12 Расчет подшипников качения на долговечность

12.1 Расчет подшипников быстроходного вала

Рисунок 13 – Схема распределения усилий на подшипники

Эквивалентная динамическая нагрузка ,

где X – коэффициент радиальной нагрузки, V – коэффициент вращения кольца(V=1 при вращении относительно нагрузки внутреннего колеса),

F_r – радиальная нагрузка на подшипник, Y – коэффициент осевой нагрузки,

F_a – осевая нагрузка на подшипник, =1,3 - коэффициент безопасности,

- коэффициент влияния температуры ( при ).

Эквивалентная динамическая нагрузка равна:

;

.

Т.к. , то расчет долговечности ведем по второму подшипнику.

где – частота вращения вала;

- динамическая грузоподъемность;

p – показатель степени (p=3 для шариковых подшипников).

.

12.2 Расчет подшипников тихоходного вала

Рисунок 14 – Схема распределения усилий на подшипники

Эквивалентная динамическая нагрузка ,

где X – коэффициент радиальной нагрузки, V – коэффициент вращения кольца(V=1 при вращении относительно нагрузки внутреннего колеса),

F_r – радиальная нагрузка на подшипник, Y – коэффициент осевой нагрузки,

F_a – осевая нагрузка на подшипник, =1,3 - коэффициент безопасности,

- коэффициент влияния температуры ( при ).

[5, табл.7.5.2]

Осевая составляющая радиальной нагрузки:

;

.

Т.к. , то

; .

Определяем значения X и Y:

, тогда X=1, Y=0 [4, табл. 16.9].

, тогда X=1, Y=0.

Тогда эквивалентная динамическая нагрузка равна:

;

.

Т.к. , то расчет долговечности ведем по второму подшипнику.

где – частота вращения вала;

- динамическая грузоподъемность;

p – показатель степени (p=3 для шариковых подшипников).

.

13 Проверочный расчет валов

13.1 Расчет валов на статическую прочность

Проверку статической прочности выполня­ют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кpaтковременных переrpузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства).

Величина перегрузки зависит от конструкции передачи (привода). Так, при наличии предохранительной муфты величину перегрузки определяет момент, при котором эта муфта срабатывает. При отсутствии предохранительной муфты возможную перегрузку условно принимают равной перегрузке при пуске приво­дного электродвигателя.

В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

.

.

Проверяем прочность первого вала в сечении канавки для выхода шлифовального круга:

.

.

Проверяем прочность второго вала в сечении канавки для выхода шлифовального круга:

.

13.2 Расчет ведущего вала на усталостную прочность

Производим расчет для опасного сечения (рис.7) (канавка для выхода шлифовального круга):

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;

- коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

_а – амплитуде значения нормальных напряжений:

.

где - изгибающий момент в сечении:

.

W – момент сопротивления сечения вала:

.

_m=0 – средние значения нормальных напряжений;

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе для выточки при соотношении . [2, табл. 3.6];

_=0,83 - масштабный фактор, т.е. коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала [2, табл. 3.7].

_m=1 – фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

_=0,1 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

,

где – предел выносливости материала вала (сталь 40Х) при симметричных циклах изгиба [2, табл.3.5];

_а, _m - амплитуда и средние напряжения циклов касательных напряжений;

,

где - крутящий момент на валу,

W_ρ – полярный момент сопротивления сечения вала:

.

- эффективные коэффициенты концентрации напряжений при кручении для выточки при соотношении .[2, табл. 3.6];

_=0,89 - масштабный фактор, [2, табл. 3.7].

_m=1 – фактор качества поверхности (для шлифованной детали равен 0).

_=0,05 - коэффициенты, характеризующий чувствительность материал к асимметрии цикла нагружения [3, табл. 3.5];

.

Тогда коэффициент запаса прочности равен:

.

, что больше предельно допускаемых