15. Что такое горизонт инструмента и в каких случаях его вычисляют?

Высоту Н точки В (рис.4.16) можно вычислить или через измеренное превышение, или через горизонт инструмента (прибора). В первом случае высота точки В (Нв) равна

Н_В=Н_А + h_АВ. . (4.9)

Во втором случае сначала вычисляют горизонт инструмента,- высоту визирного луча над уровнем Балтийского моря, как ГИ = Н_А+а₁ при нивелировании из середины или ГИ = Н_А+ i при нивелировании способом вперед. Зная горизонт инструмента, высота точки Н_В в этом случае равна

Н_В = ГИ – в₁ (4.10)

при любом способе нивелирования.

Для контроля вычислительного процесса рекомендуется горизонт инструмента вычислять как для черной стороны рейки, так и для красной стороны. Расхождение не должно превышать 5 мм.

С точки зрения вычислительного процесса, нет разницы, как вычислять высоту точки В. Горизонт инструмента, как правило, применяют в тех случаях, когда с одной станции нивелируют несколько точек, например, при нивелировании по квадратам.

16. Перечислите погрешности, влияющие на точность геометрического нивелирования?

Анализ погрешностей геодезических измерений всегда необходимо связывать:

- с технологией измерений;

-с точностными характеристиками измерительного прибора;

- с внешними условиями, в которых выполняют измерения;

- с квалификацией специалиста, выполняющего измерения;

- с изменением параметров измеряемого объекта.

Рассмотрим анализ погрешностей измерения превышения способом нивелирования «вперед» (рис. 4.19). Установив нивелир на точке А и приведя его в рабочее положение, измеряют высоту прибора, то есть расстояние от центра окуляра до закрепленной точки на местности по отвесной линии. Это измерение содержит погрешности, связанные с отождествлением центра окуляра зрительной трубы; с глазомерным определением доли сантиметрового деления на рейке; с отклонением рейки от вертикального положения; с погрешностями нанесения на рейку делений.

Все перечисленные погрешности имеют как случайный, так и систематический характер. Выразить их в виде какой – либо математической зависимости не представляется возможным, да и необходимость этого отсутствует. Известно, что глаз человека способен уверенно делить отрезок на десять частей. Следовательно, среднюю квадратическую погрешность непосредственного отсчета по рейке можно принять m_i =1 мм. Что касается точности нанесения делений на рейку, то перед работой она должна быть компарирована и, если погрешности нанесения делений выше установленных допусков, рейка не должна использоваться для измерений.

Следующий этап, – это приведение пузырька цилиндрического уровняв нуль – пункт. Точность выполнения этой операции также, в основном, зависит от совершенства органов чувств наблюдателя. Так как симметрия концов пузырька уровня относительно нуль – пункта определяется на глаз, то, следовательно, зависит от остроты зрения; от чувствительности пальцев рук при вращении элевационного винта; от качества шлифовки внутренней поверхности ампулы; от температуры окружающего воздуха.

Рис.4.19. Нивелирование способом «вперед»

В любом случае погрешность установки пузырька уровня в нуль – пункт составляет m_ур=0,5" для простого уровня (3Н5Л) и 0,15 " для контактного уровня (Н-3), где " – цена деления цилиндрического уровня.

Погрешность приведения пузырька уровня в нуль – пункт вызовет отклонение визирной оси от горизонтального положения и, следовательно, погрешность в отсчете по рейке. Она зависит от удаления рейки от нивелира и ее можно вычислить по формуле

m_o= 0,5"d/ρ″ мм. для нивелира 3Н5Л (4.11)

и m_o=0,15" d/ρ″ мм для нивелира Н-3

Так как цена деления уровня нивелира 3Н5Л равна "= 45", то при расстоянии от нивелира до рейки d = 150 м получим m_o= 16,1 мм.

Так как погрешность установки пузырька уровня в нуль – пункт является случайной, то и погрешность в отсчете по рейке также носит случайный характер. Но она линейно зависит от удаленности рейки от нивелира, а значит, для ослабления ее надо нивелировать короткими плечами.

