Курсовик по ТММ

Введение

Долбежный станок предназначен для обработки отверстий, пазов для шпонок, канавок, наружный поверхностей методом строгания.

Для осуществления процесса строгания вращательное движение вала О₁ преобразуется в возвратно-поступательное движение ползуна 5 с долбяком и прерывистое движение стола 7 с деталью.

Возвратно-поступательное движение резца осуществляется при помощи шестизвенного механизма, состоящего из кривошипа 1, кулисного камня 2, кулисы и шатуна 4 и ползуна 5.

При движении ползуна вниз долбяк снимает стружку, т.е. осуществляется рабочий ход: движение вверх представляет холостой ход. Поступательное движение стола 7 осуществляется при помощи кулачкового механизма.

Структурный анализ механизма

Структурная формула Чебышева

W=3n-2p_н-р_в

n=5 число подвижных звеньев

p_н=7 число низших кинематических пар

p_в=0 число высших кинематических пар

W=3*5-2*7-0=1

Лист № 1. Кинематический анализ механизма

Построение планов механизма

Строим механизм для 12 положений при заданных длинах звеньев.

Начальное положение соответствует началу рабочего хода механизма, когда долбяк находится в крайнем верхнем положении. Выбираем масштабный коэффициент длин звеньев. Длина кривошипа l=0.2 м. Тогда

µ1=l_AB/AB=0.2/45.0=0.0045 м/мм

Длины остальных отрезков на плане: АС=88 мм, СD=88 мм, DE=43 мм.

Построение планов скоростей

Планы скоростей строим для 12 положений механизма из одного полюса. Определяем скорость точки В кривошипа.

W₁=W*Z₁/Z₂=28*14/31=12,6 с^-1

V_B1=W₁*l_AB=12,6*0.2=2,52 м/с

Принимаем масштаб µ_v=2,52/ 66=0,04 м/с*мм

Скорости других точек механизма определяем по формулам:

V_B3=V_B1+V_B3B1

V_B3=V_C+V_B3C

Входящие в уравнение скорости имеют направления

Вектор скорости V_B3B1 направлен параллельно звену CD, вектор V_B3C направлен перпендикулярно звену CD, а вектор V_C равен нулю. По этим уравнениям построением находим скорость точки В₃.

Длины отрезков CB замеряем с плана механизма и заносим в таблицу.

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
СВ, мм	76,5	97,5	116	128	132	127,5	116	97,5	76	54,5	43,5	54

Скорость V_ED направлена перпендикулярно отрезку ED, а скорость V_E направлена вертикально. По уравнению построением находим скорости. Строим планы скоростей для 12 положений механизма. С учетом масштаба плана скоростей определяем истинные значения скоростей и результаты заносим в таблицу.

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
VB3B1	2,52	2,89	2,2	1,15	0	1,15	2,2	2,95	2,52	2,41	0	2,68
VB3	0	1,45	2,65	3,12	2,52	3,12	2,65	1,45	0	2,02	2,52	2,02
VD	0	1,73	1,87	2,12	2,07	2,12	1,87	1,73	0	3,24	2,52	3,25
VED	0	0,29	0,12	0,22	0,51	0,89	1,11	1,01	0	2,09	1,7	0,44
VE	0	1,43	1,91	2,14	2,15	2,10	2,0	1,45	0	3,32	6,38	3,42

Построение планов ускорений

Ускорение точки В кривошипа

а_в=W₁²*l_AB=28²*0,2=156,8 м/с²

По заданию необходимо построить план ускорений для угла φ 60⁰.

Выбираем масштаб

µ_а=156,8/392=0,4 м/с²мм.

Определяем ускорение точки В₃ кулисы из системы уравнений

а_В3=а_В1+а_В3В1^кор+а_B3B1^τ

а_В3=а_С+а_В3Сⁿ+а_В3С^τ

а_В3В1^кор=2*W₃+V_B3B1=2*V_B3B1*V_B3C/(B₃C*μ₁)=17,0 м/с

На плане отрезок b₁b₃^’, изображающий ускорение, равен

B₁b₁’=a_B3B2^кор/μ_a=17,0/0,4=42,5 мм а_В3Сⁿ= V_B3C²/(B3C*μ₁)=2,56²/(133*0,04)=9,69 м/с²

На плане отрезок πb₃= а_В3Сⁿ/μ_a=9,69/0,4=24,2 мм

Направление кориолисова ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости V_B3B1 по угловой скорости на 90⁰. ускорение а_С равно нулю. Откладываем на плане полученные отрезки, проводим направления касательных ускорений и на пересечении получим точку В_3. Ускорение изображается отрезком πb₃ =38,1 мм.

