4. Основные динамические свойства привода с позиционной обратной связью.

Схема простейшего следящего гидропривода с дроссельным регулированием скорости выходного звена показана на рис.1.16. На этой схеме показан исполнительный механизм привода. Золотник гидрораспределителя перемещается с помощью некоторого электромеханического или электрогидравлического устройства.

Таким устройством может быть:

• электромеханический преобразователь сигналов (линейный электродвигатель);

• электрогидравлический усилитель мощности типа «сопло – заслонка» или «струйная трубка»;

• специальный маломощный сервопривод с электрической обратной связью по положению золотника основного гидрораспределителя.

Последний из указанных вариантов характерен для приводов с большими (свыше 100 л/мин) расходами рабочей жидкости.

Блок-схема следящего привода показана на рис.1.17.

Коэффициент передачи прямой цепи следящего привода определяется выражением:

В этом выражении приняты следующие отношения:

Кiu – коэффициент усиления электрических сигналов;

Кхi – коэффициент передачи устройства управления золотником гидрораспределителя (коэффициент передачи электрогидравлического усилителя мощности - ЭГУ);

Ue – сигнал рассогласования между управляющим сигналом и сигналом позиционной обратной связи.

Структурная схема типового следящего привода с дроссельным регулированием скорости, управляющего положением инерционного объекта, часто представляется в виде, который показан на рис.1.18.

Произведение коэффициента передачи прямой цепи по скорости на коэффициент позиционной обратной связи представляет собой добротность следящего привода – KD.

С учетом приведенных обозначений передаточная функция разомкнутого привода имеет следующий вид:

.

Из этого выражения можно выделить функционал, который является передаточной функцией электрогидравлического усилителя мощности (или мощного электромеханического преобразователя сигналов, или сервопривода) по перемещению золотника основного гидрораспределителя:

Такая передаточная функция приближенно описывает наиболее существенные динамические свойства большинства устройств, преобразующих электрический сигнал в виде тока управления iу или входного напряжения сервопривода золотника основного гидрораспределителя привода в перемещение его золотника (Хз) в диапазоне частот управления авиационными приводами.

xi - частота среза указанного устройства (электрогидравлического усилителя, преобразователя сигналов или сервопривода), т.е. частота, на которой фазочастотная характеристика достигает уровень -90.

xi - коэффициент относительного демпфирования преобразователя сигналов.

Во многих проектных случаях электрогидравлические усилители мощности обладают высоким быстродействием, которое характеризуется параметром xi . Если выполняется условие

,

то передаточная функция разомкнутого контура привода может быть представлена без существенной погрешности в следующем виде:

.

Фазочастотная характеристика разомкнутого контура такого привода пересекает линию - 180 всегда на частоте . Это обстоятельство позволяет производить оценку устойчивости следящего привода [9] путем проверки следующего простого условия:

.

Если условие не выполняется, то оценку устойчивости привода следует осуществлять с учетом динамики устройства, преобразующего сигнал управления в перемещение золотника гидрораспрелителя (электрогидравлического усилителя мощности, электромеханического преобразователя сигналов или сервопривода).

Передаточная функция замкнутого привода при выполнении условия представляется в виде:

.

Эта передаточная функция приближенно характеризует динамические свойства следящего привода, управляющего положением инерционного объекта.

Если привод установлен на упругом основании с жесткостью Со и соединен с инерционным объектом упругой механической системой (проводкой) с жесткостью Сп , так как это показано на рис.1.19, то передаточная функция замкнутого по положению поршня привода определяется выражением:

,

В этой передаточной функции приняты следующие обозначения:

ос – собственная частота системы привода установленного на упругом основании с жесткостью Со, и жесткостью силовой проводки от поршня к инерционному объекту Сп ;

ос – коэффициент относительного демпфирования системы привода.

Указанные параметры определяются следующими выражениями:

На первый взгляд приведенное выражение показывает, что снижением жесткости конструкции (Ск) можно увеличить устойчивость привода, поскольку с уменьшением этого параметра увеличивается третья из составляющих демпфирования. Однако можно показать, что снижением Ск нельзя увеличить запас устойчивости привода по амплитуде. В соответствии с условием устойчивости привода

снижением жесткости конструкции установочных узлов привода Ск нельзя увеличить приведенное выше неравенство в сторону увеличения запасов устойчивости, т.к. при уменьшении жесткости конструкции одновременно с увеличением демпфирования снижается и собственная частота привода. На рисунках 1.20, 1.21, 1.22 показаны динамические характеристики типового следящего привода, частота среза электрогидравлического усилителя мощности (ЭГУ) которого примерно в три раза превышает собственную частоту исполнительного механизма с инерционной нагрузкой.

Расчет этих характеристик производился с учетом и без учета динамики ЭГУ. На рис.1.20 представлены логарифмические частотные разомкнутого контура привода с учетом динамики ЭГУ.

Рис.1.20

На рис.1.21 показаны те же характеристики, но без учета динамики ЭГУ. На этих характеристиках показаны запасы устойчивости привода по амплитуде Gm и по фазе – Pm. На рис.1.22 показаны переходные процессы следящего привода на ступенчатый сигнал с учетом динамики ЭГУ – G2 и без учета динамики ЭГУ – G1. Сравнивая приведенные характеристики можно предположить, что для предварительной оценки динамики следящего привода при выполнении неравенства можно динамику ЭГУ или другого устройства, выполняющего его функции, не учитывать.

Рис.1.21

Рис.1.22