Одесская Национальная Академия связи им. А.С. Попова
к
афедра
Сетей связи
Комплексное задание
на тему:
« Построение модели телекоммуникационной сети»
работу выполнила:
студентка ТКС-
работу проверила:
Одесса 2010
1. Исходные данные
Номер студенческого билета: 33012649
Вариант индивидуального задания:
Начало ветви |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
6 |
7 |
8 |
8 |
9 |
Конец ветви |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
3 |
4 |
6 |
7 |
6 |
6 |
8 |
7 |
8 |
9 |
10 |
9 |
10 |
10 |
Вес |
10 |
12 |
71 |
30 |
21 |
7 |
9 |
14 |
3 |
20 |
31 |
18 |
20 |
9 |
51 |
21 |
18 |
34 |
19 |
2. Построение моделей телекоммуникационной сети
Исходная телекоммуникационная сеть содержит 10 пунктов и 19 линий, обеспечивающих связь между пунктами в обоих направлениях.
Построим все формы представления исходной телекоммуникационной сети:
2.1 Графовая форма
Графом называется некоторая совокупность точек и связывающих их стрелок. Точки графа называются вершинами, а стрелки – дугами. Граф математически обозначается как G(N,V), где N- конечное множество вершин мощностью n, а V – конечное множество дуг мощностью m.
Наш граф является неориентированным, т.к. направление дуг не указано, тогда неориентированные дуги называют ребрами. Также наш граф взвешенный, т.к. каждой дуге присвоены веса. Взвешенный граф принято называть сетью.
Приведем модель нашего графа, по индивидуальному варианту:
1
Рисунок 2.1 Граф построенный по индивидуальному заданию
2.2 Матрица смежности
Матрица смежности представляет собой матрицу A=[aij], размером (nxn) элементов, которые могут принимать значения:
аij – 1, если в графе G существует дуга между вершинами i и j;
аij – 0, - в противном случае.
Матрица смежностей графа представленного на рисунке 2.1 имеет вид:
|
1 |
2 |
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
2 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Представленная матрица имеет вид таблицы, в которой 1 отмечено, как соединение n-го узла с m-ным, так и наоборот, то есть таблица зеркально отображена. Пустые ячейки характеризуют отсутствие связи между узлами и могут быть заполнены нулями.