Отрезок, изображающий ускорение точки D, определяем по теореме подобия πD =πd₃+CD/CB=38,1*100/133=28,5 мм.

Для определения ускорения точки Е записываем уравнение

a_Е=а_С+а_EDⁿ+a_ED^τ

Определяем ускорение а_EDⁿ=V_ED²/l_ED=0,15²/0,25=0,05 м/с². На плане отрезок de^’=a_EDⁿ/μa=0,05/0,4=0,1 мм. Проводим отрезок de^’ из точки е^’ проводим направление касательного ускорения до пересечения с вертикалью. Ускорение точки е представляется отрезком πе=20,5 мм. Истинные значения ускорений всех точек определяем с учетом масштаба.

Все полученные результаты заносим в таблицу.

	аВ3В1кор	аВ3Сn	аВ3Сτ	аВ3	aD	аEDn	aEDτ	aB3B1τ
600	17,00	9,69	11,38	15,26	11,40	0,05	6,82	25,07

Построение кинематических диаграмм

Строим оси графиков. По оси времени берем отрезок В, изображающий период Т, равным 126 мм. Тогда

μ_С=Т/В=0,465/126=3,69*10^-3 с/мм

Где Т=2π/W₁=2π/13,5=0,465 c

График смещений берем с плана механизма. Масштаб принимаем равным μ_S=0,005 м/мм

Для графика скоростей масштаб берем равным

μ_V=0,056 м/с*мм

Скорости берем с плана скоростей.

Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования. Для этого на будущем графике выбираем оси и полюсное расстояние Н=20 мм. Параллельно хордам графика скоростей из полюса проводим лучи до пересечения с осью ускорений. Отрезки 0-1, 1-2 и т.д. разбиваем пополам и из полученных точек восстанавливаем перпендикуляры. Из точки пересечения первого луча проводим горизонталь до пересечения с перпендикуляром, восстановленным из середины отрезка 0-1 и получаем точку графика ускорений. Аналогично строим остальные точки, соединяем их плавной кривой и получаем график ускорений. Определяем масштаб полученного графика

μ_а’= μ_V/H* μ_С=0,056/20*3,69*10^-3=0,758 м/с²*мм

Силовой анализ механизма

Исходные данные: G₁=400Н, G₂=50H, G₃=200H, G₄=70H, G₅=400H, F=1650H, J_S3=1,0 кгм, J_S4=0,3 кгм

Определяем силы инерции и моменты инерции по формулам

U_i=-m_i*a_S1, M_i=-J_i*ε_i

Значения ускорений центров масс и угловых ускорений берем из предыдущих построений с первого листа для первого из заданных положений механизма. Тогда

U₁=0; U₂=5,1*45, 56=232H; U₃=22,4*2,28=51Н; U₄=7,1*9,81=70,0H; U₅=40,5*8,21=332H; M₁=M₄=M₅=0; M₃=J₃*a_B3C^τ/l_B3C=1,0*11,38/0,53=21,47Нм

M₄=J₄*a_ED^τ/l_ED=0,3*6,82/0,4=5,1 Нм.

Определение F_ур методом «жесткого рычага» Н.Е.Жуковского

Рассмотрим начальный механизм. Из расчетов к второму листу получим r_W1=116,36 мм, r_W2=257,6 мм. Определяем уравновешивающую силу, приложенную в полюсе зацепления 2-х колес.

