3.5.3.2. Решение обратной задачи

1. Метод максимума-минимума:

а) составляется векторная схема размерной цепи, опреде­ляются увеличивающие и уменьшающие составляющие звенья, выявляется замыкающее звено и определяются передаточные от­ношения звеньев;

б) определяется номинальное значение размера замыкающего звена по формуле (5.1);

в) определяются предельные отклонения размера замыкающего звена по формулам (5.4) и (5.5):

г) определяется допуск размера замыкавшего звена по фор­муле (5.7) и через предельные отклонения:

Сравнение полученных значений служит проверкой правильности выполненного расчета.

2. Вероятностный метод.

Последовательность выполнения расчета та же, что к мето­дом максимума-минимума, однако определение предельных отклонений замыкающего звена выполняется черев координаты середин полей допусков составляющих звеньев:

а) определяются координаты середин полей допусков составляющих звеньев:

б) определяется координата середины поля допуска замываю­щего звена по формуле (5.6):

в) определяется допуск размера замыкающего звена по формуле (5.8):

г) определяются предельные отклонения размера замыкающего звена по формулам (5.13) и (5.14);

Результаты расчета любым методом целесообразнее оформлять в виде следующей таблицы.

Таблица результатов расчета...

Обозна­чения звена Ai	Пере­даточное отно­шение i	Номинальный размер, мм	Едини­ца до­пуска, iAi	Квалитет		Допуск IT, мкм		Преде­льные откло­нения мкм		Коор­дина­та се­редины поля допуска, ЕС, мкм
				заданный или рас­чет­ный	принятый	за­дан­ный или рас­чет­ный	при­ня­тый
								ES	EI

3.5.4 Примеры выполнения расчета размерной цепи

I. Решение прямой задачи вероятностным методом.

Задание: определить допуски и предельные отклонения размеров составляющих звеньев размерной цепи узла редуктора (см. рис.1). Параметры замыкающего звена ; номинальные размеры составляющих звеньев: .

а) составляем векторную схему размерной цепи (рис. 14).

Рисунок 14 - Векторная схема размерной цепи

Размер - увеличивающий; размеры - уменьшающие; - замыкающее звено

б) определяем допуск и координату середины поля допуска замыкающего звена по формулам (5.19) и (5.6):

в) распределяем допуск замыкающего звена между составляющими звеньями способом одной степени точности, так как раз­меры составляющих звеньев находятся в различных интервалах номинальных размеров, т.е. существенно различаются по вели­чине. Определяем средний коэффициент точности по формуле (5.12):

где - коэффициент риска (по условию задачи);

- передаточное отношение звена (по таблице результатов расчета);

- коэффициент относительного рассеяния (по условию задачи);

- единица допуска размера, мкм; определяется по табл. 3.3 (3) или приложению 24.

По вычисленному значению назначаем квалитет составляющих звеньев, равный ITI4, для которого коэффициент точности, а = 400.

г) по выбранному квалитету и интервалам размеров, в которых находятся размеры составляющих звеньев, хроме одного корректирующего звена, отличающегося простотой изготовления, устанавливаем величины допусков размеров составляющих звеньев (табл. 1.8 (2) или приложение 25). Значения допусков сведены в табл. 7. Корректирующим звеном считаем звено .

д) исходя из допусков размеров назначаем отклонения размеров составляющих звеньев, кроме корректирующего звена.

Для охватывающего звена ;

Для охватываемых . Значения предельных отклонений сведены в табл. 7.

е) определяем предельные отклонения размера корректирующего звена по формуле (5.24), так как корректирующее звено из числа уменьшающих звеньев,

мкм

мкм

ж) проверяем правильность выполненного расчета по формуле (5.8):

так как полученное значение соответствует заданному значению замыкающего звена, следовательно, расчет размерной цепи выпол­нен правильно.

Таблица 7

Результаты расчета размерной цепи вероятностным методом

Обозна­чения звена Ai	Пере­даточное отно­шение i	Номинальный размер, мм	Едини­ца до­пуска, iAi	Квалитет		Допуск IT, мкм		Преде­льные откло­нения мкм		Коор­дина­та се­редины поля допуска, ЕС, мкм
				заданный или рас­чет­ный	принятый	за­дан­ный или рас­чет­ный	при­ня­тый
								ES	EI
	-	3	-	-	-	1720	-	+860	-860	0
	+1	220	2,89	-	14	-	1150	+1150	0	+575
	-1	95	2,17	-	14	-	870	0	-870	-435
	-1	80	1,85	-	14	-	740	0	-740	-370
	-1	12	1,08	-	14	-	430	0	-430	-215
	-1	30	1,31	-	14	-	520	+1855	+1335	+1595

3) предельные отклонения, полученные расчетом, проставляются на чертеже узла (см. рис.7).