21)Определение ошибок выборки

Разность между показателями выборочной и генеральной совокупностей называется средней ошибкой выборки и обозначается μх. В условиях большой выборки (n≥30) средняя ошибка выборки определяется по формулам теории вероятностей:

а) при случайной повторной выборке

.

б) при случайной бесповторной выборке

22) Определение численности выборки.

Определение численности выборки

Определение численности выборки производится в зависимости от метода отбора. Для расчета объема выборки необходимо иметь следующие данные:

1) доверительную вероятность Р либо коэффициент доверия t;

2) дисперсию изучаемого признака или w (1 – w);

3) величину максимально допустимой ошибки Δ х или Δ р ;

4) объем генеральной совокупности N.

Распространение выборочных оценок на генеральную совокупность состоит в определении характеристик генеральной совокупности на основе характеристик выборочной. Применяются два способа распространения выборочных данных: 1) способ прямого пересчета; 2) способ поправочных коэффициентов. При 1-м способе средние величины и доли, полученные в результате исследования выборочной совокупности, переносятся на генеральную совокупность. Если известна численность единиц всей совокупности, то можно найти общий объем признака.

23) Ряды динамики.

Рядом динамики в статистике называется ряд чисел, характеризующих изменение величины социально-экономических явлений во времени.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

1) ряд уровней изучаемого явления (у);

2) ряд периодов времени, к которому относятся уровни ряда (t).

Примером ряда динамики может служить показатель выпуска продукции

Классификация рядов динамики

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин. Примером этих рядов может быть число квартир

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояний между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями ряда во времени.

При построении рядов динамики обязательным условием является соблюдение принципа сопоставимости его уровней.

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам и методологии расчета.

Территориальную, объемную и методологическую сопоставимость можно обеспечить двумя методами:

1) метод "смыкания рядов динамики" и 2) метод приведения к одному основанию.

Смысл метода «смыкания» состоит в объединении рядов абсолютных величин в один ряд.

Метод приведения к одному основанию используется чаще всего из-за несопоставимости цен. Поэтому абсолютные уровни рядов динамики выражают в относительных (изменение единиц измерения или единиц счета) величинах.

24) Цепные и базисные показатели изменения уровней ряда динамики.

Абсолютный прирост, темп роста и темп прироста могут быть рассчитаны с переменной или с постоянной базой сравнения. Если производится сравнение каждого уровня с предшествующим уровнем, то показатели называют цепными. Если за базу сравнения принимается начальный уровень, то показатели называются базисными.

Абсолютный прирост (Δу) показывает, на сколько единиц в абсолютном

выражении уровень текущего периода больше (или меньше) предшествующего

или базисного.

Показатель роста – это показатель, характеризующий интенсивность изменения уровня ряда динамики, он определяется как отношение данного (текущего) уровня ряда к предыдущему или базисному. Если показатель роста выражается в виде коэффициента и измеряется в долях единицы, он называется коэффициентом роста

Темп прироста (Тпр) – отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню ряда. Показатель характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени.

Абсолютное значение 1% прироста показывает, какая величина абсолютного прироста приходится на каждый процент прироста. Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе. Определяется абсолютное значение 1% прироста

25) Средние показатели ряда динамики.

Средний абсолютный прирост ( Δ у) – обобщающая характеристика ряда динамики, служащая для сравнения скорости развития разных рядов.

Средний коэффициент роста показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменится уровень ряда динамики.

Средний темп прироста ( ) характеризует среднюю интенсивность изменения уровней ряда динамики

Средний уровень ряда динамики – обобщающая характеристика изменения (развития) ряда динамики. Средний уровень интервального равностоящего ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой

26) Методы выравнивания (сглаживания) рядов динамики.

Одной из задач анализа рядов динамики является определение тенденций (закономерностей) развития явления. Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. Существует несколько методов выявления закономерности развития явления

1. Метод укрупнения интервалов заключается в том, что периоды времени укрупняют, то есть переходят от коротких к более длительным

2. Метод усреднения по левой и правой половине. Суть метода состоит в том, что ряд динамики разделяют на две части (не обязательно равные) и находят для каждой из них среднее арифметическое значение.

3. Метод скользящей средней. Суть метода заключается в вычислении среднего уровня из определенного числа первых по счету уровней ряда динамики.

4. Метод аналитического выравнивания состоит из следующих этапов:

1) выбирается математическое выражение закономерности исходя из характера развития явления во времени;

2) определяются параметры выбранного уравнения каким-либо из известных методов;

3) на основе найденного аналитического выражения рассчитывают выровненные уровни ряда.