3. Жидкий груз

Пусть на судне в цистерне, танке или отсеке имеется какой-либо жидкий груз. Если этот груз заполняет емкость, например, отсек, целиком, то при наклонении судна он переливаться не будет, его ЦТ останется на месте и в расчете остойчивости такой груз может рассматриваться как твердый. Если же груз заполняет отсек лишь частично и жидкость в отсеке имеет свободную поверхность, то при наклонении судна она будет переливаться, ЦТ груза сместится и это вызовет перемещение ЦТ судна. Ясно, что остойчивость судна при этом изменится.

Рассмотрим вначале наклонение судна на угол в поперечной плоскости (рис. 2, в). Введем обозначения: — объем жидкости в отсеке, — ее плотность, — объемное водоизмещение судна, — плотность забортной воды; ; .

Величина дополнительного кренящего момента при переливании груза будет определяться по формуле

. (31)

Если бы груз p находился на судне, не имея возможности переливаться, как бы затвердев, то восстанавливающий момент согласно метацентрической формуле остойчивости был бы равен . При переливании груза он уменьшится на величину дополнительного кренящего момента и будет равен

, (32)

где

(33)

представляет собой поправку к поперечной метацентрической высоте, учитывающую влияние свободной поверхности жидкого груза в отсеке на начальную остойчивость. Все величины, входящие в левую часть (33), положительны, поэтому поправка всегда отрицательна. Таким образом, жидкий груз со свободной поверхностью всегда уменьшает начальную остойчивость судна. Важно отметить, что поправка не зависит от объема жидкости в отсеке; она зависит от момента инерции площади свободной поверхности и воз растает с его увеличением. Эта поправка тем больше, чем больше соотношение плотностей жидкости в отсеке и забортной воды. Если груз, например разжиженный железорудный концентрат, имеет плотность, значительно большую, чем у воды, остойчивость судна может существенно снизиться даже при сравнительно небольшой площади свободной поверхности.

В случае, когда жидкие грузы со свободными поверхностями имеются в нескольких отсеках или цистернах, дополнительные кренящие моменты от их переливания суммируются и суммарная поправка к метацентрической высоте равна

, (34)

где m — число отсеков и цистерн, имеющих свободные поверхности жидкостей, которые могут быть различными.

Формула для поперечной метацентрической высоты, исправленной на влияние жидких грузов, имеет вид

. (35)

По аналогии с этим выражением исправленную продольную метацентрическую высоту можно определить как

, (36)

где

. (37)

Здесь i_yn — момент инерции свободной поверхности жидкости в отсеке относительно ее центральной поперечной оси, параллельной оси Oy. Для большинства надводных судов в неповрежденном состоянии поправка много меньше продольной метацентрической высоты H и в практических расчетах ее обычно не учитывают.

Для снижения влияния свободных поверхностей жидких грузов на поперечную остойчивость отсек или цистерну разделяют продольными непроницаемыми переборками. Предположим для простоты, что отсек имеет в плане форму прямоугольника длиной l и шириной b (рис. 3).

Рис. 3. Отсек с продольной непроницаемой переборкой

Момент инерции свободной поверхности жидкости относительно ее центральной продольной оси в таком отсеке равен . Тогда поправка к метацентрической высоте на влияние свободной поверхности жидкого груза согласно (33) будет равна

.

Установим посередине отсека продольную непроницаемую переборку. Момент инерции свободной поверхности жидкости в отсеке будет равен сумме моментов инерции двух площадей свободной поверхности шириной b/2 каждая:

.

Соответственно поправка к метацентрической высоте

уменьшится в 4 раза. Аналогичным образом легко показать, что при установке двух продольных переборок эта поправка уменьшится в 9 раз, а при установке n переборок в (n + 1)² раз. Таким образом, разделение отсеков с жидкими грузами, имеющими свободную поверхность, непроницаемыми переборками является эффективным средством снижения влияния этих грузов на поперечную остойчивость судна.

При приеме на судно жидкого груза p, координаты ЦТ которого x_p, y_p, z_p, изменение начальной остойчивости должно определяться с учетом влияния свободной поверхности. Добавляя член, учитывающий это влияние в соответствии с (33), получим

,

где (D + p) — сила тяжести судна после приема груза. Подставляя в правую часть этой формулы и вынося за скобку общий множитель , находим

. (38)

ТЕСТ К МОДУЛЮ 5.8

1. Как изменится метацентрическая высота при переносе груза вниз?

А) увеличится

Б) уменьшится

В) не изменится

2) Определить изменение поперечной метацентрической высоты , если

вес груза P=4500 кН, весовое водоизмещение D=14000кН, l_z=0,2 м

А)-0.08

Б) 0.064

В) -0.064

Г) -0.03

3) Определить угол крена который получит судно водоизмещением D=14000кН при переносе груза весом P=100кН, если плечо переноса l_y=20м,h₁=2м

А) 2⁰

Б) 4,09⁰

В) -3⁰

Г) 3,02⁰

4) Как изменится поперечная метацентрическая высота при расходовании груза выше нейтральной плоскости ?

А) не изменится

Б) увеличится

В) уменьшится

5) Как изменится продольная метацентрическая высота при расходовании груза ?

А) не изменится

Б) увеличится

В) уменьшится

6) Определить положение нейтральной плоскости z_p, если T=7м, h₀=1,5м,

м

А) 4,5

Б) 6

В) 5,2

Г) 5,6

7) Определить изменение угла крена при приеме груза P=100кН на левый борт ( y_p=-10м) судна с D=14000кН, если h₁=2м

А) -0,0444

Б) -0,0355

В) -0,0324

Г) -0,03

8) Как влияет незакрепленный подвешенный груз на метацентрическую высоту ?

А) увеличивает метацентрическую высоту

Б) не влияет

В) уменьшает метацентрическую высоту

9) Определите поправку на влияние подвешенного груза весом P=300кН,если D=10000кН, l=2м

А) -0.06

Б) 0.06

В) -0.02

Г) 0,1

10) Как влияет перекатывающийся груз на остойчивость судна ?

А) увеличивает

Б) уменьшает

В) не влияет

11) Вес перекатывающегося груза P=3000кН, D=80000кН, l=10м. Определите .

А) -0,2

Б) 1,2

В) -0,234

Г)-0,375

12) Как влияет жидкий груз со свободной поверхностью на поперечную остойчивость ?

А) всегда уменьшает ее

Б) всегда увеличивает ее

В) никак не влияет

13) От чего не зависит поправка на влияние жидкого груза ?

А) от плотности жидкого груза

Б) от объемного водоизмещения судна

В) от момента инерции свободной поверхности

Г) от объема жидкого груза

14) Определите поправку на влияние жидкого груза , если его плотность =1,05 т/м³, момент инерции площади свободной поверхности

i_x=4400м⁴. Объемное водоизмещение судна V=8000 м³, плотность забортной воды =1,012 т/м³

А) -1,2

Б) 3

В) -0,57

Г) -0,43

15) Во сколько раз уменьшится поправка на влияние жидкого груза, если установить n переборок ?

А) n²

Б) ( n+1)²

В)(n+1)³

Г) n