3.17 Влияние на остойчивость подвешенного, Перекатывающегося и жидкого грузов

1. Подвешенный груз

Пусть груз p с ЦТ в точке B подвешен на судне или жестко связанном с ним устройстве в некоторой точке A (рис. 2, а). Если груз закреплен в этой точке, то при наклонении судна он перемещаться не сможет и дополнительного влияния на остойчивость не оказывает, этот груз просто войдет в нагрузку масс судна с координатами точки B как ЦТ. Если же груз не закреплен или в процессе наклонения судна освобождается, то ЦТ груза переместится в сторону наклонения, в точку B₁. Линия подвеса, разумеется, останется вертикальной и перпендикулярной поверхности воды, а угол между линиями подвеса до наклонения и после него будет равен углу наклонения судна, на пример углу крена . Благодаря такому перемещению груза образуется пара сил и дополнительный кренящий момент

, (23)

где l — длина подвеса; — расстояние, на которое переместился груз в поперечной плоскости. При достаточно малых наклонениях судна

. (24)

Действие на судно дополнительного кренящего момента можно трактовать как уменьшение восстанавливающего момента . Поэтому восстанавливающий момент с учетом влияния подвешенного груза равен

. (25)

Величина pl/D — поправка к метацентрической высоте, обусловленная перемещением груза:

. (26)

Эта поправка всегда отрицательна; значит, влияние подвешенного груза можно рассматривать так же, как перемещение его ЦТ наверх, в точку подвеса, в результате чего аппликата ЦТ судна изменяется на

. (27)

Рис.2. К оценке влияния на остойчивость : а — подвешенного; б — перекатывающегося; в — жидкого грузов

Эта величина не зависит от угла наклонения, следовательно, она будет одной и той же при малых и больших углах крена, при наклонениях в поперечной и продольной плоскостях. Таким образом, поправка к продольной метацентрической высоте равна

. (28)

При выводе всех этих формул на величину груза p никаких ограничений не накладывалось. Поэтому они справедливы как для малого, так и для большого подвешенного груза.

2. Перекатывающийся груз

Пусть на судне находится твердый груз, который при наклонении в некоторой плоскости перекатывается так, что его ЦТ перемещается в той же плоскости по кривой из точки B в точку B₁ (рис. 2, б). Для каждого угла наклонения сила тяжести груза действует по нормали к кривой BB₁ в соответствующей точке, в эта нормаль перпендикулярна плоскости действующей ватерлинии. Если точка B отвечает положению равновесия судна, а точка B₁ — наклонению на малый угол , то линии действия силы тяжести груза для этих двух положений пересекутся в некоторой точке A. Но в этой же точке пересекутся соответствующие нормали к кривой BB₁, поэтому в пределе при бесконечно малом угле наклонения точка A является центром кривизны кривой BB₁ в точке B.

Сопоставляя рисунки (2, а) и (2, б), легко убедиться, что перекатывающийся груз оказывает точно такое же влияние на начальную остойчивость, как и груз, подвешенный в точке A. Положение этой точки определим радиусом кривизны l кривой, по которой перекатывается груз в данной плоскости наклонения. По аналогии с поправкой к метацентрической высоте, обусловленной перемещением подвешенного груза. снижение поперечной метацентрической высоты от влияния перекатывающегося груза будет равно

. (29)

Его можно также трактовать, как результат переноса ЦТ груза в точку A — центр кривизны кривой BB₁. Следовательно, изменение аппликаты ЦТ судна равно

. (30)