23. Основные понятия и определения статики. Аксиомы статики. Связи, реакции в связях.

Статика занимается изучением условий равновесия сил, кроме того задачами сложения сил, т е. заменой заданной системы силы более простыми эквивалентными системами, а также задачами разложения сил, т.е. заменой заданной силы эквивалентной системой сил. Аксиомы: 1.Всякая изолированная материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные силы не выведут ее из этого состояния (принцип инерции).

2. (Условие равновесия двух сил). Две силы приложенные к твердому телу, образуют уравновешенную систему тогда и только тогда, когда они равны по модулю и действуют вдоль одной прямой в противоположные стороны.

3. Принцип присоединения и исключения уравновешенных сил. Действие данной системы сил на твердое тело не изменится, если к ней добавить или отнять уравновешенную стему сил.

4. Правило параллелограмма. Две приложенные к точке тела силы имеют равнодействующую, приложенную в той же точке и равную диагонали параллелограмма построенную на этих силах как на сторонах.

5. Закон действия и противодействия. Силы взаимодействия двух твердых тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

6. Принцип отвердевания. Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нарушается, если, не изменяя формы, размер, положение в пространстве, оно превратится в абсолютно твердое тело, т.е затвердеет

Связи и реакции.

При решении задач статики активные силы, как правило, бывают наперед заданными, а реакции связей неизвестны и их необходимо определить. Задача определения реакций связей- одна из основных задач статики. Определяя реакции связей необходимо иметь ввиду, что они приложены к телу в точках соприкосновения тела со связью и направлены в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу.

Свободное описание тела и связь.

Примеры этой разновидности связи, где тело изображается в виде бруска, а связь заштриховывается. Поверхность тела и связи в местах их соприкосновения условимся считать абсолютно гладкими (идеальными). Во всех случаях связь препятствует движению тела в направлении перпендикулярном опорной поверхности

Гибкая связь.

Примером такой связи служат нити или цепи, которые условно считаются абсолютно нерастяжимыми (идеальная) гибкая связь препятствует передвижению тела только в натянутом состоянии.

Стержневая связь.

Вместо гибкой связи часто исп-ся абсолютно жесткий (недеформируемый) и условно принимаемый невесомым стержень с шарнирным креплением на концах.

25.Пара и момент пары сил. Св-ва пары сил.

Парой сил называются параллельные и равные по модулю, противоположные по направлению силы. Пара сил не имеет равнодействующей. Ее можно заменить только другой парой. Пара сил сообщает твердому телу вращательный эффект. Плоскость, в которой расположена пара, называется плоскостью действия пары. Кратчайшее расстояние между линиями действия сил называется плечом. Чтобы определить плечо нужно из точки приложения 1-й силы провести перпендикулярную линию действия другой силы. Для характеристики вращательного движения пары вводится понятие момента пары М.

1. для плоской системы сил момент пары рассматривается как алгебраическая величина равная произведению модуля одной из сил на ее плечо м= ±Fd; + если против часовой стрелки, и на оборот.

2. Если пары расположены в пр-ве, то пл-ти действия у них будут разными и требуют дополнительного задания. Поэтому момент пары рассматривается как векторная величина, к-я хар-ся 3-мя элементами: модулем момента пары | М | = | F | d (произ-е модуля одной из сил на плечо); положением пл-ти действия пары в пр-ве; направлением поворота пары пл-ти её действия.

3.Чтобы сложить некоторое кол-во пар сил на пл-ти необходимо найти такую результирующую пару, Момент к-й равен алгебраической сумме моментов слагаемых пар. ml+m2+m3+m4=Mm=Imi, M – момент результирующей пары.

4.Чтобы сложить нек-е кол-во пар сил в пр-ве необходимо найти такую результирующую пару, момент к-й равен геометрической сумме моментов слагаемых пар: m1 +m2+mЗ+m4 =М

М=√m_x+m_y+m_z

m=∑mi (с векторами)

∑mix=Mx

∑miy=My

∑=miz=Mz

5.Для равновесия плоской пары сил необходимо, чтобы алгебраические ∑ моментов слагаемых пар сил были равны 0. ∑mi= 0.

Для равновесия простой сис-мы пар Iнеобходимо, чтобы алгебраич. ∑проекций на коорд, оси Х,У и Z в-ров, изображающих моменты слагаемых пар одновременно были равны 0. ∑mix=0; Imiy=0; ∑miz=O

Св-ва пар сил:

1. проекция пары сил на любую ось =0.

2. момент пары отн-но любого центра не зависит от выбора центра и равен моменту этой пары.

3. Св-во эквивалентности пар;

Тh1 Пару м/о заменить любой др. парой в пл-ти её действия, если моменты пар равны, (след-но м/о перемещать, поворачивать, м/о менять модули сил и длину плеча, сохраняя момент). Чтобы задать пару на пл-ти достаточно задать ее момент. Поэтом пару сил задают стрелкой, указывающей направление поворота.

Тh2 Не изменяя мех, действия на абс. Тв тело пару м/о переносить из одной плоскости в др. параллельную плоскрсть