Контрольні питання

1. Що таке сітьова модель і сітьовий графік?

2. Поняття фіктивної роботи. Чому вона дорівнює?

3. Що таке подія та який вона має характер?

4. Наведіть приклад сітьового графіка.

5. Яких правил треба дотримуватися при побудові сітьового графіка?

6. Яка сітка називається структурною?

Практичне заняття № 6

знаходження найкоротших відстаней

Мета заняття: закріплення практичних навичок рішення задачі про найкоротші відстані.

Завдання. Знайти найкоротшу зв’язуючу мережу трубопроводів.

Задача. На рис 6.1 вказана довжина комунікацій, що зв’язують дев’ять установок по здобичі газу у відкритому морі з розташованим на березі приймальним пунктом. Оскільки свердловина № 1 розташована ближче всіх до берега, вона оснащена необхідним устаткуванням для перекачки газу, що йде з інших свердловин до прийомного пункту. Побудуйте мережу трубопроводу, що з’єднує усі свердловини з прийомним пунктом, маючої мінімальну загальну довжину труб.

Рис 6.1. – Мережа трубопроводів

Вказівки до виконання

Завдання виконується в наступній послідовності:

1. За даними рис.6.1 визначити відстані між свердловинами за своїм варіантом, поклавши (“i”-дорівнює передостанній, а “j”- останній цифрі номеру залікової книжки.)

2. Розв’язати задачу методом потенціалів.

Початковій вершині, від котрої знаходять найкоротші відстані, присвоюють потенціал, який дорівнюється нулю (P_i=0). Визначають ланки, для котрих обрана вершина (i –а) є початковою, і розраховують потенціали кінцевих вершин цих ланок за формулою:

P_j=P_i+l_ij (6.1)

де l_ij – довжина ланки (i – j), тобто відстань між свердловинами i та j.

Знаходять найменший з усіх потенціалів і надають йому значення відповідної кінцевої вершини. Визначають стрілкою ланок, який веде в цю кінцеву вершину, а її приймають за початкову. Таким чином, розглядаються усі ланки, в котрих один із потенціалів не визначений.

Приймають за початок мережі послідовно кожну вершину і за описаною послідовністю знаходять найкоротші відстані між усіма вершинами мережі. Результати заносять до таблиці, котра і буде матрицею найкоротших відстаней.

Контрольні питання

1. Що означає задати мережу?

2. Як скласти граф-модель мережі?

3. Методи рішення задачі оптимізації мережі?

4. Сутність метода потенціалів.

5. Алгоритм метода “Метли”.

6. Оптимізація мережі методом динамічного програмування

Практичне заняття № 7

ЗАДАЧА РОЗПОДІЛЕННЯ КАПІТАЛОВКЛАДЕНЬ

Мета заняття: закріплення практичних навичок рішення задачі про розподілення капіталовкладень.

Завдання. Розподілити капіталовкладення між фірмами для отримання максимального доходу від інвестицій .

Задача. Рада директорів фірми вивчає пропозиції щодо нарощування виробничих потужностей на трьох підприємствах, що належать фірмі. Для розширення всіх трьох підприємств фірма виділяє кошти в обсязі 5+і млн. грн. Кожне підприємство представляє на розгляд проекти, які характеризуються величинами в (млн.грн.) сумарних витрат і доходів , пов’язаних з реалізацією кожного з проектів. Відповідні дані наведені в таблиці 7.1, до якої залучені також проекти з нульовими витратами. Це дозволяє врахувати можливість відказу від розширення будь-якого підприємства. Мета фірми - отримати максимальний доход від інвестицій в обсязі 5+i млн. грн.

Таблиця 7.1 – Проекти сумарних витрат та доходів

Проект	Підприємство 1		Підприємство 2		Підприємство 3
1	0	0	0	0	0	0
2	1+i	2+j	3+i	2+i	1+j	3+i
3	2+i	6+j	3+j	2+i	-	-
4	-	-	4+j	5+i	-	-