Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 1

1. Смежные и вертикальные углы. Свойства смежных и вертикальных углов(формулировка и доказательство)

2. Подобные треугольники. Коэффициент подобия. Формулировка признаков подобия треугольников.

3. Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а противолежащий ему острый угол α=30°.Найдите высоту этого треугольника, опущенную на гипотенузу

4. Найти среднюю линию трапеции, диагонали оторой перпендикулярны и равны 6 см и 8 см.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 2

1. Координаты точки. Формулы нахождения координат середины отрезка и расстояния между точками.

2. Теорема о сумме углов треугольника (с доказательством).

3. Концы отрезка АВ лежат на параллельных прямых а и b соответственно. Известно, что АВ = 12 см и прямая АВ образует с прямой а угол в 30°. Найти расстояние от точки В до прямой а.

4. Диагонали AС и ВD четырехугольника ABCD пересекаются в точке М так, что ВМ:MD = 2:5.Найти площадь четырехугольника ABCD,если площадь треугольника АВМ равна 8 см².

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 3

1. Прямоугольный треугольник. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2. Теорема о вписанном угле (с доказательством).

3. Высота BD треугольника АВС равна см, угол А равен 45°,угол С равен 60°.Найти площадь треугольника АВС.

4. Точки А и В лежат по разные стороны от прямой l на расстоянии 10 см и 14 см соответственно. На каком расстоянии от прямой l лежит точка С, принадлежащая отрезку АВ и делящая его в отношении 1:5, считая от точки А?

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 4

1. Формулы для нахождения длины окружности и площади круга.

2. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к его основанию (с доказательством)

3. Векторы заданы своими координатами в некоторой прямоугольной системе координат. Постройте в этой системе вектор и найдите его модуль.

4. Найдите длину отрезка общей внешней касательной к двум касающимся окружностям радиусов R и r.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка

111672 Москва, ул. Суздальская, 24б Телефон-факс: 7010500

Билет № 5

1. Параллельные прямые. Теорема об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей. Признаки параллельности прямых.

2. Теорема Пифагора (с доказательством).

3. Углы треугольника равны 20°, 40° и 120°. Найдите угол, который образует биссектриса наибольшего угла этого треугольника с высотой, проведенной к наибольшей стороне.

4. Площадь треугольника АВС равна S. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ:МС = 1:2. На прямой ВМ отмечена точка Т так, что В – середина отрезка ТМ. Найти площадь треугольника ВСТ.

Правительство Москвы

Московский Комитет Образования

Восточный Учебный Округ

Средняя Общеобразовательная школа № 1200

с углубленным изучением английского языка