Строим план скоростей, повернув его на 90⁰ по часовой стрелке. В соответствующие точки прикладываем действующие силы. Моменты М₃ и М₄ заменяем парами сил

Т₃=М₃/l_CD=21,47/0,665=32,3H

T₄=M₄/l_ED=5,1/0,25=20,4H

Составляем уравнение суммы моментов сил относительно полюса

G₂*h₁-G₃*h₂-G₄*Pve-G₅Pve+U₃*h₃+U₄Pve+(U₅+F)*Pve+T₃*Pvd-T₄*ed-Fур*Pvn=0 плечи сил замеряем с плана скоростей

50*34-220*12,9-70*74,8-400*74,8+51*11+70,0+71,3+(332+1800)*74,6+32,3*48+20,4*6-F_ур*134,6=0. Из этого уравнения F_ур=982,6Н

ЛИСТ 2

Синтез зубчатого зацепления

Исходные данные: числа зубьев колес Z₁ и Z₂, модуль m

Z₁=14, Z₂=31, m=18 мм

Исходный контур инструмента – реечный по ГОСТ 13755-68

α=20⁰, h^*_α=1, C*=0,25

1. Определяем X_1min=(17-Z₁)/17=(17-14)/17=0,17

2. Выбираем величину коэффициентов смещений X₁ и X₂ с учетом рекомендаций ГОСТ 16532-70 для силовых зубчатых передач. Необходимо, чтобы выполнялось условие X₁> X_1min. Так как 10<X₁>30, то X₁-X₂=0,5

3. Определяем угол зацепления α_w

invα_w=invα+2X_∑*tg/Z_∑, где Х_∑= X₁+X₂, Z_∑=Z₁+Z₂=45

invα_w=inv20⁰+2*(0,5+0,5)*tg20⁰/(15+30)=0,0310

По таблице инволют α_w=25,30=25⁰20’

4. Коэффициент воспринимаемого смещения

(Z₁+Z₂) cosα (14+31) cos20⁰

Y= --------------- *( -------- - 1) = ------------------- * (---------- - 1) = 0,88

2 cosα_W 2 cos25,30⁰

5. Коэффициент уравнительного смещения

∆y = X₁+X₂-y=0,5+0,5-0,88=0,12

5. Радиусы делительных окружностей

r_1,2=m*Z_1,2/2

r₁=16*14/2=112 мм; r₂=16*31/2=248 мм

6. Радиусы основных окружностей

r_W1=r_1,2*cosα/cosα_W

r_W1=112*cos20⁰/cos25,30⁰=116,36 мм

r_W1=248*cos20⁰/cos25,30⁰=257,6 мм

7. Межосевое расстояние

а_W=r_W1+r_W2=116,36+257,6=373,96 мм

8. Радиусы окружностей вершин

r_a1,2=(Z_1,2/2+h*_α+X_1,2-∆y)*m

r_a1=(14/2+1+0,5-0,12)*16=134 мм

r_a1=(31/2+1+0,5-0,12)*16=270 мм

9. Радиусы окружностей впадин

r_f1,2=(Z_1,2/2-h*_α+X_1,2-c*)*m

r_f1=(14/2-1+0,5-0,25)*16=100 мм

r_f1=(31/2-1+0,5-0,25)*16=236 мм

10. Высота зуба

h=(2*h^*_α+c^*-∆y)*m=(2*1+0,25-0,12)*16=34,08 мм

11. Проверяем выполненный выше расчет по формулам:

а_w=r_a1+c*m+r_f2=134+0,25*16+236=374 мм

а_w=r_a2+c*m+r_f1=270+0,25*16+100=374 мм

12. Определяем толщину зубьев по дуге делительной окружности

S_1,2=(π/2+2X_1,2*tgα)*m=(π/2+2*0,5*tg20⁰)*18=34,83 мм

13. Вычисляем толщину зубьев по окружности вершин

S_a1,2=(π/2+2X_1,2*tgα-Z_1,2*(inva_1,2-invα)*m_a1,2

где m_a1,2=2r_a1,2/Z_1,2 – модуль по окружности вершин

m_a1=2*134/14=19,14 мм; m_a2=2*270/31=17,4 мм.

