Профилирование эвольвентных зубчатых колес

б) на основной окружности от точки N1 вправо размечают длиной отрезка «а» дуги 3-2, 2-1,1-0. Такие же отрезки откладываем влево от точки N1 (точки 3) и соответственно получаем точки 4,5,6 и т.д. В эти точки проводят радиус rb и перпендикулярно этим радиусам - касательные к основной окружности;

в) отрезок длиной «2а» откладываем на касательной от точки 2, от точки 1 .- отрезок «1а». Для получения эвольвенты до пересечения ее с окружностью вершин rb откладываем отрезки «а» на касательных к основной окружности в другую сторону от точки N1; на касательной от точки 4 - отрезок длиной «4а», от точки 5 – «5а» и т.д. Полученные точки 0,1', 2’,3’,4' и 5' соединяем плавной кривой - эвольвентой.

Эвольвента зуба второго зубчатого колеса строится аналогично.

3.5. Вычертить упрощенно профиль ножки у основания зуба. При нарезании на станке переходная кривая зуба получается автоматически и зависит от способа нарезания. Построение производят следующим образом.

3.5.1. Если радиус впадин зубчатого колеса больше или равен основному радиусу rf ≥ rв, то эвольвенту и дугу окружности впадин сопрягают радиу-

сом ρи = 0,38m (рис. 3а).

3.5.1. Если rf ≤ rв, то от начала эвольвенты до окружности впадин проводят радиальный отрезок, который сопрягают с окружностью впадин радиусом ρи = 0,38m (рис. 3б).

11

Рис.4

3.6. Определить положение оси симметрии зуба. Для этого на расстоянии h1, определенном по формуле (17), от линии центров О1О2 влево проводят параллельную прямую и точку пересечения ее с окружностью вершин соединяют прямой с центром О1 (рис. 4). Эта прямая образует с линией центров О1О2 угол ϕ1 и является осью симметрии сопряженного зуба шестерни. Для построения левого профиля зуба воспользуемся шаблоном половины зуба, вырезанным из плотной бумаги. Ось симметрии первого зуба может быть также определена, если отложить по делительной окружности половину

толщины зуба, равную S2 .

3.7. Построить профиль соседнего зуба. Для этого сначала нужно определить его ось симметрии. На расстоянии h1 определенном по формуле (18), от линии центров О1О2 проводят параллельную прямую до пересечения с окружностью вершин. Точку пересечения соединяют прямой линией с центром О1. Эта прямая и есть ось симметрии второго зуба. Используя шаблон половины зуба, строят профиль второго зуба колеса. Два зуба второго колеса строят аналогично. Так как зацепление вычерчивают без бокового зазора, то профили зубьев колес должны касаться в точках на линии зацепления N1N2 и обратной ей - N’1N2' (рис. 5).

12

сом О1А на эвольвенту первого колеса, а точку В радиусом О2В - на эвольвенту второго колеса. Участки А1В1 и А2В2 будут активными профилями, которые следует выделить заштрихованной полоской шириной 1,5 - 2 мм.

3.10. Определить коэффициент торцового перекрытия из графического построения зацепления колес как отношение длины активной линии зацепления к основному шагу:

где Рb=πmcosα - шаг по основной окружности.

Полученную величину εα сравнивают с расчетным значением εα рас, взятым из распечатки, записывают рядом с чертежом зацепления и вычисляют процент расхождения

3.11. На чертеже должны быть указаны численные значения величин: а) модуля зацепления m, мм;

б) чисел зубьев шестерни Z1 и колеса Z2;

в) межосевого расстояния (по правилам ЕСКД).

г) радиусов окружностей: основных - rв 1, rв2; делительных - r 1, r 2; на-

чальных - rw 1, rw 2; вершин - rа 1, rа 2; впадин - rf 1, rf 2, мм.

Например: rа1=102 мм; rf2= 153.34 мм, aW=205 мм и т д.

Линейные размеры при расчете следует определять с точностью до 0,01

мм.

14

4. ПОСТРОЕНИЕ СТАНОЧНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Построение станочного зацепления шестерни с инструментом реечного

в следующей последовательности:

4.1. ПОСТОЕНИЕ ИСХОДНОГО ПРОИЗВОДЯЩЕГО КОНТУРА РЕЙКИ

Проводят делительную прямую рейки, которая делит высоту зуба на две равные части. На расстоянии h*a вверх и вниз от нее проводят прямые граничных точек, а на расстояние (ha* +C *)m - прямые вершин и впадин (рис. 9).

Толщина зуба исходного контура инструмента и ширина впадины его равны между собой по делительной прямой и ,поэтому, размер каждой из них равен

P2 , где Р=πm. Через намеченные на делительной прямой точки, отстоящие

образующие боковые стороны зубьев. Закругление прямолинейных участков зубьев рейки от прямых граничных точек до вершин и впадин выполняют радиусом ρ=0,38m . На чертеже надо построить 2 полных профиля зуба рейки.

