0 %).