Следующая операция нивелирования, - это снятие отсчета по рейке. Погрешность отсчитывания зависит от многих факторов. Часть из них перечислена при измерении высоты прибора. Повторим их и здесь. Прежде всего, это глазомерное определение доли сантиметрового деления. Она в значительной мере зависит от остроты зрения наблюдателя; от увеличения зрительной трубы; от удаленности рейки от нивелира; от прозрачности атмосферы; от фона, на который проектируется изображение рейки; от точности нанесения делений на рейке; от погрешности установки рейки в отвесное положение; от квалификации специалиста.

В учебниках по инженерной геодезии можно найти эмпирические формулы, отражающие зависимость погрешности в отсчете от некоторых факторов. Использовать их для расчетов необходимо крайне осторожно, так как величина погрешности связана с личными факторами наблюдателя и внешними условиями.

Для ослабления погрешности отсчета по рейке необходимо нивелировать короткими плечами в часы спокойного состояния атмосферы. В высокоточных нивелирах предусмотрены специальные микрометры для измерения доли цены деления рейки.

Особое внимание следует обращать на отвесность рейки. При проекции сетки нитей на самый верх рейки данная погрешность может привести к недоброкачественным результатам измерений. Так при наклоне рейки в 5º и отсчете по рейке равном 3 000 мм, погрешность составит 12 мм. Поэтому на практике, при отсутствии на рейке уровня, ее рекомендуется покачивать в плоскости створа линии таким образом, чтобы она проходила через отвесное положение. В это время наблюдатель видит минимальный отсчет по рейке, который записывает в журнал.

Особо большую погрешность на отсчет по рейке оказывает невыполнение главного геометрического условия. Добиться идеального выполнения главного геометрического условия не удается даже тщательной юстировкой. Считается, что если величина не параллельности визирной оси и оси цилиндрического уровня не превышает τ"≤10″, то условие выполняется. Но такой погрешности при расстоянии от нивелира до рейки 150 м соответствует погрешность в отсчете по рейке 7,3 мм. При нивелировании способом «вперед» эта погрешность носит систематический характер и полностью войдет в измеряемое превышение. Для ослабления влияния этой погрешности на точность измерения превышения необходимо нивелировать способом «из середины». Выше доказано, что в этом случае погрешность полностью исключается.

Допустимую разность длин плеч при заданной точности измерений можно вычислить по формуле

∆d ≤ m_τ" ρ" / τ", (4.13)

где: ∆d – разность длин плеч,

m_τ" –погрешность в отсчете по рейке, вызванная не выполнением главного геометрического условия.

Е сли задаться m_τ ≤ 1 мм и τ = 10″, получим ∆d = 20 м. Используя данную методику можно всегда выбрать правильный путь для повышения производительности труда без ущерба для точности измерительных работ.

Рис.4.20. Влияние кривизны Земли на точность геометрического нивелирования

При нивелировании способом «вперед» на точность измерения превышения оказывает влияние кривизна Земли (рис.4.20). Если принять Землю за шар, то визирный луч является линией, касательной к этой поверхности. Рейки, установленные в точках А и В, будут направлены по радиусам сферы (Земли). Если бы визирный луч шел по дуге окружности земного шара, то формула вычисления превышения h = a₁ ­ b₁ была бы полностью справедлива. Но так как он является касательной к этой окружности, то отсчеты по рейкам будут содержать погрешности Δa=а-а₁ и Δb=b-b₁. Их величину можно вычислить по формуле

∆ = d² /2R. (4.14)

При расстоянии от нивелира до рейки d = 150 м и R = 6400 км, величина ∆ = 1,8 мм. При нивелировании способом «вперед» данная погрешность носит систематический характер, следовательно, накапливается. При нивелировании «из середины» она полностью компенсируется и превышение свободно от данной погрешности.

Следующим источником погрешности измерения превышений геометрическим нивелированием способом «вперед» является вертикальная составляющая рефракции, то есть искривление визирного луча при прохождении его через слои атмосферы с различной плотностью. Выразить влияние этого фактора на точность измерения превышения в виде математической зависимости не представляется возможным. Однако известно, что при нивелировании способом «вперед» эта погрешность носит систематический характер (накапливается), а при нивелировании способом «из середины» в значительной мере ослабляется.