6. Визначимо дефіцитні та недефіцитні ресурси. Розрахуємо межі зміни дефіцитних ресурсів.

Через значення додаткових змінних початкової задачі ми бачимо, що третій ресурс є дефіцитним (оскільки ), а перший та другий – недефіцитні, бо їхні значення не дорівнюють нулю ( ).

Для розрахунку інтервалів можливої зміни обсягів дефіцитних ресурсів, у межах яких двоїсті оцінки у_і залишаються на рівні оптимальних значень, позначимо приріст (зміну) запасу третього ресурсу через Тоді новий оптимальний план можна записати у такий спосіб:

Х^* = ( ; ; 1000+ )

Єдина вимога, що має виконуватись – це умова невід’ємності змінних:

Це означає, що коли запас третього ресурсу збільшиться на 2000 одиниць або зменшиться на 6993 одиниці, то на цьому інтервалі його оптимальна двоїста оцінка залишиться у₃=6,4. Отже, запас третього ресурсу може змінюватися в межах:

7000-6993 7000+2000

7 9000

Згідно з цим максимально можливі зміни обсягів виручки підприємства залежно від змін у постачанні ресурсу 3 на такому інтервалі будуть в межах:

45000-6993 6,4 45000 2000 6,4

244,8 57800

7. Визначимо рентабельну та нерентабельну продукцію.

Аналізуючи додаткові змінні оптимального плану двоїстої задачі, можемо зробити висновок, що продукція В рентабельна, оскільки _. Аналогічно робимо висновок, що продукція А, С та D нерентабельна, бо значення відповідних їм двоїстих оцінок оптимального плану двоїстої задачі ( ).

8. Розрахуємо доцільність розширення асортименту за рахунок введення нової продукції.

За умов задачі нам запропоновано включити у виробництво нову продукцію (позначимо цю продукцію Е). Відомі витрати кожного ресурсу на виготовлення одиниці цієї продукції, що становлять 4,5; 6,5; 13 грошових одиниць. Ціна реалізації одиниці продукції дорівнює 55 грош. од.

Складемо відповідне обмеження двоїстої задачі. Позначимо новий вид продукції через , тому маємо:

Y^* = (y₁=0; y₂=0; y₃=6,4)

Перевіримо виконання цього обмеження:

Обмеження виконується як строга нерівність. Це значить, що за умов даного підприємства розширення асортименту за рахунок введення продукції Е буде недоцільним.

Врахування обмежень попиту на продукцію

Введемо два додаткових обмеження попиту на продукцію:

(1)

(2)

(3)

Побудуємо до неї модель двоїстої задачі:

_(1')

_(2')

_(3')

Розв’яжемо початкову та двоїсту ЗЛП за допомогою Excel: