Профилирование эвольвентных зубчатых колес

Андрей Александрович Гаценко Людмила Сергеевна Шувалова

ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ккурсовому проектированию по курсу <<Теория механизмов и машин>>

Редактор М.А. Соколова

Подписано в печать Объем1,25 п.л. Тираж 150 экз. Заказ № от

Ротапринт МАТИ-РГТУ, Берниковская наб., 14

2

СОДЕРЖАНИЕ

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН______ 4

1.ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ______________________________________ 5

1.1.ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ___________________________________5

1.2.ПОРЯДОК РАБОТЫ _____________________________________ 5

2.РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕ-

СКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕ-

НИЯ ____________________________________________________________ 6 2.1. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ РАСЧЕТА____________________8

3.ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ДВУХ КО-

ЛЕС_____________________________________________________________9

4.ПОСТРОЕНИЕ СТАНОЧНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ________________15

4.1.ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ПРОИЗВОДЯЩЕГО КОНТУРА

РЕЙКИ _________________________________________________________15

4.2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСХОДНОЙ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ РЕЙКИ ОТНОСИТЕЛЬНО НАРЕЗАЕМОГО КОЛЕСА_________________15

4.3.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА НАРЕЗАЕМОГО КО-

ЛЕСА___________________________________________________________16

4.4.ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ PN__________________16

4.5.ПОСТРОЕНИЕ ЛЕВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ______ 16

4.6.ПОСТРОЕНИЕ ПРАВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ_____17

4.7.ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ КРИВОЙ ЗУБА______________17

ЛИТЕРАТУРА______________________________________________18

3

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН

m – модуль зацепления, мм Z1 – число зубьев шестерни Z2 – число зубьев колеса

Z1 min– минимальное число зубьев шестерни, нарезаемое без подреза β – угол наклона зуба, град

P – шаг зубьев рейки, мм

αW – межосевое расстояние, мм

rв 1, rв 2 – радиусы основных окружностей шестерни и колеса, мм rw 1, rw 2 – радиусы начальных окружностей шестерни и колеса, мм r 1, r 2 – радиусы делительных окружностей шестерни и колеса, мм rа 1, rа 2 – радиусы окружностей вершин шестерни и колеса, мм

rf 1, rf 2 – радиусы окружностей впадин шестерни и колеса, мм ρи – радиус скругления ножки зуба, мм

h – высота зуба шестерни или колеса, мм HПК – полная высота зуба рейки, мм

S – делительная толщина зуба рейки, мм

S 1, S 2 – толщины зубьев по дуге делительной окружности шестерни и колеса, мм

S а1, S а2 – толщины зубьев по дуге окружности вершин шестерни и колеса, мм

P 1X, P 2X – шаги зубьев по хорде делительной окружности шестерни и колеса, мм

α– угол профиля нормальный исходного контура, град αt – угол профиля торцовый исходного профиля, град

αW1, αW2 – углы зацепления шестерни и колеса, град

τ1, τ2 – шаги угловые зубьев шестерни и колеса, град X 1 – коэффициент смещения шестерни

X 2 – коэффициент смещения колеса

X1 min– минимальный коэффициент смещения при нарезании шестерни С* – коэффициент радиального зазора нормальный исходного контура С*t – коэффициент радиального зазора торцовый исходного контура y – коэффициент воспринимаемого смещения

y – коэффициент уравнительного смещения

h*а – коэффициент высоты головки исходного контура

εα – коэффициент торцового перекрытия прямозубой передачи εβ – коэффициент торцового перекрытия косозубой передачи εγ – суммарный коэффициент перекрытия λ1, λ2 – коэффициенты скольжения для шестерни и колеса υ – коэффициент удельного давления.

4

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ.

На третьем листе курсового проекта по ТММ выполняют проектирование эвольвентного прямозубого зацепления, содержащее расчетную и графическую части.

Расчетная часть включает определение геометрических параметров зубчатых колес и некоторых качественных показателей передачи.

Графическая часть выполняют на листе формата А1. Эта часть курсового проекта содержит:

а) станочное зацепление шестерни с рейкой; б) эвольвентное зацепление зубчатых колес.

1.1. Исходные данные

1)Число зубьев шестерни - Z1 и колеса - Z2.

2)Модуль - m ,мм.

3)Параметры исходного контура для реечного инструмента по ГОСТ

13755-81: α =20°; ha* = 1; C* = 0,25; ρи = 0,38m,

где α - угол профиля зуба рейки;

ha* - коэффициент высоты головки; C* - коэффициент радиального зазора;

ρи - радиус закругления, мм

1.2. Порядок работы

1)Выполнить расчет геометрических параметров.

2)Построить станочное зацепление шестерни и инструментальной

рейки.

3)Построить эвольвентное зацепление шестерни и зубчатого колеса.

4)На боковых поверхностях соприкасающихся зубьев показать активные участки профиля зубьев.

5)На основании графического построения определить коэффициент торцового перекрытия εα и сравнить его с вычисленным значением εα рас.:

5

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ВНЕШНЕГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

Выбрать величину коэффициентов смещений Х1 и Х2 с учетом рекомендаций ГОСТ 16532-70 для силовых зубчатых передач. Эти рекомендации приведены в таблице 1.

Необходимо, чтобы выполнялось условие:

Таблица 1. Рекомендации по выбору коэффициентов смещении Х1 и Х2

Определить угол зацепления αW

Значения эвольвентного угла профиля inv α приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значение эвольвентного угла профиля inv α.

Примечание к табл. 2. Промежуточные значения эвольвентного угла профиля inv α определяют линейным интерполированием.

6

3. ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ДВУХ КОЛЕС

Подсчитав все основные размеры зубчатых колес по формулам

(1)…(20), приступают к изображению элементов зубчатого зацепления. Построение выполняется на левой половине листа в масштабе

3.1.Проводят линию центров зубчатых колес, на которой откладывают в выбранном масштабе межосевое расстояние aW=O1O2 (рис. 1).

3.2.Из центров O1 и О2 проводят окружности: начальные - радиусами rW1

иrW2, касающиеся в полосе зацепления точки Р; делительные - r1 и r2, основ-

ные – rв1 и rв2, вершин - ra1 и ra2, впадин - rf1 и rf2.

Во избежание дальнейших ошибок, следует проверить расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого,

Рис. 1

9

измеренное по осевой линии, т.е. величину радиального зазора, которое должно быть равно С*m .

3.3. Провести через точку Р линию зацепления N1N2 касательную к основным окружностям в точках N1 и N2 так, что бы она была наклонена навстречу вращению ведущего колеса-шестерни. Показать угол зацепления αW с помощью линией зацепления и перпендикуляра к О1О2, проведенным через полюс зацепления Р. Прямые N 1О1 и N2O2 перпендикулярны к линии зацепления и образуют с линией центров О1О2 также угол, равный αW.

З.4. Построить эвольвенты колес касающиеся в полюсе зацепления Р и ограниченные основными окружностями - начала эвольвенты - и окружностями вершин - конца эвольвентных профилей зубьев (рис. 2).

Эвольвенту первого колеса, которую описывает точка Р прямой NР при перекатывании последней без скольжения по основной окружности, строим в следующем порядке:

Рис.2

а) отрезок N1Р делят на произвольное число равных частей "а". При этом, чем меньше выбранная длина отрезков, тем точнее она будет совпадать с длиной дуги. Рекомендуется отрезок N1Р разделить на три равные части. Обозначим точку N1 цифрой «3»;

10