5. Построение маршрутных матриц

Для построения маршрутных таблиц нам необходимо будет воспользоваться двумя алгоритмами. Алгоритм Дейкстры позволит нам построить кратчайшие пути из заданной вершины во все остальные. Другой алгоритм – построение «ярусного дерева», построение путей от некоторой заданной вершины к остальным вершинам графа.

5.1 Нахождение кратчайшего пути в связывающей сети

В данной части для каждой вершине будет соответствовать свой граф, на котором будет изображены кратчайшие пути для исходной вершины к остальным.

5.1.1 Для вершины №1

(∞,S)

(32,4)

(31,3)

(30,8)

(∞,S)

(30,1)

(20,3)

5

(∞,S)

(10,2)

.1.2 Для вершины №2

5.1.3 Для вершины №3

5.1.4 Для вершины №4

5

(∞,S) (71,5)

(39,8)

.1.5 Для вершины №5

5.1.6 Для вершины №6

5

(∞,S)

(30,7)

(20,2)

.1.7 Для вершины №7

5.1.8 Для вершины №8

5.1.9 Для вершины №9

5.1.10 Для вершины №10

5.2 Определение множества путей заданной транзитности

Так же как и в предыдущем пункте, каждой вершине будет соответствовать дерево связей с указанием прямых связей, одного, двух транзитов.

Под транзитными пунктами понимают узлы коммутации, встречающиеся в пути следования сообщения из некоторого абонентского пункта i в пункт j, в которых происходит перераспределение потоков сообщения. Транзитные участки представляют собой соответственно линии связи, соединяющие транзитные пути.

При построении путей заданной транзитности, основным правилом является исключения повторяющихся узлов на заданном пути. То есть если мы начинаем с 1 узла, то он не должен встречаться не при одном транзите, не при двух транзитных узлах.

