Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лаб1.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
28.08.2019
Размер:
1.63 Mб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

«Санкт – Петербургский государственный технологический

Университет растительных полимеров»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств

Отчет по пассивному эксперименту

Вариант 97

По дисциплине: Моделирование систем

Выполнил: ст. гр. 542 Пермин Д.С.

Проверил: Селянинова Л.Н.

Санкт – Петербург

2012 г.

  1. Блочная схема объекта с обозначением входных и выходных переменных(факторов). Результаты пассивного эксперимента.

Результаты независимых измерений – исходные данные

№ эксп.

Х1

Х2

У1

1

1,552

0,879

16,197

2

0,572

3,981

13,745

3

1,692

0,484

16,573

4

1,811

0,704

17,186

5

1,166

0,816

14,546

6

0,848

1,137

13,385

7

0,183

1,042

10,545

8

1,138

2,122

15,124

9

2,071

0,616

18,233

10

0,444

0,885

11,558

11

0,123

0,618

10,069

12

0,614

1,513

12,605

13

1,869

0,95

17,563

14

1,137

1,292

14,679

15

0,66

2,181

13,154

16

0,289

1,14

11,044

17

1,354

0,83

15,339

18

0,756

0,394

12,6

19

0,865

0,71

13,227

20

0,64

0,673

12,263

21

1,217

0,966

14,84

22

0,383

0,756

14,84

23

1,931

0,615

17,642

24

1,445

1,028

15,826

25

0,093

0,199

9,718

Пассивный эксперимент основан на регистрации контролируемых переменных в установившемся режиме работы.

Объект с указанием всех переменных:

входные переменные;

выходная переменная, зависит от , ;

возмущающие входные факторы.

Статическая модель объекта устанавливает соответствие между входными и выходными переменными объекта в установившемся режиме.

2. Статистический анализ результатов пассивного эксперимента.

2.1 Формирование экспериментов из параллельных исходных данных.

Пассивный эксперимент основан на регистрации контролируемых переменных в установившемся режиме работы ( . Регистрация происходит через длительные моменты времени, чтобы не было взаимного влияния измерений друг на друга.

Результаты первого эксперимента:

1,552

0,879

16,197

1,354

0,830

15,339

Результаты второго эксперимента:

1,166

0,816

14,546

1,217

0,966

14,840

где – число параллельных опытов в первом эксперименте;

– число степеней свободы;

– число параллельных опытов во втором эксперименте;

– число степеней свободы;

Для каждого эксперимента необходимо рассчитать и , как оценку точности. Для обработки данных необходимо из каждого эксперимента учитывать только один выделенный опыт, поэтому из исходных данных нужно убрать по 1-му измерению из каждого опыта.

    1. Расчет выборочных оценок математического ожидания и дисперсии для сформированных выборок.

Выборочное математическое ожидание:

Выборочная дисперсия:

Для первого эксперимента:

Для второго эксперимента:

2.3 Оценка однородности выборочных дисперсий.

При проведении параллельных опытов необходимо определить являются ли результаты измерений в первом и во втором эксперименте статистически одинаковыми (т.е. принадлежат ли эти все измерения одной генеральной совокупности, а именно имеют одни и те же генеральные параметры).

Допустим, что первый эксперимент характеризуется генеральным значением , второй - .

Выдвигается нулевая гипотеза : полагается, что обе выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности, т.е. у них одно и то же значение генеральной дисперсии . А выборочные дисперсии – это случайные оценки этой генеральной дисперсии; , поэтому выдвигается альтернативная гипотеза

Задаемся уровнем ошибки первого рода .

Для проверки такой нулевой гипотезы используется статистика Фишера , которая зависит от и двух некоторых показателей степеней свободы и . Причём всегда .

Кривая распределения Фишера.

Проверить нулевую гипотезу, означает найти одну границу. Для этого надо найти расчётное значение и посмотреть в какую область попадём.

По таблице Фишера нахожу значение .

Получаю, что , Верна нулевая гипотеза, выборочные оценки дисперсии статистически однородны их различие статистически не значимо, эти дисперсии могут иметь одну и ту же генеральную дисперсию с вероятностью ошибки 5%. И первый и второй эксперимент соответствуют одним и тем же условиям проведения опыта. Тогда из каждого параллельного опыта оставляем по одному опыту.

2.4 Объём экспериментальных данных с учётом результата оценки однородности выборочных дисперсий параллельных опытов

№ эксп.

Х1

Х2

У1

1

0,572

3,981

13,745

2

1,692

0,484

16,573

3

1,811

0,704

17,186

4

1,166

0,816

14,546

5

0,848

1,137

13,385

6

0,183

1,042

10,545

7

1,138

2,122

15,124

8

2,071

0,616

18,233

9

0,444

0,885

11,558

10

0,123

0,618

10,069

11

0,614

1,513

12,605

12

1,869

0,95

17,563

13

1,137

1,292

14,679

14

0,66

2,181

13,154

15

0,289

1,14

11,044

16

1,354

0,83

15,339

17

0,756

0,394

12,6

18

0,865

0,71

13,227

19

0,64

0,673

12,263

20

0,383

0,756

14,84

21

1,931

0,615

17,642

22

1,445

1,028

15,826

23

0,093

0,199

9,718

При условии статистически однородных опытов находится общая оценка экспериментальных данных в виде дисперсии воспроизводимости.

2.5 Оценка точности сформированного объема экспериментальных данных, расчёт дисперсии воспроизводимости данных и числа её степеней свободы

3. Расчёт двух структур моделей статистики (полной и выборочной) по сформированному объёму экспериментальных данных, представлен в приложении.

4. Статический анализ рассчитанных моделей.

4.1 Регрессионный анализ каждой модели включает в себя

- оценку значимости каждого коэффициента модели;

- оценку адекватности модели.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.