3.2 Статический расчет трубчатой пружины

Трубчатую пружину наиболее часто выполняют в виде тонкостенной трубки вытянутого поперечного сечения и изогнутую по дуге окружности (трубка Бурдона).

Самые распространенные формы поперечного сечения плоско-овальная и эллиптическая (рисунок 8). Один конец трубки запаивают, а другой снабжают штуцером для подвода сжатой среды. Давление газа или жидкости вызывает упругую деформацию стенок трубки, вызывая тем самым перемещение запаянного конца трубки Наиболее технологичны пружины с плоскоовальной формой поперечного сечения, но они менее чувствительны чем пружины с эллиптическим сечением. Наиболее распространены трубчатые одновитковые пружины Бурдона с центральным углом 270º.

1 – штуцер; 2 – трубчатая пружина; 3 – пробка; 4 – плоско-овальное сечение;

5 – эллиптическое сечение; 6 – схема перемещения и тяговое усилие пружины.

Рисунок 8 – Трубчатая пружина

В приборах небольшой точности применяют пружины из латуней Л62, Л68 и фосфористой бронзы Бр ОФ-2,5, в приборах высокой точности – бериллиевую бронзу Бр Б2, сплав 50ХФА и мельхиоровый сплав. В приборах и датчиках, работающих при высоких температурах и в агрессивных средах. – сплавы36НХТЮ и М41ХТ.

В зависимости от отношения толщины стенки и малой полуоси сечения b пружины, пружины делятся на тонкостенные ( ) и толстостенные ( ). Расчет тонкостенных пружин основан на приближенном энергетическом методе [ 1 ].

Зависимость между перемещением свободного конца трубчатой пружины W и давлениями P выражается формулой

		(14)
где P –	давление;
μ –	коэффициент Пуассона;
E –	модуль упругости материала трубки;
ρ0 –	начальный радиус кривизны трубки;
h0 –	толщина стенки трубки;
a и b –	большая и малая полуоси сечения трубки;
α и β –	коэффициенты, зависящие от формы поперечного сечения и отношения a/b (приведены в таблице 6);
χ –	главный параметр трубки, ;
γ0 –	начальный центральный угол трубки, рад.

Как видно из формулы (14) характеристика трубчатой пружины линейная. Линейность характеристики сохраняется до определенного значения давления, которое называется пределом пропорциональности трубки Р_пр. Отношение предела пропорциональности к рабочему давлению трубки Р_пр/Р_р=k называется запасом прочности трубки и берется в пределах 2,5...1,5. При этом отношение полуосей рекомендуется выбирать a/b = 5…6.

Направление полного перемещения свободного конца трубчатой пружины W можно определить, если полное перемещение W разложить в двух направлениях: в направлении касательной к дуге W_t и направлении по радиусу W_r (см. рисунок 8):

(15)

Таблица 6 – Значения коэффициентов

a/b	Эллиптическое сечение				Плоскоовальное сечение
	α	β	ε	ξ	α	β	ε	ξ
5,0 6,0 7,0	0,430 0,416 0,406	0,043 0,042 0,042	0,048 0,0465 0,46	0,439 0,429 0,423	0,408 0,383 0,372	0,121 0,121 0,12	0,0652 0,0624 0,0602	0,524 0,504 0,488

Направление перемещения W определяется углом между направлением полного перемещения и касательной к оси пружины:

(16)

Направление полного перемещения нужно знать для того, чтобы наиболее рационально использовать для передачи на стрелку перемещения конца трубчатой пружины.

Тяговым усилием трубчатой пружины называется усилие, развиваемое свободным концом трубки при действии на нее внутреннего давления P. Тяговое усилие можно разложить в двух направлениях – по касательной к дуге и по радиусу :

,	(17)
	(18)

Полное тяговое усилие

В формулах (17) и (18) – коэффициенты, зависящие от соотношения a/b, даны в таблице 6.