Экзаменационные вопросы по начертательной геометрии.

1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

2.Переход от 2-х ортогональных проекций в пространстве к плоскому трех -картинному чертежу. Октанты. Задание точек на комплексном чертеже.

3.Прямая общего и частного положения на чертеже, прямая уровня, проэцир. прямые.

4.Задание плоскости на комплексном чертеже. Плоскость частного положения, уровня и проецирующая, их задание на комплексном чертеже.

5.Принадлежность точки прямой; прямой – плоскости; точки – плоскости. Конкурирующие точки. Определение видимости на чертеже.

6.Теорема о проецировании угла перпендикулярного к плоскости. Плоскость перпендикулярная заданной плоскости.

7. Линия наибольшего наклона плоскости общего положения к горизонтальной, фронтальной и профильной пл. проекции.

8.Параллельность на комплексном чертеже: 2-х прямых, прямой и плоскости, 2-х плоскостей.

9.Пересечение прямой и плоскости, пересечение 2-х плоскостей

10. Метод преобразования К.Ч. – метод вращения вокруг проецирующей прямой (оси).

11. Кинематический способ образования поверхностей. Образующая и направляющая. Каркас, очерк и определитель.

12.Поверхности вращения. Понятия: параллель, экватор, горло и тд. Однополосный гиперболоид. Построение 2-й проекции точки лежащей на поверхности вращения. Построить главный полу-мередиан.

13.Линейчатые поверхности. Коническая, цилиндрическая, торсовая поверхность на к.ч. Поверхность косого клина. Поверхности Каталана. Построение второй проекции точки лежащей на линейной поверхности.

14. Окружность, сфера, тор.

15.Сечение прямого и кругового конуса.

16.Частные случаи пересечения поверхностей второго порядка. 3-и

17.Развертки: точные, приближенные, условные.-//-

18.Соотношение осей эллипсов. Сопряженные диаметры. Отличие точной и приведенной изометрии.

19. Технический рисунок. Собственная и падающая тень. Лучевой треугольник.

1.Метод и аппарат ортогонального проецирования. Свойства ортогонального проецирования.

Ортогональное проецирование это частный случай параллельного, при котором направление проецирование перпендикулярно плоскости проекций. Ортогональной проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекции

Свойства ортогонального проецирования:

1. Проекция точки есть точка:

2. Если фигура Ф¹ принадлежит фигуре Ф², то проекция фигуры Ф¹ принадлежит проекции фигуры Ф²

1a. Проекция проецирующей поверхности есть линия пересечения этой поверхности с плоскостью проекций (рис. 7)

1б. Проекция прямой на плоскость есть прямая линия, в частном случае (когда прямая перпендикулярна плоскости) — точка.

2а. Если фигура Ф принадлежит плоскости , перпендикулярной плоскости проекций (или проецирующей поверхности ), то проекция этой фигуры принадлежит соответствующему следу плоскости (или проецирующей поверхности альфа) (рис 10).

2б. Если фигура Ф принадлежит плоскости , параллельной плоскости проекций то проекция этой фигуры Ф1 на плоскостьконгруэнтна самой фигуре (рис.11).

2в. Если отрезок прямой [АВ] делится точкой С в каком-то отношении, то и проекция отрезка [A1B1] делится проекцией тонки C1 в том же отношении (рис 12).

2г. Если К общая точка двух прямых линий а и b, то проекция этой точки К1 является общей для их проекций а1и b1 (рис. 13).

2д. Если прямые а и b параллельны между собой, то параллельны и их ортогональные проекции на (рис 14).

2e. Если отрезок [АВ] параллелен отрезку [СВ], то отношения длин этих отрезков равно отношению длин их проекций (рис. 15).