Размерные цепи Вопросы лекции:

1. Основные термины и определения: цепи, звенья.

2. Методы расчёта цепей размерных.

3. Расчет размерных цепей (примеры решения задач).

4. Методы компенсации. Регулировка.

Литература:

1. Якушев А. И., Воронцов Л.Н., Федотов Н.М. Взаимозаменяемость, стандартизация и техни­ческие измерения: учебник. 6-е изд., перераб. И доп. М.: Машиностроение, 1986.

2. Цитович Б.В., Соломахо В.Л., Ковалев Л.Д. Взаимозаменяемость, стандартизация и техниче­ские измерения: Лабороторный практикум: Учеб.пособие. Мн.: Высш.шк., 2000.

1. Основные термины и определения: цепи, звенья.

В реальном объекте размерная цепь всегда замкнута, все ее размеры функционально взаимосвязаны и изменение любого из звеньев влечет за собой необходимость изменения как минимум еще одного звена.

В соответствии с определением состав размерной цепи зависит от решаемой задачи. Из этого положения следует, что в одном изделии могут быть разные размерные цепи, причем некоторые из них могут включать одни и те же звенья. Звенья размерной цепи — размеры (элементы), образующие размерную цепь. Все звенья, входящие в цепь, называют составляющими звеньями размерной цепи.

Звено, которое технологически получается последним в размерной цепи, называют замыкающим звеном.

Исходное звено размерной цепи — звено, номинальное значение и отклонения которого определяют функционирование изделия и должны быть обеспечены в ходе создания размерной цепи. В процессе сборки изделия исходный размер, как правило, становится замыкающим. Замыкающее звено может быть положительным, отрицательным или равным нулю.

В изделии изготовленном на предприятии, детали занимают одна относительно другой определенное положение в соответствии с их функциональным назначением. Поэтому размеры деталей в изделии находятся во взаимодействии и взаимосвязи.

Н апример: в соединении отверстие-вал величина зазора S обусловлена предельными размерами вала и отверстия.

При D_max и d_min - S_max

При D_min и d_max - S_min

Размерные связи детали или изделия анализируются с помощью теории размерных цепей.

Размерная цепь – совокупность взаимосвязанных размеров, расположенных по замкнутому контуру.

В размерную цепь входят только те размеры, которые необходимы для решения конструкторских, технологических, измерительных задач.

Важнейшим необходимым условием для составления и анализа размерной цепи является условие ее замкнутости.

На чертежах размеры проставляются в виде незамкнутой цепи.

Построение схемы размерной цепи начинают с изображения замыкающего звена в виде отрезка. По часовой стрелке от замыкающего звена располагаются остальные звенья цепи. Если все звенья цепи образовали замкнутый контур, то схема цепи построена правильно.

По взаимному расположению звеньев размерные цепи делятся на плоские и пространственные, линейные.

Размеры (длины, диаметры, углы, отклонения и т.д.), образующие размерную цепь называют звеньями.

Звенья размерной цепи

Замыкающие

Составляющие

Увеличивающие

Уменьшающие

Замыкающий размер – это размер, который получают последним (который не обрабатывают, автоматически) при обработке деталей (или сборке узла).

В сборочной размерной цепи замыкающим размером обычно является зазор или натяг, либо величина осевого допускаемого смещения детали.

В подетальной размерной цепи замыкающий размер может быть определен после установления последовательности обработки размеров.

Составляющие размеры, по своему влиянию на замыкающий размер, делятся на две группы:

• Увеличивающие

• Уменьшающие

Увеличивающий размер – размер при увеличении которого замыкающий размер увеличивается.

Уменьшающий размер – размер при увеличении которого замыкающий узел уменьшается.

Размерная цепь обозначается прописной буквой (например, Б), ее звенья — той же буквой с индексами (Б₁, Б₂, Б₃, ...).

Увеличивающие и уменьшающие звенья обозначаются с использованием либо соответствующих индексов (Б₁ув, Б₂ум), либо со стрелками над буквой (увеличивающие со стрелкой вправо, уменьшающие — влево).

