2 Хід роботи
2.1 Постановка задачі
Задача 1
Виконати транспонування, додавання та віднімання матриці A і вектора B за номером свого варіанту, перемножити A i B, знайти визначник та обернену матрицю для A. Елементи матриці A і вектора B задані у таблиці 4.1.
Таблиця 4.1 – Матриця A та вектор B
-
Елементи
N
і
аі1
аі2
аі3
bi
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
0.10
0.12
-0.13
0.12
0.71
0.15
-0.13
0.15
0.63
0.10
0.26
0.38
2
1
2
3
0.34
-0.04
0.10
-0.04
0.10
0.12
0.10
0.12
0.71
0.33
-0.05
0.28
3
1
2
3
0.30
-0.10
-1.5
1.20
-0.20
-0.30
0.15
0.10
0.71
0.34
0.32
0.42
4
1
2
3
6.36
7.42
5.77
11.75
19.03
7.42
10
11.75
6.36
-41.70
-49.49
-27.67
5
1
2
3
0.103
0.047
-0.167
0.012
0.809
-0.106
0.075
-0.142
-1.109
1.209
0.914
0.649
6
1
2
3
0.894
-0.191
0.062
0.0
0.872
0.021
0.047
0.196
-1.086
0.941
-1.425
1.113
7
1
2
3
0.868
0.093
0.135
0.102
0.943
-0.069
-0.132
0.120
0.909
0.787
1.395
1.483
Продовження таблиці 4.1
1
2
3
4
5
6
8
1
2
3
1.035
-0.194
-0.002
0.120
1.098
0.089
0.137
-0.173
-0.962
-0.947
-1.181
-0.91
9
1
2
3
-0.934
0.076
-0.149
0.08
0.841
-0.074
0.083
-0.159
-0.787
1.107
0.688
-0.932
10
1
2
3
-0.969
0.164
0.106
0.169
1.006
-0.155
-0.002
-0.164
0.954
-0.633
-0.693
-1.113
11
1
2
3
-0.095
0.0
0.111
0.192
-0.169
-0.083
-0.6
-0.199
0.813
1.359
-1.153
0.635
12
1
2
3
0.71
0.1
0.12
0.1
0.34
-0.04
0.12
-0.04
0.1
0.29
0.32
-0.1
13
1
2
3
0.1
-0.04
-0.13
-0.04
0.34
-0.04
-0.13
0.05
0.63
-0.15
0.31
0.37
14
1
2
3
1.2
-0.2
-0.3
-0.2
1.6
0.1
0.3
-0.1
-1.5
-0.6
0.3
0.4
15
1
2
3
0.2
0.58
0.05
0.44
-0.29
0.34
0.81
0.05
0.1
0.74
0.02
0.32
16
1
2
3
3.11
-1.65
0.6
-1.66
3.51
0.78
-0.6
-0.78
-1.87
-0.92
2.57
1.65
17
1
2
3
1.11
0.111
-0.123
-0.199
-0.903
-0.164
0.049
0.196
0.98
-1.26
-0.677
1.015
18
1
2
3
0.518
0.261
0.108
0.146
1.023
-0.155
0.174
0.221
1.123
1.043
1.155
1.204
2.2 Послідовність дій
1. Ввести матрицю та вектор.
2. Виконати потрібні операції.
3. Розв’язок варіанту 19 показано на рисунку 4.17.
Рисунок 4.17 – Приклад виконання завдання
Задача 2
Побудувати графіки функцій з метою визначення початкового значення кореня для кожної із функцій таблиці 4.2 згідно варіанту.
Розв’язати рівняння f(x)=0 з точністю е=0.0001 з використаням функції root( ).
Виконати перевірку точності знаходження кореня.
Для системи нелінійних рівнянь (таблиця 4.2) побудувати графік залежності y(x) та x(y) з метою знаходження наближених значень коренів x та y. Розв’язати систему рівнянь за допомогою функцій find( ) та minerr( ).
Виконати перевірку точності знайдених коренів.
2.2 Послідовність дій
Виконати завдання, як показано в прикладі на рис. 4.18.
Таблиця 4.2 - Система нелінійних рівнянь
-
№ 1
Sin(x)+2y=2;
cos(y-1)+x = 0,7.
№ 2
tg(xy+0,1)=x2;
x2 +2y2 =1.
№ 3
cosx+y=1,5;
2x-sin(y-0,5)=1.
№ 4
sin(x+y)-1.2x=0.2;
x2 +y2=1.
№ 5
sin(x+0,5)-Y=1;
cos(y-2)+x=0.
№ 6
tg(xy+0,3)=x2;
0,9x2 +2y2=1.
№ 7
cos(x+0,5)+y=0,8;
siny-2x=1,6.
№ 8
sin(x+y)-1,3x=0;
x2 +y2=1.
№ 9
sin(x-1)-y=1,3-y;
x-sin(y+1)=0,8.
№ 10
tgxy=x2;
0,8x2 +2y2=1.
№ 11
2y-cos(x+1)=0;
x+siny=-0,4.
№ 12
sin(x+y)-1,5x=0,1;
x2+y2=1.
№ 13
cos(x+0,5)-y=2;
siny-2x=1.
№ 14
tgxy=x2;
0,7x2+2y2=1.
№ 15
sin(x+2)-y=1,5;
x+cos(y-2)=0,5.
№ 16
sin(x+y)-1,2x=0,1;
x2+y2=1.
№ 17
sin(x+1)-x=1,2;
2y+cosx=2.
№ 18
tg(xy+0,2)=x2
0,6x2 +2y2 =1.
№ 19
cos(y-1)+x=0,5;
y-cosx=3,2
№ 20
sin(x+y)=1,5x-0,1;
x2+y2=1.
Приклад виконання завдання:
Рисунок 4.18 – Приклад виконання завдання