4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСХОДНОЙ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ РЕЙКИ ОТНОСИТЕЛЬНО НАРЕЗАЕМОГО КОЛЕСА

Исходная производящая рейка в станочном зацеплении отдельно нарезаемого колеса должна быть установлена с учетом величины смещения X1m ,где Х1 определен по табл.1. Величина смещения характеризуется расстоянием от делительной прямой исходной производящей рейки по делительной окружности колеса.

За номинальное положение принимается такое положение исходного производящего контура, при котором делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса (рис. 8а). При номинальном положении исходного контура оно равно нулю (X=0). Если делительная прямая исходного контура пересекает делительную окружность (рис. 8б), то смещение считают отрицательным (Х<0); если не пересекает и не касается (рис. 8в) - положительным (Х>0).

На расстоянии, равном величине смещения X1m с учетом знака X1, проводят начальную прямую рейки, параллельную делительной прямой. По этой начальной прямой производится процесс обкатки делительной окружности нарезаемого колеса.

15

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА НАРЕЗАЕМОГО

КОЛЕСА

При построении станочного зацепления (рис. 9) за полюс зацепления Р принимают точку пересечения профиля первого зуба рейки с ее начальной прямой. Из полюса зацепления Р проводят прямую перпендикулярно начальной прямой рейки. На этой прямой откладывают радиус делительной окружности r1, определяя тем самым положение центра нарезаемого колеса О. Из центра О проводят окружности: основную - радиусом rв1, окружность вершин - радиусом rа1, окружность впадин - радиусом rf1.

4.4. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ РN.

При нарезании колес на станке воспроизводят эвольвентный профиль зуба. При построении в этом процессе участвуют: производящая прямая, перекатывающаяся без скольжения по основной окружности и некоторая точка на производящей прямой, очерчивающая эвольвенту.

Роль производящей прямой выполняет линия зацепления, проведенная через полюс зацепления Р перпендикулярно к профилю зуба рейки. Точка Р

– полюс зацепления - является общей точкой касания эвольвентного профиля нарезаемого зуба с зубом рейки и вычерчивает эвольвентный профиль зуба. Линия зацепления касается основной окружности нарезаемого колеса в точке N. Соединяют точку N с центром О. Угол между радиусами, идущими из полюса Р и точки касания N, равен углу станочного зацепления αW=α=20°.

4.5. . ПОСТРОЕНИЕ ЛЕВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ Построение эвольвентной части профиля выполняется в соответствии с правилами, изложенными в пункте 3.4. Эвольвента начинается на основной окружности, проходит через полюс зацепления Р и заканчивается на окруж-

ности вершин (см. рис.2).

4.6. ПОСТРОЕНИЕ ПРАВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ

На расстоянии h1 , определенном по формуле (15), от линии ОР вправо проводят параллельную прямую. Точку пересечения ее с окружностью вершин соединяют прямой с центром О. Прямая образует с направлением ОР угол ϕ и является осью симметрии зуба шестерни. Правый профиль зуба относительно оси симметрии строят по шаблону.

16

17

4.7.2.Отрезки такой же длины откладывают на начальной прямой рейки

иполучают, таким образом, точки 1`,2`,3',4` и т.д.

4.7.3.Теперь вообразим, что прямая Р-4 жестко связана с прямой 0-4 и прямыми ОР: 1 –1`, 2 – 2`, 3 – 3`, 4 – 4`. То есть, мы нанесли сетку с ячейками в точках 1–1`,2-2`…, связав ее с рейкой.

4.7.4.Координируют центр С0 закругления угла рейки относительно точек 1, 2, 3.... и точек 1`,2`,3`..., соединяя центр С0 с этими прямыми.

4.7.5.По делительной окружности влево от полюса Р откладывают хорды. Длина каждой хорды равна длине отрезков. Конец первой хорды определяется точкой 1`` , второй –2`` и т.д.

4.7.6.При нарезании зубчатого колеса заготовка вращается против часовой стрелки, и точки 1`` ,2`` ,3`` .. приходят в полюс Р. Ячейки сетки движутся вместе с рейкой и последовательно занимают положение ОР. Задача сво-

дится к определению положения центра закругления С0 , когда точки 1`,2`,З`... последовательно будут занимать положение в полюсе Р, а прямые

сетки 1-1`,2-2`,3-З`... - положение ОР. Положение С0 центра закругления угла рейки, соответствующее моменту сопротивления в полюсе точки 1`` с точ-

кой 1`, определяют как точку пересечения дуги радиуса C0-1, засеченной из центра О, с дугой радиуса С0-1`, засеченной из точки 1``.

4.7.7.Положение С2 того же центра определится, как точка пересечения дуги радиуса С0-2, засеченной из центра О, с дугой радиуса С0-2`, засеченной из точки 2`` и т.д. Операция определения центров закругления удаляется от

эвольвентной части профиля зуба более чем на величину ρи=0,38m.

4.7.8.Переходная кривая определится как огибающая к окружностям радиуса ρи=0,38m , проведенных из центров С0 ,С1 , С2 и т.д.

ЛИТЕРАТУРА

Основная:

1.Попов С.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. М.: Высшая школа , 1986. 324 с.

Дополнительная:

2.Теория механизмов и машин Под ред. К.Ф.Фролова. М.: Высшая школа, 1987. 496 с.

18