Обробка результатів вимірювання

Завдання А

1. Побудуйте градуйовочний графік.

2. Користуючись градуйовочним графіком, знайдіть довжини хвиль ліній спектра водню.

3. Розрахуйте теоретичні довжини хвиль для ліній , використовуючи для чисельного розрахунку формулу Бальмера у виді

(18)

для n=3, 4, 5, 6. Одержані результати порівняйте з табличними (див. Табл.1.) та з даними спектрограми.

4. Обчисліть абсолютні й відносні похибки знайдених експериментально значень довжин хвиль чотирьох зазначених ліній, приймаючи розрахункове значення довжини хвилі (18) за істинне.

Завдання Б

Формулу Бальмера

можна лінеарізувати до лінійної функції

,

де

.

Маючи експериментальні значення довжин хвиль для атома водню з n=3, 4, 5, 6, обчисліть за методом найменших квадратів кутовий коефіцієнт і тим самим визначите сталу Рідберга. Результат запишіть у вигляді

.

Проаналізуйте одержані в роботі результати і висновки запишіть до протоколу.

Контрольні питання

1. Виведіть рівняння Шредінгера для воднеподібних атомів та опишіть результати розвязку.

2. Розкажіть зміст постулатів Бора.

3. Розрахуйте радіуси стаціонарних орбіт та відповідну енергію електрона на ній за Бором.

4. Поясніть призначення та будову спектрометра.

5. Що являє собою градуйовочний графік спектрометра? Як його побудувати та використати у роботі?

Додаток § 7. Теплове випромінювання та його рівноважність

Дослідним шляхом установлено, що усі тіла, що мають відмінну від 0 температуру Т, випромінюють електромагнітні хвилі. Теплове випромінювання ­­­­ це електромагнітне випромінювання тіла, що має температуру Т>0. Випромінювання відбувається за рахунок внутрішньої теплової енергії тіла. Теплове випромінювання знаходиться в динамічній рівновазі з внутрішньою енергією тіла: при збільшенні температури тіла збільшується енергія випромінювання і навпаки, при зменшенні температури тіла зменшується енергія випромінювання.

Теплове випромінювання має такі інтегральні та диференціальні характеристики

Енергетична світність ­­­­ енергія R_T, що випромінюється за одиницю часу через одиничний переріз, на всіх дожинах хвиль, в усіх напрямках (у тілесному куті в стр). Енергетична світність є інтегральною характеристикою теплового випромінювання.

Світловий потік або інтенсивність випромінювання  енергія світла, що поширюється за одиницю часу з одиничної площі поверхні. Світловий потік є інтегральною характеристикою теплового випромінювання.

Випромінювальна здатність. В інтервалі частот енергетична світність пропорційна

.

Коефіцієнт пропорційності називається випромінювальною здатністю, який чисельно дорівнює енергетичній світності тіла в одиничному інтервалі частот ( =1). Випромінювальна здатність є диференціальною характеристикою теплового випромінювання.

П оглинальна здатність ­­­­ відношення світлового потоку поглинутого поверхнею тіла при температурі Т на частоті , до світлового потоку , що падає нормально на ту ж поверхню тіла на тій же частоті

. (1)

За визначенням величина поглинальної здатності лежить в інтервалі [0, 1]. Поглинальна здатність є диференціальною характеристикою теплового випромінювання.

Для аналізу теплового випромінювання вводиться модель абсолютно чорного тіла (АЧТ) – це тіло, яке при всіх температурах і на всіх частотах має поглинальну здатність . Жодне з тіл у природі не може вважатися абсолютно чорним, але найкращим наближенням до нього може бути порожнина сфери з малим отвором, яку показано на Мал.40. Електромагнітний промінь, що заходить усередину сфери, після численних поглинань і віддзеркалень, практично не вийде з порожнини сфери. Така порожнина буде мати поглинальну здатність =1.