107

Рисунок 5.1- Ярусное дерево для вершины №1

65

30

31

38

Рисунок 5.2- Ярусное дерево для вершины №2

88

116

64

55

44

41

41

57

83

84

63

104

1

7

2

4

2

8

8

9

3

6

8

3

6

5

6

7

8

6

1

3

1

5

9

10

8

#3

#2

#1

9

1

71

10

31

18

3

20

21

18

21

30

21

14

30

18

10

12

29

45

62

63

51

42

70

43

50

47

47

89

1

3

7

7

2

7

3

1

8

63

10

90

Рисунок 5.4- Ярусное дерево для вершины №4

114

49

40

30

19

69

30

5

71

20

5

7

61

9

101

7

5

21

10

9

18

9

51

10

34

67

90

3

14

31

20

3

6

7

41

37

71

18

122

3

21

10

51

18

18

34

19

Рисунок 5.5- Ярусное дерево для вершины №5

7

2

3

4

#3

#2

#1

1

12

9

10

88

90

4

2

9

92

6

30

20

103

7

21

3

8

3

20

104

5

21

121

10

9

71

122

6

18

101

9

110

34

3

126

2

7

52

7

3

48

3

1

14

12

63

4

20

1

5

6

2

31

9

60

1

30

81

54

3

20

3

10

21

72

7

18

9

21

1

61

9

51

18

58

8

10

34

74

8

18

100

8

9

10

19

101

10

2

21

12

49

1

4

51

7

30

69

9

18

19

70

6

14

9

3

34

41

9

20

10

4

20

47

7

51

47

9

51

78

6

19

87

10

55

21

7

19

73

9

71

Рисунок 5.6- Ярусное дерево для вершины №6

10

2

1

4

#3

#2

#1

9

7

31

30

3

30

7

1

3

21

47

10

38

1

12

10

2

2

71

42

4

5

9

30

103

7

21

14

62

8

10

53

1

7

39

20

3

36

2

10

112

4

12

114

1

7

71

30

132

1

6

5

8

31

21

123

1

21

70

67

9

18

18

10

34

83

8

20

10

2

60

4

12

62

1

5

30

71

121

8

21

71

7

3

2

9

3

7

30

8

21

34

19

75

10

9

60

2

10

40

4

21

12

42

1

5

71

101

9

7

10

1

7

9

1

5

10

7

18

71

19

21

19

30

21

18

34

21

60

46

98

64

62

90

87

103

91

10

34

5

18

9

34

51

18

19

10

8

8

10

104

7

3

#3

#2

#1

47

2

4

9

10

49

2

1

12

9

51

4

71

20

5

6

62

6

8

5

6

9

21

31

18

132

69

60

69

8

119

18

9

18

30

34

10

85

1

4

4

5

10

9

20

19

37

48

2

7

20

6

14

1

7

3

3

31

8

9

51

26

68

Рисунок 5.7- Ярусное дерево для вершины №7

9

3

2

7

41

20

12

52

1

14

4

2

9

49

1

20

71

122

8

18

69

6

5

1

21

31

21

50

5

9

18

47

18

47

8

9

34

10

18

63

18

10

9

8

34

19

89

8

10

90

18

21

76

9

1

18

5

9

73

6

18

64

9

73

51

91

6

18

8

58

7

3

#3

#2

#1

9

10

38

40

2

4

4

2

1

12

9

42

6

71

20

53

5

30

6

31

123

7

3

3

54

6

20

21

21

71

10

72

2

10

99

4

12

101

7

30

119

3

14

63

20

69

1

8

1

4

18

71

20

6

31

5

7

69

9

51

100

30

Рисунок 5.8- Ярусное дерево для вершины №8

2

7

26

3

7

3

1

9

14

12

41

2

9

38

4

20

71

111

1

30

59

6

1

31

3

5

3

18

21

32

34

10

20

50

51

7

10

19

79

14

83

9

9

3

10

4

51

20

89

6

19

31

5

100

10

7

21

20

89

21

7

7

21

58

9

1

30

85

3

58

3

20

6

51

75

6

104

7

2

#3

#2

#1

72

3

7

3

14

68

6

20

12

4

1

83

2

31

9

80

5

20

71

7

1

18

153

8

30

100

1

3

9

101

3

21

74

10

92

8

21

3

18

81

5

34

78

10

94

1

2

21

10

49

1

9

8

4

18

12

51

51

71

5

30

110

69

Рисунок 5.9- Ярусное дерево для вершины №9

7

18

1

71

107

5

31

19

6

9

67

3

14

41

6

4

34

20

47

5

31

58

10

10

7

20

47

21

73

7

21

30

7

1

70

3

34

3

43

6

20

60

8

21

1

74

18

5

9

71

6

62

10

2

#3

#2

#1

61

1

12

30

63

4

3

5

7

3

71

122

8

21

72

20

7

6

2

14

31

6

38

3

14

21

55

4

20

31

61

5

72

9

8

51

50

4

92

2

10

65

1

4

21

12

67

1

10

34

71

126

8

5

7

30

85

123

1

18

71

83

5

6

19

31

3

9

14

57

4

20

63

6

5

18

31

74

20

63

9

7

51

9

9

51

94

6

51

14

103

6

3

84

4

18

20

90

31

101

8

5

7

20

90

8

9

79

5

1

7

21

55

58

46

18

9

Рисунок 5.10- Ярусное дерево для вершины №10

Построим таблицы маршрутизаций для наших 10-ти вершин

Таблица 5.1 – Маршрутизация вершины №1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	10	-	12	-	-	-	21	-	-
1	-	17/4	17/2	19/2	39/8	30/8	-	89/5	39/8	51/7
2	-	40/7,3	28/4,2	50/8,6	61/8,6	31/2,3	20/2,3	41/4,6	70/7,10	123/5,8

Таблица 5.2 – Маршрутизация вершины №2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	10	-	7	4	-	-	-	-	-	-
1	21/4	-	-	22/1	81/1	21/1	10/3	31/1	-	-
2	40/7,3	-	43/7,1	41/6,3	49/8,1	40/7,3	41/6,3	30/6,3	49/8,1	31/7,3

Таблица 5.3 – Маршрутизация вершины №3

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	7	-	-	-	14	3	-	-	-
1	17/2	-	-	16/2	45/6	23/7	34/6	23/6	65/6	24/7
2	28/4,2	43/4,6	-	29/1,2	41/8,6	36/4,2	47/1,2	32/7,6	41/8,6	55/7,6

Таблица 5.4 – Маршрутизация вершины №4

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	12	9	-	-	-	20	-	-	-	-
1	19/2	22/1	16/2	-	51/6	-	40/6	29/6	71/6	-
2	50/8,6	41/3,6	29/2,1	-	47/8,6	42/8,1	19/3,2	40/1,2	47/8,6	61/7,6

Таблица 5.5 – Маршрутизация вершины №5

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	-	-	-	-	-	18	-	-
1	39/8	81/1	45/6	51/6	-	27/8	51/6	40/6	36/8	52/8
2	61/8,6	49/1,8	41/6,8	47/6,8	-	87/9,8	47/6,8	100/9,6	58/8,6	55/9,8

Таблица 5.6 – Маршрутизация вершины №6

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	14	20	-	-	-	9	-	-
1	30/8	21/3	23/7	-	27/8	-	17/3	49/5	27/8	41/7
2	31/2,3	30/3,7	36/2,4	30/2,3	87/10,8	-	60/1,8	53/1,4	60/10,7	38/7,3

Таблица 5.7 – Маршрутизация вершины №7

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	3	-	-	-	-	-	-	21
1	-	10/3	34/6	40/6	51/6	17/3	-	29/6	38/6	-
2	20/2,3	51/4,1	47/2,1	19/2,1	47/8,6	60/8,1	-	26/6,3	47/8,6	63/8.6

Таблица 5.8 – Маршрутизация вершины №1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	-	-	18	9	-	-	18	34
1	89/5	31/1	23/6	29/6	40/6	49/5	29/6	-	55/10	37/10
2	41/4,6	30/3,6	38/2,1	69/6,5	100/6,9	53/4,1	26/3,6	-	100/6,5	50/7,6

Таблица 5.9 – Маршрутизация вершины №9

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	-	-	-	-	-	18	-	19
1	39/8	-	65/6	71/4	36/8	27/8	40/10	53/10	-	52/8
2	70/7,10	72/3,6	41/6,8	47/6,8	58/6,8	60/7,10	47/6,8	100/5,6	-	92/7,6

Таблица 5.10 – Маршрутизация вершины №10

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	-	-	-	-	-	-	21	34	19	-
1	51/7	-	24/7	-	52/8	41/7	-	27/9	52/8	-
2	58/8,9	31/3,7	55/3,7	61/6,7	55/8,9	38/3,7	63/6,8	50/6,7	94/6,8	-