Уровень «в»
Матрица Линейного оператора в новом базисе
Матрица билинейного функционала в новом базисе.
Оператор отражения и его матрица. Метод отражения решения СЛАУ.
Оператор вращения и его матрица. Метод вращения решения СЛАУ.
Структура множества решений СЛАУ.
Построение кривой второго порядка с помощью матриц (обоснование).
Теорема Кэли.
Теорема Лагранжа.
Функция Эйлера и ее вычисление. Формула Эйлера.
Уравнение Пифагора и его целочисленные решения.
Последовательности Фарея и их свойства (доказательство)
Приближение вещественных чисел рациональными. Теорема Гурвица.
Разложение многочлена из R[x] на множители первой и второй степеней.
Вычисление
.Формула Кардано.
Поле строк (вычетов по mod неприводимого многочлена).
Алгоритм Евклида нахождения НОД многочленов.
Интерпретация поля комплексных чисел: поле вычетов по mod (x2+1); матричная интерпретация.