Рентабельність підприємства за 1995-2004 рр., %

Роки	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Рентабельність	9	14	14	8	15	17	17	10	14	22

Визначимо середню віддачу за цей період:

r = (9+14+14 + 8+15+17+17+10+14 + 22) : 10 = 14%

З табл. 3 видно, що віддача 9 % була тільки один раз за 10 років, тобто вірогідність цієї події рівна 0,1; віддача 14 % зустрічається 3 рази, тобто вірогідність рівна 0,3; віддача 17 % - двічі, тобто вірогідність рівна 0,2, і т.д. Середню віддачу за десять років можна розраховувати іншим способом:

r = 9 • 0,1 + 14-0,3 + 8-0,1 + 15-0,1 + 17-0,2 + 10-0,1 +22-0,1 = 14%.

Дисперсія і стандартне відхилення використовуються для вимірювання ризику. Чим вище дисперсія (стандартне відхилення), тим більше ризикованим є даний проект, або дане рішення, або діяльність даної фірми.

Основною складністю оцінки ризику статистичним способом є необхідність значного масиву даних, які далеко не завжди є у розпорядженні менеджера. Збір і обробка даних можуть вельми дорого обійтися. Крім того, у нас в країні дані за останні 5-10 років не є репрезентативними.

Варіація вимірюється коливанням значень можливих варіантів навколо середнього значення - дисперсією (Д).

Дисперсія - це міра розкиду (розсіювання), відхилення фактичного значення ознаки від його середнього значення. Середньозважену дисперсію розраховують за формулою.

Таким чином, для отримання квадрата дисперсії треба підсумовувати добуток всіх квадратів різниць між фактичною (r) і середньою (r) віддачею на вірогідність Р, - отримання саме такої віддачі, як r, в майбутньому. Потім з отриманої суми (дисперсії) потрібно добути квадратний корінь, що дає нам так зване стандартне відхилення. Чим вище вийде результат, тим більше ризикованим є дане рішення, або вся діяльність фірми, що піддається аналізу.

Повернемося до нашого аналізу. Найнижча віддача була 8 %. Оскільки така віддача мала місце тільки один раз з десяти, то вірогідність цієї події рівна 0,1. Оскільки середня віддача за десять років рівна 14%, те відхилення віддачі від середньої склало - 6 (8-14). Такі розрахунки зробимо для кожного рівня віддачі і зведемо результати в табл. 2.

Таблиця 4.

Розрахунок дисперсії

rj	Pj	rj*Pj	rj-r	(rj-r)2PJ
8	0,1	8*0,1=0,8	8-14=-6	36*0,1=3,6
9	0,1	9*0,1=0,9	9-14=-5	25*0,1=2,5
10	0,1	10*0,1=1,0	10-14=-4	16*0,1=1,6
14	0,3	14*0,3=4,2	14-14=0	0*0,3=0
15	0,1	15*0,1=1,5	15-14=1	1*0,1=0,1
17	0,2	17*0,2=3,4	17-14=3	9*0,2=1,8
22	0,1	22*0,1=2,2	22-14=8	16*0,1=6,4
r=14			D2=16

Отже, дисперсія рівна 16. Визначимо стандартне відхилення, яке дорівнює кореню з дисперсії. У нашому прикладі D дорівнює 4 %.

Можливі комбінації із статистичного і експертного способів оцінки ризику.

Програми інвестицій можуть взаємно виключати один одного, якщо одна з них, наприклад через обмеженість фінансових джерел, не може бути виконана. У цьому випадку необхідно їх класифікувати за принципом привабливості для інвестора.

З метою зниження ризику бажано обирати виробництво таких товарів і послуг, попит на які змінюється в протилежних напрямах, тобто при збільшенні попиту на один вид, попит на інший вигляд падає, причому більш важлива зворотна залежність.

Припустимо, підприємство спеціалізується на виробництві парасольок, але у принципі на тому ж виробничому просторі можна налагодити випуск плащів або шезлонгів. Проаналізуємо поведінку можливих покупців. Попит на парасольки і плащі залежить від одних і тих же змінних (наприклад, зростання попиту був пов'язано з дощовою погодою), а попит на парасольки і шезлонги змінюється в протилежних напрямах (наприклад, при гарній погоді попит на парасольки падає, а попит на шезлонги зростає). Така динаміка зміни попиту робить парасольки і шезлонги ідеальними для диверсифікації виробництва.

Для вимірювання взаємозв'язку між якимись ознаками (видами діяльності) використовується показник кореляції. Кореляція (від англ. слова correlation - співвідношення, відповідність) - зв'язок між ознаками, який полягає в зміні середньої величини однієї з них залежно від значення іншої. Розрізняють додатну і від’ємну кореляцію.

Додатна кореляція виникає у тому випадку, коли середня велична ознаки У зростає із зростанням Х.

Від’ємна кореляція виникає у тому випадку, коли середня величина ознаки У зменшується із зростанням Х.

Повернемося до нашого прикладу. Чим вигідніше доповнити виробництво парасольок: виробництвом плащів або виробництвом шезлонгів? Розрахунок кореляції показано в табл. 5.

Таблиця 5.