Углы α_а1 и α_а2 находим по их косинусам

α_а1=arccos(r_b1/r_a1)= arccos(105,2/134)=38,27⁰

α_а1=arccos(r_b2/r_a2)= arccos(233,02/270)=30,34⁰

S_a1=(π/2+2*0,5*tg20⁰-14*(inv38,27⁰-inv20⁰))*19,14=7,84 мм

S_a1=(π/2+2*0,5*tg20⁰-31*(inv30,34⁰-inv20⁰))*17,4=12 мм

16. Проверяем условие отсутствия заострения зубьев S_a1,2>0

Рекомендуется S_a1,2>0,25m>0,25*16>4 мм

Требуемое условие выполняется.

17. Вычисляем коэффициент торцевого перекрытия зубчатой передачи

Z₁ Z₂

ε_α=------- (tgαa₁-tgα_W) + ------ (tgαa₂-tgα_W)

2π 2π

15 30

ε_α= ------- (tg38,27-tg25,30) + -----(tg30,34-tg25,30)=1,26

2π 2π

Коэффициент торцового перекрытия должен быть ε_α>1,05 для точных передач и ε_α>1,2 для передач средней и пониженной точности.

Построение зуба колеса, нарезанного инструментальной рейкой

Образование профиля зуба по методу обкатывания в станочном зацеплении заготовки колеса с инструментальной рейкой происходит при перекатывании без скольжения начальной прямой производящего контура по делительной окружности колеса. Профиль при этом получается автоматически как огибающая последовательных положений профиля инструмента. Для построения профиля выполняем следующее

1. Из центра 0₁ проводим окружности радиусами r₁, r_a1, r_b1, r_f2.

2. От полюса (точка Р) в сторону от центра откладываем смещение инструмента X₁*m=0,5*16=8 мм. С учетом выбранного масштаба это будет 8 мм. Через полученную точку проводим горизонтальную прямую, которая является начальной прямой рейки. От делительной прямой на расстоянии модуля сверху и снизу проводим линию притуплений, а на расстоянии 0,25m проводим прямые вершин и впадин рейки. Так как толщина зуба и ширина впадины равны половине шага (πm/2), то намечаем на делительной прямой точки, через которые под углом 20⁰ к вертикали проводим отрезки, образующие боковые стороны профиля. Закругление прямолинейных участков выполняем радиусом ρ=0,38m мм.

3. Делим на равные отрезки Р-1, 1-2, 2-3 и т.п. и 1^’-2^’, 2^’-3^’ и т.п. делительную окружность и начальную прямую. На такие же отрезки делим линию L-L, которая является касательной к окружности и начальной прямой совпадут, а отрезок 1-1 будет расположен по радиусу, что соответствует повороту профиля рейки. Огибающая этих положений даст боковую поверхность профиля зуба. Вторую половину зуба строим симметрично.

4. Строим еще два зуба. Для этого определяем шаг по хорде:

Р₁=m*Z₁*sin(180/Z)=16*14*sin(180/14)=56,13 мм.

Профили строим по шаблону, снятому на кальку.

Построение зацепления двух колес

1. Проводим линию межосевого расстояния в масштабе М1:1. Проводим окружности r, r_a1, r_b, r_f для шестерни и колеса. Профили зубьев шестерни переносим с предыдущих построений. Для построения зубьев колеса в начале строим эвольвенту переносим до точки контакта на линии зацепления. От построенного профиля откладываем толщину зуба по делительной окружности и строим профиль правой стороны зуба. Соседние зубья располагаем на располагаем на расстоянии шага по хорде

Р₁=m*Z₂*sin(180/Z)=16*31*sin(180/30)=53,51 мм.

2. Отмечаем активные части профилей зубьев. Для этого точки А и В активной части линии зацепления переносим по дугам окружностей радиусов О₁А и О₂В на профили сопряженных зубьев. Определяем коэффициент троцевого перекрытия из графического построения и сравниваем его с расчетным значением:

ε_α=АВ/πm*cos20⁰=67,5/π*18*cos20⁰=1,270

Погрешность полученного значения

∆ε_α=(1,277-1,270)*100/1,277=0,55%

Литература

1. Структурный и кинематический анализ механизмов. В.А. Чуфистов, Л.С. Шувалова М., 2001

2. силовой расчет рычажных механизмов. В.А. Чуфистов, Л.С. Шувалова М., 2003

3. Геометрический расчет прямозубой цилиндрической передачи. В.В. Никифоров., М., 1985