Задачи для самостоятельного решения

31. В инструментальном ящике находятся 15 стандартных и 5 бракованных деталей. Из ящика наугад вынимают одну деталь. Найти вероятность того, что эта деталь стандартна.

32. Малыш, не умеющий читать, раскладывает в ряд карточки с буквами А, Т, Е, Ф, Н, О, К. Найдите вероятность того, что он случайно выложит слово "КОНФЕТА".

33. Набирая номер телефона, абонент забыл 3 последние цифры. И помня лишь, что они различны, начал набирать их наудачу. Найти вероятность того, что он с первого раза наберет нужный номер.

34. Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг - детективы, три - приключения, две - фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что а) это книги о приключениях; б) две книги - фантастика и одна - приключения.

35. В группе 12 студентов, среди которых 5 отличников. По списку наудачу отобраны 3 студента. Найти вероятность того, что а) все они отличники; б) среди трех студентов только один отличник.

36. В партии из 10 деталей 7 стандартны. Найти вероятность того, что из 6 наудачу взятых деталей а) 4 стандартные; б) 4 либо 3 детали стандартны.

37. На прилавке 10 различных книг. Причем пять книг стоят по 100 рублей, три книги по 150 рублей и две книги по 200 рублей. Покупатель наудачу выбрал две книги. Найти вероятность того, что их суммарная стоимость 300 рублей.

38. Опыт состоит в том, что из пяти пронумерованных от одного до пяти карточек наудачу берут три карточки и выкладывают в ряд. Найти вероятность того, что выложенное число не содержит цифры 3.

39. Одновременно брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков: а) не меньше пяти; б) равна 7.

40. В группе детского сада есть 3 Оли и 4 Васи. За пятерыми детьми пришли родители. Найти вероятность того, что среди них родители одной Оли и двух Василиев, если в группе 15 детей.

41. 8 различных книг расставляют наудачу на одной полке. Найти вероятность того, что две определенные книги окажутся рядом.

42. Среди 25 деталей, подвергаемых проверке, 21 точная. Какова вероятность того, что из 10 наудачу взятых деталей окажется 8 точных?

43. Из 60 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент подготовил 50. В билете два вопроса. Найти вероятность того, что а) наудачу взятый билет содержит только подготовленные вопросы; б) студент знает только один вопрос; в) студент не ответил на билет.

44. Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что а) цифры его различны; б) это число четное.

45. На складе 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди девяти наудачу взятых кинескопов окажутся три Львовского завода.

46. На карточках написаны числа от 1 до 100. Найти вероятность того, что на случайно выбранной карточке содержится цифра 3.

3. Произведение событий

О.1	Два события А и В называются НЕЗАВИСИМЫМИ, если ВЕРОЯТНОСТЬ одного НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ от появления или непоявления другого, иначе события называются ЗАВИСИМЫМИ.
	А - высокий урожай на данном участке В - наличие сорняков на данном участке		появление события В уменьшает вероятность снять высокий урожай
О.2	ПРОИЗВЕДЕНИЕМ двух событий А и В называется событие АВ, состоящее в совместном появлении этих событий
О.3	Рв (А) - вероятность события А при условии, что событие В произошло  УСЛОВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ Т.1. , если А и В независимы. Т.2. , если А и В зависимы.