2. Методы расчёта цепей размерных.

Расчет размерных цепей – нахождение неизвестных параметров звеньев размерной цепи.

С помощью теории размерных цепей решают две основные задачи:

• Прямую

• Обратную

Прямая задача – в большинстве случаев решается при конструировании.

Проектный расчет – известны параметры замыкающего звена, необходимо найти параметры составляющих звеньев.

Обратная задача – преимущественно решается при разработке технологических процессов изготовления и сборки изделий.

Поверочный расчет – известны параметры составляющих звеньев, необходимо найти параметры замыкающего звена.

Размерные цепи решаются методом, обеспечивающими полную и неполную взаимозаменяемость.

Расчет размерных цепей методом max-min, обеспечивающим полную взаимозаменяемость.

В дальнейшем используемые обозначения:

A_j (j = 1, 2, …, m-1) – номинальный размер произвольного звена размерной цепи.

А₀ – номинальный размер замыкающего звена размерной цепи.

TA_j, TA₀ – допуски описанных выше размеров.

A _j^max, A_j^min, A_jc – предельные и средние размеры звеньев цепи.

ES(A_j), EJ(A_j), Ec(A_j) – предельные и среднее отклонение размеров размерной цепи.

m – полное число звеньев размерной цепи.

n – число увеличивающих звеньев.

p – число уменьшающих звеньев.

n + p = m – 1 – замыкающее звено.

Сначала обрабатывают базовую плоскость 1, затем по настройке от этой базы – плоскость 2 по размеру A₂ и плоскость 3 по размеру A₁.

А) Поверочный расчет

Решение задач производится по формулам:

;

1. Самым грубым размером в размерной цепи является замыкающий размер (т.к. его допуск равен сумме допусков составляющих звеньев). Поэтому, если к какому-либо размеру предъявляются высокие требования по точности, то нужно составить такую последовательность обработки, чтобы этот размер не был замыкающим, а был составляющим.

2. При конструировании необходимо соблюдать правило наикратчайшей размерной цепи, т.е. число звеньев в размерной цепи должно быть минимальным.

Б)Проектный расчет

Заключается в распределении допуска замыкающего размера между составляющими.

В рамках метода max-min этот расчет осуществляется двумя способами.

1. Способ равных допусков.

Применяется, когда составляющие размеры близки по величине или принадлежат одному интервалу диаметров в таблице допусков.

2. Способ допусков одного квалитета (равноточных допусков).

Все составляющие звенья изготавливают по одному квалитету точности. Требуемый квалитет определяется следующим образом.

Допуск составляющего размера

D – среднегеометрический размер для интервала

по условию

T – в мкм. D – в мм.

1. По а_расч определяем квалитет (а_расч ~ a_табл).

2. По этому квалитету назначаем допуски на составляющие размеры

, ,

3. Необходимо скорректировать допуски на составляющие размеры так, чтобы сумма Ta_j была равна TA₀ (т.к. , то ). Скорректировать это значит уменьшить или увеличить допуск одного или двух составляющих размеров чтобы .

4. Назначаем предельные отклонения на составляющие размеры. Предельные отклонения на все составляющие размеры, кроме одного, назначаем как на основную деталь в системе образования посадок, т.е. на охватывающие размеры по «Н» (+), на охватываемые размеры по «h» (-), в трудноопределяемых случаях допуск назначается симметрично ( ).

Предельное отклонение одного размера определяется по формулам:

При этом следует соблюдать условие: