3.15 Влияние на остойчивость подвешенного,и жидкого грузов

1. Подвешенный груз

Пусть груз p с ЦТ в точке B подвешен на судне или жестко связанном с ним устройстве в некоторой точке A (рис. 5, а). Если груз закреплен в этой точке, то при наклонении судна он перемещаться не сможет и дополнительного влияния на остойчивость не оказывает, этот груз просто войдет в нагрузку масс судна с координатами точки B как ЦТ. Если же груз не закреплен или в процессе наклонения судна освобождается, то ЦТ груза переместится в сторону наклонения, в точку B₁. Линия подвеса, разумеется, останется вертикальной и перпендикулярной поверхности воды, а угол между линиями подвеса до наклонения и после него будет равен углу наклонения судна, на пример углу крена . Благодаря такому перемещению груза образуется пара сил и дополнительный кренящий момент

, (29)

где l — длина подвеса; — расстояние, на которое переместился груз в поперечной плоскости. При достаточно малых наклонениях судна

. (30)

Действие на судно дополнительного кренящего момента можно трактовать как уменьшение восстанавливающего момента . Поэтому восстанавливающий момент с учетом влияния подвешенного груза равен

. (31)

Величина pl/D — поправка к метацентрической высоте, обусловленная перемещением груза:

. (32)

Эта поправка всегда отрицательна; значит, влияние подвешенного груза можно рассматривать так же, как перемещение его ЦТ наверх, в точку подвеса, в результате чего аппликата ЦТ судна изменяется на

. (33)

Рис.5. К оценке влияния на остойчивость : а — подвешенного; в — жидкого грузов

Эта величина не зависит от угла наклонения, следовательно, она будет одной и той же при малых и больших углах крена, при наклонениях в поперечной и продольной плоскостях. Таким образом, поправка к продольной метацентрической высоте равна

. (34)

3. Жидкий груз

Пусть на судне в цистерне, танке или отсеке имеется какой-либо жидкий груз. Если этот груз заполняет емкость, например, отсек, целиком, то при наклонении судна он переливаться не будет, его ЦТ останется на месте и в расчете остойчивости такой груз может рассматриваться как твердый. Если же груз заполняет отсек лишь частично и жидкость в отсеке имеет свободную поверхность, то при наклонении судна она будет переливаться, ЦТ груза сместится и это вызовет перемещение ЦТ судна. Ясно, что остойчивость судна при этом изменится.

Рассмотрим вначале наклонение судна на угол в поперечной плоскости (рис. 5, в). Введем обозначения: — объем жидкости в отсеке, — ее плотность, — объемное водоизмещение судна, — плотность забортной воды; ; .

Величина дополнительного кренящего момента при переливании груза будет определяться по формуле

. (35)

При переливании груза восстанавливающий момент уменьшится на величину дополнительного кренящего момента и будет равен

, (36)

где

(37)

представляет собой поправку к поперечной метацентрической высоте, учитывающую влияние свободной поверхности жидкого груза в отсеке на начальную остойчивость. Все величины, входящие в левую часть (37), положительны, поэтому поправка всегда отрицательна. Таким образом, жидкий груз со свободной поверхностью всегда уменьшает начальную остойчивость судна. Важно отметить, что поправка не зависит от объема жидкости в отсеке; она зависит от момента инерции площади свободной поверхности и воз растает с его увеличением. Эта поправка тем больше, чем больше соотношение плотностей жидкости в отсеке и забортной воды

В случае, когда жидкие грузы со свободными поверхностями имеются в нескольких отсеках или цистернах, дополнительные кренящие моменты от их переливания суммируются и суммарная поправка к метацентрической высоте равна

, (38)

где m — число отсеков и цистерн, имеющих свободные поверхности жидкостей, которые могут быть различными.

Формула для поперечной метацентрической высоты, исправленной на влияние жидких грузов, имеет вид

. (39)

По аналогии с этим выражением исправленную продольную метацентрическую высоту можно определить как

, (40)

где

. (41)

Здесь i_yn — момент инерции свободной поверхности жидкости в отсеке относительно ее центральной поперечной оси, параллельной оси Oy. Для большинства надводных судов в неповрежденном состоянии поправка много меньше продольной метацентрической высоты H и в практических расчетах ее обычно не учитывают.

