Подставляя это выражение в (11), получим

,

,

,

.

После сокращения на R и принимая во внимание (10), получим

C_p pdV + C_VVdp = 0 .

Разделив полученное выражение на cvpdV и введя обозначение , получим

. (12)

Безразмерная величина  называется показателем адиабаты или коэффициентом Пуассона.

Интегрируя уравнение (12), имеем

lnV ^ + lnp = lnconst

или pV ^ = const .

Это выражение называется уравнением Пуассона или уравнением адиабатного процесса. Используя известные соотношения между параметрами состояния идеального газа, уравнение Пуассона можно также привести к виду

или .

Из теории теплоёмкостей идеального газа известны соотношения

и ,

где i – число степеней свободы молекулы. Разделив первое уравнение на второе, получим расчетное соотношение для коэффициента Пуассона:

.