Вычислим Медиану случайной величины
Для этого посчитаем частоту случайной величины каждого интервала по следующей формуле:
Где n – количество
экспериментов, 
– число появлений Xi в
совокупности.
Справка: Медиана делит вариационный ряд на две равные по объему части: 50% всех элементов вариационного ряда меньше медианы, а 50% - больше нее. Медиана находит применение, например, в маркетинговой деятельности при выборе базы снабжения с целью минимизации транспортных расходов.
Xi |
Частота |
|
162,744 |
14 |
14/25=0,56 |
172,058 |
2 |
2/25= 0,08 |
181,372 |
4 |
4/25= 0,16 |
190,686 |
2 |
2/25=0,08 |
200 |
3 |
3/25=0,12 |
Еще |
0 |
1 |
0,56 >
<0,08;
0,16; 0,08; 0,12 То есть мы можем сделать вывод
о том, что Медиана находится в интервале
до значения 162,744.
Проверим это через вызов функции «Статистические» - «МЕДИАНА»
И получим =161,56.
Рассчитаем Дисперсию.
Дисперсия или 2-ой статистический центральный момент находится по формуле:
Хi |
|
|
153,43 |
153,43-168,14=-14,7144 |
-14,71442 = 216,5136 |
153,45 |
-14,6944 |
215,9254 |
153,67 |
-14,4744 |
209,5083 |
154 |
-14,1444 |
200,0641 |
154,6 |
-13,5444 |
183,4508 |
155,3 |
-12,8444 |
164,9786 |
156 |
-12,1444 |
147,4865 |
156,4 |
-11,7444 |
137,9309 |
157 |
-11,1444 |
124,1977 |
158,4 |
-9,7444 |
94,95333 |
160 |
-8,1444 |
66,33125 |
161,2 |
-6,9444 |
48,22469 |
161,56 |
-6,5844 |
43,35432 |
162 |
-6,1444 |
37,75365 |
170 |
1,8556 |
3,443251 |
171,6 |
3,4556 |
11,94117 |
173 |
4,8556 |
23,57685 |
173 |
4,8556 |
23,57685 |
174 |
5,8556 |
34,28805 |
180 |
11,8556 |
140,5553 |
185 |
16,8556 |
284,1113 |
190 |
21,8556 |
477,6673 |
191 |
22,8556 |
522,3785 |
199 |
30,8556 |
952,0681 |
200 |
31,8556 |
1014,779 |
Итого |
|
5379,059 |
Проверим это через вызов функции «Статистические» - «ДИСПР» задав начальную статистическую совокупность.
Рассчитаем Ассиметрию (скошенность) или 3-й статистический центральный момент с помощью следующей формулы:
Сигма – это кв. корень из Дисперсии и
соответственно равен = 
=
14,66841
=
3156,09
Хi |
|
|
153,43 |
-14,7144 |
-3185,87 |
153,45 |
-14,6944 |
-3172,89 |
153,67 |
-14,4744 |
-3032,51 |
154 |
-14,1444 |
-2829,79 |
154,6 |
-13,5444 |
-2484,73 |
155,3 |
-12,8444 |
-2119,05 |
156 |
-12,1444 |
-1791,13 |
156,4 |
-11,7444 |
-1619,92 |
157 |
-11,1444 |
-1384,11 |
158,4 |
-9,7444 |
-925,263 |
160 |
-8,1444 |
-540,228 |
161,2 |
-6,9444 |
-334,892 |
161,56 |
-6,5844 |
-285,462 |
162 |
-6,1444 |
-231,974 |
170 |
1,8556 |
6,389297 |
171,6 |
3,4556 |
41,26391 |
173 |
4,8556 |
114,4798 |
173 |
4,8556 |
114,4798 |
174 |
5,8556 |
200,7771 |
180 |
11,8556 |
1666,367 |
185 |
16,8556 |
4788,866 |
190 |
21,8556 |
10439,7 |
191 |
22,8556 |
11939,27 |
199 |
30,8556 |
29376,63 |
200 |
31,8556 |
32326,4 |
Итого |
|
67076,82 |
Вывод: положителен - кривая смещена вправо от среднего значения.
Справка: Коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого (правая часть кривой более пологая), и отрицателен в противном случае.