Для снижения влияния свободных поверхностей жидких грузов на поперечную остойчивость отсек или цистерну разделяют продольными непроницаемыми переборками. Предположим для простоты, что отсек имеет в плане форму прямоугольника длиной l и шириной b (рис. 6).

Рис. 6. Отсек с продольной непроницаемой переборкой

Момент инерции свободной поверхности жидкости относительно ее центральной продольной оси в таком отсеке равен . Тогда поправка к метацентрической высоте на влияние свободной поверхности жидкого груза согласно (37) будет равна

.

Установим посередине отсека продольную непроницаемую переборку. Момент инерции свободной поверхности жидкости в отсеке будет равен сумме моментов инерции двух площадей свободной поверхности шириной b/2 каждая:

.

Соответственно поправка к метацентрической высоте

уменьшится в 4 раза. Аналогичным образом легко показать, что при установке двух продольных переборок эта поправка уменьшится в 9 раз, а при установке n переборок в (n + 1)² раз. Таким образом, разделение отсеков с жидкими грузами, имеющими свободную поверхность, непроницаемыми переборками является эффективным средством снижения влияния этих грузов на поперечную остойчивость судна.

ТЕСТ К МОДУЛЮ 5.7

1) Как правильно определить плечо динамической остойчивости ?

А)

Б)

В)

Г)

2) Чему равна первая производная от плеча динамической остойчивости?

А) обобщенной метацентрической высоте

Б) плечу статической остойчивости

В) плечу остойчивости веса

Г) начальной метацентрической высоте

3) Чему равна вторая производная от плеча динамической остойчивости ?

А) обобщенной метацентрической высоте

Б) плечу статической остойчивости

В) плечу остойчивости веса

Г) начальной метацентрической высоте

4) Определите работу восстанавливающего момента, если вес судна D=70000 КН, а плечо динамической остойчивости d=0,6 м

А) 42000

Б) 40000

В) 300000

Г) 35999

5) Какой точке диаграммы статической остойчивости соответствует точка перегиба диаграммы динамической остойчивости ?

А) точке максимума

Б) точке заката

В) началу координат

6) Какой точке диаграммы статической остойчивости соответствует точка максимума диаграммы динамической остойчивости ?

А) точке максимума

Б) точке заката

В) началу координат

7)Как изменится метацентрическая высота при переносе груза вниз?

А) увеличится

Б) уменьшится

В) не изменится

8) Определить изменение поперечной метацентрической высоты , если

вес груза P=4500 кН, весовое водоизмещение D=14000кН, l_z=0,2 м

А)-0.08

Б) 0.064

В) -0.064

Г) -0.03

9) Как изменится поперечная метацентрическая высота при расходовании груза выше нейтральной плоскости ?

А) не изменится

Б) увеличится

В) уменьшится

10) Как изменится продольная метацентрическая высота при расходовании груза ?

А) не изменится

Б) увеличится

В) уменьшится

11) Как влияет незакрепленный подвешенный груз на метацентрическую высоту ?

А) увеличивает метацентрическую высоту

Б) не влияет

В) уменьшает метацентрическую высоту

12) Определите поправку на влияние подвешенного груза весом P=300кН,если D=10000кН, l=2м

А) -0.06

Б) 0.06

В) -0.02

Г) 0,1

13) Как влияет жидкий груз со свободной поверхностью на поперечную остойчивость ?

А) всегда уменьшает ее

Б) всегда увеличивает ее

В) никак не влияет

14) От чего не зависит поправка на влияние жидкого груза ?

А) от плотности жидкого груза

Б) от объемного водоизмещения судна

В) от момента инерции свободной поверхности

Г) от объема жидкого груза

15) Во сколько раз уменьшится поправка на влияние жидкого груза, если установить n переборок ?

А) n²

Б) ( n+1)²

В)(n+1)³

Г) n