Размерные цепи классифицируют по разным признакам:

-трехзвенные (сопряжения двух деталей), многозвенные (более трех звеньев);

-линейные и угловые (возможны также электрические и др.);

-пространственные, плоские, плоские с параллельными звеньями;

-подетальные и сборочные;

-независимые и взаимосвязанные (в том числе производные, в которых исходным звеном является одно из составляющих звеньев основной размерной цепи);

-конструкторские, технологические и измерительные.

Р азмерная цепь обеспечивает функционирование объекта, поэтому задачи на составление и расчет размерных цепей являются основными в процессе проектирования. Например, отсутствие зазора А в размерной цепи А (рис. а) приведет к тому, что вал 2 не сможет вращаться в подшипниках скольжения 3 и 7, запрессованных заподлицо в корпус 1 и крышку 5. Размерная цепь А включает одно увеличивающее звено А₁, длина которого равна глубине корпуса, и уменьшающие звенья А₂ (толщина буртика вала 2), А₃ (ширина зубчатого колеса 4) и А₄ (длина распорной втулки 6). Замыкающим звеном цепи является А_.

Для расчета размерной цепи удобно использовать схему, которая изображена на (рис.б).

Расчет размерной цепи фактически представляет собой расчет изделия на точность.

В производстве используют следующие пути достижения требуемой точности исходного(замыкающего) звена (рис.):

метод полной взаимозаменяемости

и метод «неполной или ограниченной взаимозаменяемости».

К разновидностям последнего метода можно отнести селективную сборку (или «групповую взаимозаменяемость»), индивидуальный подбор деталей или специальных прокладок, компенсацию с помощью пригонки или с использованием специальных регулировочных устройств.

С елективная сборка имеет ограниченное применение, поскольку такие недостатки «групповой взаимозаменяемости», как удорожание производства за счет сортировки деталей и наличие незавершенной продукции (из-за некомплектности деталей) компенсируются только в серийном или массовом производстве. Индивидуальный подбор деталей является фактическим отказом от взаимозаменяемости, значительно повышает трудоемкость, но позволяет использование взаимозаменяемых деталей с расширенными допусками, особенно при включении в конструкцию цепи специальных прокладок, играющих роль индивидуально подбираемых компенсаторов.

Компенсация недостатков размерной цепи с помощью пригонки (технологическая компенсация с доработкой отдельных деталей, которые выполняются с заранее предусмотренным припуском) требует достаточно высокой трудоемкости (сборка, определение необходимого размера для доработки, пригонка и повторная сборка). достоинством этого решения является простота конструкции, в которую либо не включают дополнительных (технологически необходимых) деталей, либо специально введенные в цепь дорабатываемые детали имеют простейшую форму и технологичны в сборке и пригонке.

Использование в размерной цепи специальных регулировочных устройств существенно сокращает трудоемкость и время получения изделия по сравнению с применением технологической компенсации, К недостаткам такого решения следует отнести усложнение конструкции, как правило, сопровождающееся повышением ее трудоемкости, увеличением габаритов и массы. Дополнительным достоинством регулировок в конструкции является возможность компенсации износа деталей, например применяемые в микрометрических приборах устройства компенсации зазоров в микропаре винт — гайка и настройки на ноль (не только при изготовлении, но и после притирки изношенных пяток микрометров).

При решении проектной задачи применяют методы распределения допуска замыкающего звена на допуски составляющих элементов: метод одинаковых квалитетов, метод равных допусков, метод равного влияния допусков непараллельных звеньев, «метод попыток» (метод проб и ошибок). После решения проектируемой задачи обычно следует проверочный расчет корректировка допусков, и опять проверочный расчет.

Простейшей размерной цепью является посадка, которая содержит только три звена:

увеличивающее (размер отверстия)

уменьшающее (размер вала)

замыкающее (зазор)

Очевидно, что размер замыкающего звена может быть положительным (посад зазором), нулевым и отрицательным (посадка с натягом). На формальных расчетах размерных цепей знак и значение замыкающего звена никак не сказываются.