Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
В 6 (2010-2011).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
18.08.2019
Размер:
261.12 Кб
Скачать

В-6 (2010-2011)

  1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O и равны 24 и 18. Найдите скалярное произведение векторов  и  .

  1. Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 22.

Найдите сторону ромба.

  1. Найдите длину отрезка, соединяющего точки A и B .

  2. Точки O(0,0), , , являются вершинами четырехугольника. Найдите ординату точки P пересечения его диагоналей.

  3. Найдите площадь сектора круга радиуса 48, длина дуги которого равна 3.

  4. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 2500.

  5. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами и .

  6. Найдите ординату точки пересечения прямых, заданных уравнениями и .

  7. Стороны правильного треугольника ABC равны 35. Найдите скалярное произведение векторов  и  .

  1. Вектор с концом в точке имеет координаты . Найдите сумму координат точки A.

  2. Какого радиуса должна быть окружность с центром в точке , чтобы она касалась оси абсцисс?

  3. Высота трапеции равна 9, площадь равна 72. Найдите среднюю линию трапеции.

  4. Периметр прямоугольника равен 14, а площадь равна 6,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

  5. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки и A .

  6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 46, и одна сторона на 1 больше другой

  7. Площадь треугольника ABC равна 112. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

  8. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты , , .

  9. Диагонали ромба ABCD равны 15 и 8. Найдите длину вектора .

  1. Найдите угловой коэффициент прямой, заданной уравнением .

  2. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

  3. Основание трапеции равно 4, высота равна 13, а площадь равна 156. Найдите второе основание трапеции.

  4. Высота трапеции равна 3, площадь равна 12. Найдите среднюю линию трапеции.

  5. Найдите ординату середины отрезка, соединяющего точки A и B .

  6. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 7 и 343.

  7. Вектор с началом в точке имеет координаты . Найдите ординату точки B.

  8. Площадь треугольника равна 205, а радиус вписанной окружности равен 5. Найдите периметр этого треугольника.

  9. Две стороны прямоугольника ABCD равны 21 и 72. Найдите длину разности векторов  и  .

  10. Найдите площадь сектора круга радиуса 40, длина дуги которого равна 1.

  11. Найдите ординату точки пересечения прямой, заданной уравнением , с осью Oy.

  12. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, площадь которого равна 33. Найдите его периметр.

  1. Основания трапеции равны 20 и 17, высота  — 2. Найдите площадь трапеции.

  2. Найдите расстояние от точки A с координатами до оси ординат.

  3. Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки и , с осью абсцисс.

  4. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 48. Найдите площадь этого треугольника.

  5. Вектор с началом в точке имеет координаты . Найдите ординату точки B.

  6. Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки и , с осью абсцисс.

  7. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 43 и 2. Найдите площадь трапеции.

  8. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 19, а один из углов равен .

  9. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 578.

  10. Стороны параллелограмма равны 28 и 56. Высота, опущенная на первую сторону, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

  11. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно , , , .

  12. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

  13. Даны два квадрата, диагонали которых равны 216 и 225. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

  14. Основания трапеции равны 3 и 13, боковая сторона равна 2. Площадь трапеции равна 8. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

  15. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 24, а ее площадь равна 228. Найдите периметр трапеции.

  16. Найдите ординату точки пересечения оси Oy и отрезка, соединяющего точки A и B .

  17. Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна 24. Его периметр равен 48. Найдите радиус этой окружности.

  18. Площадь остроугольного треугольника равна 36. Две его стороны равны 18 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.

  19. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 76, а отношение соседних сторон равно .

  20. Найдите длину отрезка, соединяющего точки и A .

  21. Две стороны прямоугольника ABCD равны 29 и 52. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов  и  .

  1. Две стороны прямоугольника ABCD равны 44 и 41. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину суммы векторов  и  .

  1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты , , , .

  2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 16, а ее площадь равна 52. Найдите боковую сторону трапеции.

  3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 41. Найдите площадь этого треугольника.

  4. Найдите абсциссу точки, симметричной точке A относительно оси Oy.

  5. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 72.

  6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен . Боковая сторона треугольника равна 42. Найдите площадь этого треугольника.

  7. Площадь сектора круга радиуса 49 равна 441. Найдите длину его дуги.

  8. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

  9. Периметр прямоугольника равен 30, а площадь равна 14,5. Найдите диагональ этого прямоугольника.

  10. Стороны правильного треугольника ABC равны 38. Найдите длину вектора .

  1. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника, вершины которого имеют координаты , , .

  2. Стороны правильного треугольника ABC равны . Найдите длину вектора .

  1. Площадь прямоугольного треугольника равна 3. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

  2. Диагонали ромба ABCD равны 40 и 35. Найдите длину вектора .

  1. Около окружности, радиус которой равен 2, описан многоугольник, периметр которого равен 43. Найдите его площадь.

  2. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 32 и 2, а угол между ними равен .

  3. Две стороны прямоугольника ABCD равны 9 и 40. Найдите длину вектора .

  4. Найдите ординату точки пересечения оси Oy и прямой, проходящей через точку и параллельной прямой, проходящей через начало координат и точку .

  5. Прямая a проходит через точки с координатами и . Прямая b проходит через точку с координатами и параллельна прямой a. Найдите абсциссу точки пересечения прямой b с осью Ox.

  6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 1 и 6.

  7. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

  1. Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите ее высоту.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.