Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Гравиметрия лекции.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
16.08.2019
Размер:
233.44 Кб
Скачать

4.Спутниковая градиентометрия

Целью спутниковой градиентометрии является определение тоже прадиентов силы тяжести или вторых производных потенциалов. Отличие в том, что градиентометры установлены на борту спутника. При этом возможны следующие варианты:

- градиентометры на борту спутника;

- градиентометр в подвешенном состоянии на борту космической станции.

В основном существуют проекты на борту искусственных спутников Земли. При этом возможен следующий случай:

- спутник с градиентометром на орбите;

- два спутника на орбите;

- два спутника на различных орбитах.

Наиболее эффективным является случай с двумя спутниками на различных орбитах.

Поскольку они находятся на расстоянии ≈100 км, то ясно, что отсчеты будут различны . Чувствителен как к большой так и к малой волнам геоида.

В способе с одним спутником и в способе с двумя спутниками на одной орбите осуществляется чувствительность только к коротким волнам геоида. А с вариометром на одном спутнике чувствительность к микроволнам.

Недостатки спутниковых методов, особенно со спутником на одной орбите является слабая чувствительность вариометра.

Существуют следующие проекты спутниковой градиентометрии: GRACE (2002), GOCE (2009), CHAMP (2002). В этих проектах с помощью GPS определяются координаты спутника X,Y,Z градиентометров, а сами градиентометры непрерывно через 0,001 сек с помощью акселерометров измеряют силу тяжести.

5.Математические модели спутниковой градиентометрии

Модель градиентометра на борту спутника.

На борту спутника размещены две точечные массы (m1 и m2 ), расстояние между вариометрами 1м, r1 и r2 – расстояние от центра земли.

Очевидно можно записать, что ускорение спутника, его притяжение равно r1!!, ускорение в точке 2 равно V2!!. В курсе физике обозначено r- расстояние, r!! – ускорение, r! – скорость.

Поскольку ускорение есть сила тяжести для материальной точки, то можно записать . Сила тяжести это есть произведение потенциалов по соответствующему направлению = . Поскольку в спутниковой гравиметрии сила тяжести определяется менее точно чем разность сил тяжести, то записывают разность r1!!- r2!! = . ∆S расписывают как ∆S = . Поскольку вектор ∆S выражается через ∆x,∆y,∆z, то ∆r!! = . = = Uxx – производная U по х. Т.О. ∆r= .

Надо иметь 6 пар аксилерометров, чтобы определить составляющие градиенты силы тяжести.

Математическая модель градиентометра в системе спутник-спутник:

П усть вариометры m1 и m2 находятся на разных спутниках на расстоянии 100 км.

Тогда

Можем найти разность Δ :

- базовое уравнение градиентометрии в системе спутник-спутник

Здесь измеряется Δ𝒙 Δ𝒚 Δ𝒛 и вычисляется

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.