Структурный и кинематический анализ механизмов

Величина кориолисова ускорения равна

где относительной скорости VB3B на плане скоростей соответствует отрезок bb3, взятый в масштабе μV : VB3B =bb3 μV , м/ с.

Чтобы определить направление кориолисова ускорения, необходимо повернуть на 90° вектор относительной скорости VB3B в сторону вращения кулисы. В нашем примере кулиса вращается по часовой стрелке. Определение направления aB3B показано на рис.11.

Тангенциальное ускорение aBt 3B перпендикулярно кориолисовому ускорению atB3B aBк3B , т.е. направлено по кулисе.

На плане ускорений из точки b проводим вектор кориолисова ускорения

21

ab3 .Точка пересечения обозначена b3 .

Ускорение a Д точки Д находим построением. Для этого вектор ускорения aB3 ,

Вторым условием является то, что ускорение aE известно по направлению: оно направлено параллельно оси направляющих ползуна 5, т.е. aE Æ

горизонтально.

Величина нормального относительного ускорения равна

I ЕД

(рис. 10а).

VЕД = d (ed)μV , м/ с.

Вектор ускорения aЕДn направлен по звену 4 в направлении оси Е к Д, т.е. aЕДn Æ||ЕД, а его длина на плане ускорений

a n

den = ЕД , мм.

μa

Тангенциальное относительное ускорение известно только по направлению. Вектор aЕДt направлен перпендикулярно вектору aЕДt т.е.

22

aЕДt → aЕДn . На плане ускорений направление вектора aЕДt проводим из конца вектора aЕДn . Величина ускорения aЕДt определяется точкой встречи его с направлением ускорения aE , проведенным из полюса π2 . Соответствующие вектора обозначены точками ed t и π2 e.

Определяем угловые ускорения звеньев. Угловое ускорение ε1 ведущего звена АВ, совершающего равномерное движение, равно нулю.

Угловые ускорения кулисы 3 и шатуна 4 определяются по формулам

Тангенциальные ускорения aBt 3 и aЕДt вычисляются из плана ускорений:

ускорения ε3 по часовой стрелке, а перенос вектора aЕДt в точку Е указывает направление ε4 против часовой стрелки.

Пример 2. Механизм строгального станка с диадой V модификации частного вида (рис. 6)

Планы скоростей и ускорений строятся аналогично предыдущему

23

Звено 5 с точкой Е на нем движется возвратно-поступательно и aЕДn = 0 .

приведен совмещенный план скоростей, на рисунке 14 - план ускорений.

м/с*мм

μ

24

μа =--м/с*мм

π

Рис.14

Пример 3. Механизм долбежного станка с вращающейся кулисой

(рис. 7).

Векторные уравнения для характерных точек механизма имеют вид:

План скоростей План ускорений

25

3. VД - построением 3. a Д - построением

Вектор скорости и вектор ускорения точки Д направлен в

противоположную сторону по отношению соответственно вектору скорости и

Угловые скорости и ускорения звеньев вычисляются по формулам:

На рис. 15 приведен совмещенный план скоростей. На рис. 16 построен

план ускорений для второго положения механизма.

26

μ

τ

τ

Рис. 16

Пример 4. Механизм строгального станка с вращающейся кулисой (рис. 8). Составляем векторные уравнения для характерных точек механизма

План скоростей План ускорений

28

треугольнику, образованному этими точками на плане механизмов.

При построении подобных треугольников на планах скоростей и ускорений нужно соблюдать правило обхода. На плане механизмов обход треугольника B3CД проходит против движения часовой стрелки,

следовательно, на планах скоростей и ускорений обход соответствующих точек треугольников также должен быть против движения часовой стрелки.

План ускорений для 2-го положения механизма показан на рис. 17. На рис. 18а изображен план скоростей для 2-го положения механизма, на рис. 18б - совмещенный план скоростей.

Угловые скорости и ускорения звеньев вычисляем по формулам:

29

μ

Рис.17

30