Тема 1. Лінійні електричні кола постійного струму

Навчальна мета: розкрити принципи побудови та закони функціонування електричних кіл постійного струму.

Час: 70 хвилин.

Метод: лекція.

Місце: навчальна аудиторія.

Навчальні питання:

1. 10 хв.

2. 10 хв.

3. 10 хв.

4. 10 хв.

5. 15 хв.

6. 10 хв.

7. Заключна частина – 5 хв. (підсумок лекції, відповіді на запитання)

Матеріально-технічне забезпечення: схеми, малюнки, збірники задач та матеріалів.

Джерела та література:

Л – 2, 3, 6.

План

1.1. Елементи електричного кола. Закон Ома

1.2. Джерела EPC і джерела струму

1.3. Закони Кірхгофа

1.4. Розрахунок розгалужених кіл за законами Кірхгофа

1.5. Метод двох вузлів. Метод накладання

1.6. Баланс потужностей

1.1. Елементи електричного кола. Закон Ома.

У будь-якому електричному колі для того, щоб у ньому протікав електричний струм, необхідно мати джерело та приймач (споживач). Джерелами постійного струму можуть бути гальванічні елементи (акумулятори), електромагнітні генератори (динамомашини), випрямлюючі пристрої. Споживачі електричної енергії – електричні лампи, резистори, нагрівальні елементи, електродвигуни.

Рис. 1.1

На рис. 1.1 наведена схема найпростішого кола постійного струму, яка складається з джерела (батарея Б), приймача (резистор ), з'єднувальних провідників та ключа К. Якщо на затискачах джерела є напруга U і ключ K замкнутий, то у колі буде протікати струм І.

Постійним називається струм, який з часом не змінює свій напрям. Його величина може змінюватися, але знак повинен залишатися незмінним. Так, до постійних струмів можна віднести пульсуючі струми після випрямлення змінних струмів (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Електричною віткою називається ділянка кола, яка містить один або кілька послідовно з'єднаних джерел та споживачів енергії; їх основною особливістю є те, що по всіх елементах електричної вітки протікає один і той же струм.

Електричний вузол – точка з'єднання трьох і більше віток. На схемах вузли позначаються добре видимою точкою..

Електричний контур – як правило, це замкнена ділянка кола, яка містить одну або кілька віток, окремими елементами контуру можуть протікати різні струми.

Вольт-амперною характеристикою (BAX) опору називається залежність I = f(U) чи U = f(I).

Коло лінійне, якщо воно має тільки лінійні елементи, їх BAX – пряма лінія. На рис 1.3 характеристики 1 і 2 лінійні, а 3 і 4 – нелінійні. Приклад лінійного опору – дротяний резистор, нелінійного – лампа розжарювання.

Рис. 1.3

Закон Ома. У 1826 році англійський фізик Ом установив зв'язок між напругою джерела, опором електричного кола та струмом: струм прямо пропорційний напрузі і обернено пропорційний опору кола.

Для найпростішого кола (рис. 1.4):

(1.1)

Рис 1.4

Для вітки ab складної схеми (рис. 1.5), якщо є різниця потенціалів вузлів, тобто , то у вітці протікатиме струм:

(1.2)

Рис 1.5

Струм протікає від вузла, який має більш високий потенціал, до вузла з меншим потенціалом. На рис. 1.5 і за формулою (1.2) показаний випадок, коли .

У загальному випадку закон Ома дає змогу розрахувати струм вітки, коли у шуканій вітці є одне або кілька джерел, а також наявна різниця потенціалів на кінцях вітки. Для цього випадку розглянемо вітку, зображену на рис. 1.6.

Рис. 1.6

Приймемо напрям струму від вузла "а" до вузла "b" і покажемо його напрям на схемі. Позначимо точки за кожним елементом схеми (с, d, е, f).

Запишемо потенціал вузла "b" через потенціал вузла "а". При цьому врахуємо правило знаків: якщо EPC джерела співпадає з прийнятим напрямом струму, то вона записується з плюсом, а зустрічні EPC – з мінусом; спади напруги на опорі, якщо йти за напрямом струму, необхідно брати з мінусом.

(1.3)

Виконаємо очевидні перетворення:

Позначимо:

Тоді можна записати так званий узагальнений закон Ома:

(1.4)

Якщо отриманий струм зі знаком мінус, то це означає, що дійсний струм має протилежний напрям, тобто від вузла "b" до вузла "а", а величина його визначена правильно.

Іноді узагальнений закон Ома для вітки записують через провідність вітки:

(1.5)

де провідність .