1. Представление об измерении в псизологии. Основные виды измерительных шкал, используемых в психологии.

  Измерение — установление соответствия между множествами объектов и множеством "стандартных моделей объектов", которые и составляют измерительную шкалу. Термины “измерение” и “шкалирование” употребляются как синонимы. Измерения и шкалы являются инструментами формализации и обобщения эмпирических наблюдений.          Свойства шкал определяются отношениями, заданными на множестве стандартных моделей шкалируемых объектов. Определенным типам шкал (шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов, шкала отношений)  соответствуют различные правила, ограничивающие возможные операции со стандартными моделями объектов, способы обработки результатов измерения и их интерпретации. Формальное обоснование и анализ свойств шкал различных типов приведены в работе [13].

        Важно, что в ряду шкал - наименований, порядка, интервалов, отношений - увеличивается мощность шкал: качественные измерения сменяются количественными, возрастают возможности оценки свойств объектов, различий и отношений их свойств, применения арифметических операций, статистических мер и критериев, расширяются пределы инвариантности измерений. Более мощные шкалы обладают всеми возможностями шкал менее мощных, что связывает все шкалы в единую систему измерений.

Существуют следующие основные виды измерительных шкал: наименований, порядка, интервалов, отношений.

Рассмотрим особенности каждого типа шкал.

Шкала наименований - получается путём присвоения «имён» объектам. Иными словами, объекты сравниваются друг с другом, и определяется их эквивалентность - неэквивалентность. В результате данной процедуры образуется совокупность классов эквивалентности. Объекты, принадлежащие к одному классу, эквивалентны друг другу и отличны от объектов, относящихся к другим классам. Эквивалентным объектам присваиваются одинаковые имена.

Шкала порядка - образуется, если на множестве реализовано одно бинарное отношение - порядок (отношения «не больше» и «меньше»). На шкале порядка объект может находиться между двумя другими, причём если а>Ь, Ь>с, то а>с. Шкалы порядка приписывают объектам значения ординальных чисел (от лат. ordinalis - порядковый), которые представляют качество объектов, например, положение в последовательности, степень (первый, второй,.. пятый), но не являются количественными, как кардинальные числа, представляющие собственно количество (один, два,.. пять). Ординальные числа фиксируют именно порядок классов, но не расстояния между ними. Так, различие в величине IQ (коэффициент интеллекта) между 40 и 80 не эквивалентно различию между 100 и 140. Эквивалентность различий (расстояний) для пар значений при любых их смещениях по шкале может быть установлена лишь для более высоких шкал - интервалов и отношений, поскольку на них определена функция расстояния. Характерная черта шкал порядка - неопределенность нулевого значения

Шкала интервалов - является первой метрической шкалой. Она определяет величину различий между объектами в проявлении свойства. С помощью шкалы интервалов можно сравнить два объекта. При этом выясняют, насколько более или менее выражено определённое свойство у одного объекта, чем у другого. Интервальная шкала приписывает объектам значения кардинальных чисел, она является собственно количественной шкалой. Свойства шкалы интервалов определяются введением метрики. Метрика — функция, вводящая понятие расстояния между двумя элементами, a, b, множества А.

Шкала отношений - наиболее часто используемая в физике шкала. Идеалом измерительной процедуры является получение таких данных о выраженности свойств объектов, когда можно сказать, во сколько раз один объект больше или меньше другого. Шкала отношений, как наиболее мощная, суммирует все возможности, которыми обладают менее мощные шкалы наименований, порядка и интервалов. На ней определены отношения эквивалентности, равенства, порядка, функции метрики и расстояния. На шкале отношений можно определить равенство и ранговый порядок величин, равенство интервалов и отношений между величинами. Возможность оценки отношения величин - наиболее важная отличительная черта этой шкалы, определившая ее название.         Известные примеры шкалы отношений: массы, длины; температурная шкала Кельвина. Они представляют образцы положительных шкал отношений. На шкале отношений определены все арифметические операции, и к ее значениям применимы любые статистические процедуры.