111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 6

1. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Доказательство одного из них по выбору

2. Теорема о медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. (с доказательством)

3. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, высота, опущенная на основание – 8 см. Найти высоту, проведенную к боковой стороне.

4. В равнобедренном треугольнике основание равно 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти расстояния от точки пересечения высот треугольника до его вершин.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет №7

1. Ромб. Свойства диагоналей ромба (с доказательством).

2. Определение синуса острого угла. Вычисление синуса углов 30°, 45°, 60°.

3. Векторы равны по 4, а угол между ними равен 60°. Найти длину вектора

4. В треугольник со сторонами 12 см, 6 см и 9 см вписана окружность. Найти отрезки, на которые точки касания делят стороны треугольника.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 8

1. Теорема Фалеса (формулировка и чертеж). Применение ее для деления отрезка на равные части.

2. Определение тангенса острого угла. Вычисление тангенса углов 30°, 45°, 60°.

3. Основания равнобокой трапеции равны 4 см и 10 см. Найти площадь трапеции, если ее боковая сторона равна 5 см.

4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса острого угла А, пересекающая сторону ВС в точке Е. Найти длины отрезков ВЕ и ЕС, если стороны параллелограмма 9 см и 15 см.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 9

1. Признаки равенство трегольников.

2. Окружность. Вывод уравнения окружности.

3. Угол А равнобедренного треугольника АВС равен 120°. Найдите угол между прямой, содержащей его высоту, проведенную из вершины В, и прямой, содержащей биссектрису угла А.

4. В ромбе ABCD из вершины острого угла А, равного 60° проведены высоты, пересекающие е продолжения сторон ВС и СD в точках E и F соответственно. Найти длину отрезка EF, если сторона ромба 8 см.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 10

1. Понятие вектора. Длина вектора. Сумма векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов.

2. Теорема синусов (с доказательством).

3. Две окружности с центрами О₁ и О₂ пересекаются в точках А₁ и А₂. Отрезки АВ и АС – их диаметры. Найдите величины углов АА₁В и АА₁С и докажите, что точки А₁,В и Слежат на одной прямой.

4. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 6 см и 27 см, а боковые стороны 13 см и 20 см.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка