- •Глава 1. Интегральная математическая модель пожара в помещении................14
- •Глава 6. Дифференциальные (полевые) математические модели пожара в помещении..................................................................................................................88
- •Введение. Общие сведения о методах прогнозирования опасных факторов пожара в помещении
- •Глава 1. Интегральная математическая модель пожара в помещении
- •Исходные положения и основные понятия интегрального метода термодинамического анализа пожара
- •1.2. Дифференциальные уравнения пожара
- •Глава 2. Дополнительные уравнения интегральной математической модели пожара для расчета расходов уходящих газов и поступающего через проемы воздуха
- •2.1. Исходные положения
- •2.2. Распределение давлений по высоте помещения
- •2.3. Плоскость равных давлений и режимы работы проема
- •2.4. Распределение перепадов давлений по высоте помещения
- •2.5. Формулы для расчета расхода газа, выбрасываемого через прямоугольный проем
- •2.6. Формулы для расчета расхода воздуха, поступающего через прямоугольный проем
- •2.7. Влияние ветра на газообмен
- •Глава 3. Дополнительные уравнения интегральной модели пожара для расчета теплового потока в ограждения и скорости выгорания горючих материалов
- •3.1. Приближенная оценка величины теплового потока в ограждения
- •3.2. Эмпирические методы расчета теплового потока в ограждения
- •3.3. Полуэмпирические методы расчета теплового потока в ограждения
- •3.4. Методы расчета скорости выгорания горючих материалов и скорости тепловыделения
- •Глава 4. Математическая постановка и методы решения задачи о прогнозировании офп на основе интегральной математической модели пожара в помещении
- •4.1. Классификация интегральных моделей пожара
- •4.2. Интегральная математическая модель пожара для исследования динамики офп и ее численная реализация
- •4.3. Интегральная математическая модель начальной стадии пожара и расчет критической продолжительности пожара
- •4.3.1. Постановка задачи и ее решение
- •4.3.2. Расчет критических значений средних параметров состояния среды в помещении
- •4.3.3. Расчет коэффициента теплопоглощения (коэффициента
- •Глава 5. Зонная математическая модель пожара в помещении
- •5.1. Схема трехзонной модели пожара:
- •Глава 6. Дифференциальные (полевые) математические модели пожара в помещении математическая модель расчета тепломассообмена при пожаре в помещении
- •6.1. Особенности и упрощения термогазодинамической картины пожара
- •6.2.Структура полевой модели расчета тепломассообмена
- •Основные уравнения
- •6.3. Основные уравнения полевой модели
- •6.4. Уравнения для расчета процесса прогрева строительных конструкций
- •6.5. Расчет турбулентного тепломассообмена
- •6.5.6. Уравнения (6.17)-(6.23) позволяют определить коэффициенты турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии, входящие в уравнения полевой модели (6.2)-(6.6).
- •6.6. Моделирование радиационного теплообмена
- •6.7. Расчет процесса выгорания горючей нагрузки
- •6.8. Моделирование горения
- •6.9. Условия однозначности
- •6.10. Моделирование действий систем пожаротушения
- •6.11. Моделирование действий систем механической вентиляции и дымоудаления
- •6.12. Метод численного решения дифференциальных уравнений
- •Заключение
- •Литература
- •129366, Москва, ул. Б. Галушкина, 4
2.4. Распределение перепадов давлений по высоте помещения
Разность между наружным и внутренним давлениями на разной высоте может быть различна. Другими словами, перепад давлений изменяется с высотой.
Рассмотрим сначала область, лежащую выше ПРД. На высоте, соответствующей координате у (см. рис. 2.2), разность давлений определим с помощью уравнений (2.3) и (2.8). Из этих уравнений следует
, (2.11)
где Δp - перепад давлений в области у> у*.
Изменение этой разности давлений при увеличении высоты на малую величину dy получим, дифференцируя уравнение (2.11):
, (2.12)
Чтобы получить распределение перепадов давлений по высоте помещения над ПРД, проинтегрируем правую часть уравнения (2.12) по у в пределах от у = у* до текущего значения у, а левую - в пределах от Δр = О (так как при у = у* перепад Δр = О ) до текущего значения Δр
, (2.13)
В области, лежащей ниже ПРД, распределение перепадов давлений определяется аналогичным образом. Перепад давлений в этой области определяется как разность наружного и внутреннего давлений, т.е.
, (2.14)
где δр - перепад давлений в области у<у*,.
После математических операций, аналогичных использованным выше, получается следующая формула, описывающая распределение перепадов давлений по высоте помещения под ПРД (т.е. в области у < у*,):
, (2.15)
Знак "минус" перед правой частью в уравнении (2.15) означает, что перепад давлений δр действует в направлении, противоположном перепаду давлений Δр.
Абсолютное значение перепада давлений ниже ПРД определяется по формуле
, (2.15а)
2.5. Формулы для расчета расхода газа, выбрасываемого через прямоугольный проем
Если проем целиком расположен выше ПРД, то через все участки этого проема происходит истечение газа из помещения. Скорость газа зависит от перепада давлений (уравнение Бернулли):
, (2.16)
Подстановка в это уравнение вместо Δр выражения (2.13) дает формулу, позволяющую рассчитать распределение скоростей по высоте проема:
, (2.16а)
Разобьем проем по высоте на малые участки, площадь которых составляет величину bdy, где b - ширина проема. Расход через такой малый участок проема равен произведению площади этого участка проема на скорость истечения и на плотность истекающего газа, т.е.
, (2.17)
Расход газа через весь проем получим, интегрируя правую часть уравнения (2.17) по высоте проема, т.е.
, (2.18)
где ун - координата нижнего края проема, м; ув - координата верхнего края проема, м.
После подстановки в уравнение (2.18) выражения (2.16а) получим следующий рез , (2.19)
В результате после интегрирования получается следующая формула для расчета расхода газа через проем при условии, когда ун > у*,
, (2.20)
В том случае, когда плоскость равных давлений пересекает проем и распределяет его на две части, количество газа, выбрасываемого из проема, вычисляется также путем интегрирования выражения (2.17). Однако в этом случае интегрирование правой части уравнения (2.17) производится в пределах от у* до ув, т.е.
, (2.21)
Формула для расчета расхода уходящих газов через проем при смешанном режиме его работы, которая получается после интегрирования, имеет следующий вид:
, (2.22)