Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии.

1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

2.Переход от 2-х ортогональных проекций в пространстве к плоскому трех -картинному чертежу. Октанты. Задание точек на комплексном чертеже.

3.Прямая общего и частного положения на чертеже, прямая уровня, проэцир. прямые.

4.Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскость частного положения, уровня и проецирующая, их задание на комплексном чертеже.

5.Принадлежность точки прямой; прямой – плоскости; точки – плоскости. Конкурирующие точки. Определение видимости на чертеже.

6.Теорема о проецировании угла перпендикулярного к плоскости. Плоскость перпендикулярная заданной плоскости.

7. Линия наибольшего наклона плоскости общего положения к горизонтальной, фронтальной и профильной пл. проекции.

8.Параллельность на комплексном чертеже: 2-х прямых, прямой и плоскости, 2-х плоскостей.

9.Пересечение прямой и плоскости, пересечение 2-х плоскостей

10. Метод преобразования К.Ч. – метод вращения вокруг проецирующей прямой (оси).

11. Кинематический способ образования поверхностей. Образующая и направляющая. Каркас, очерк и определитель.

12.Поверхности вращения. Понятия: параллель, экватор, горло и тд. Однополосный гиперболоид. Построение 2-й проекции точки лежащей на поверхности вращения. Построить главный полу-мередиан.

13.Линейчатые поверхности. Коническая, цилиндрическая, торсовая поверхность на к.ч. Поверхность косого клина. Поверхности Каталана. Построение второй проекции точки лежащей на линейной поверхности.

14. Окружность, сфера, тор.

15.Сечение прямого и кругового конуса.

16.Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка. 3-и

17.Развертки: точные, приближенные, условные.-//-

18.Соотношение осей эллипсов. Сопряженные диаметры. Отличие точной и приведенной изометрии.

19. Технический рисунок. Собственная и падающая тень. Лучевой треугольник.

1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

О ртогональное проецирование это частный случай параллельного, при котором направление проецирование перпендикулярно плоскости проекций. Ортогональной проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекции

Свойства ортогонального проецирования:

1. Проекция точки есть точка:

2. Если фигура Ф¹ принадлежит фигуре Ф², то проекция фигуры Ф¹ принадлежит проекции фигуры Ф²

1 a. Проекция проецирующей поверхности есть линия пересечения этой поверхности с плоскостью проекций (рис. 7)

1б. Проекция прямой на плоскость есть прямая линия, в частном случае (когда прямая перпендикулярна плоскости) — точка.

2а. Если фигура Ф принадлежит плоскости , перпендикулярной плоскости проекций (или проецирующей поверхности ), то проекция этой фигуры принадлежит соответствующему следу плоскости (или проецирующей поверхности альфа) (рис 10).

2б. Если фигура Ф принадлежит плоскости , параллельной плоскости проекций то проекция этой фигуры Ф1 на плоскость конгруэнтна самой фигуре (рис.11).

2в. Если отрезок прямой [АВ] делится точкой С в каком-то отношении, то и проекция отрезка [A1B1] делится проекцией тонки C1 в том же отношении (рис 12).

2г. Если К общая точка двух прямых линий а и b, то проекция этой точки К1 является общей для их проекций а1и b1 (рис. 13).

2д. Если прямые а и b параллельны между собой, то параллельны и их ортогональные проекции на (рис 14).

2e. Если отрезок [АВ] параллелен отрезку [СВ], то отношения длин этих отрезков равно отношению длин их проекций (рис. 15).