Измерение напряжений различной формы

Легко измерять параметры синусоидального напряжения (амплитудное, среднеквадратичное и средневыпрямленное значение), т.к. измеряемое прибором напряжение определяется типом детектора. Если детектор пиковый, квадратичный или линейный (средневыпрямленный), то электронный вольтметр показывает соответственно пиковое, среднеквадратичное или средневыпрямленное значение измеряемого напряжения. Или, имея только вольтметр, измеряющий среднеквадратичное значение напряжения, можно рассчитать амплитудное и средневыпрямленное по известным значениям (K_a=1,41 и K_ф=1,11).

Для измерения напряжений несинусоидальной формы необходимо помнить, что градуировка шкалы справедлива только для синусоидального напряжения. Поэтому в таких случаях исходят из того, что вольтметром измеряют тот параметр напряжения, который соответствует типу его детектора, и расчетным путем приводят шкалу к измеряемому параметру. При этом предполагается, что прибор имеет открытый вход. Приведение шкалы прибора производят умножением его показания на коэффициент К=1,41; 1,0 и 0,9 соответственно для вольтметров с пиковым, квадратичным или линейным детекторами. Так, например, вольтметрами разных типов с открытыми входами, шкалы которых проградуированы в среднеквадратичных значениях синусоидального напряжения за исключением импульсного, шкала которого проградуирована в пиковых значениях, измерено напряжение несинусоидальной формы и получены следующие показания вольтметров: U₁ - с пиковым детектором; U₂ - с квадратичным; U₃ - с линейным; U₄ - импульсного вольтметра.

Приведем шкалы приборов к измеряемому параметру и определим значения измеряемых параметров. Для этого

1) показания U₁ умножим на 1,41 и получим пиковое значение измеряемого напряжения. Остальные параметры можно определить, если известны K_a и K_ф измеряемого напряжения;

2) показание U₂ дает непосредственно среднеквадратичное значение измеряемого напряжения (коэффициент приведения шкалы K = 1). Если известны K_а и K_ф измеряемого напряжения, то можно рассчитать остальные параметры;

3) показание U₃ умножим на 0,9 (делим на 1,1) и получим средневыпрямленное значение измеряемого напряжения;

4) показание U₄ импульсного вольтметра дает непосредственно пиковое значение U_max напряжения (коэффициент приведения шкалы K = 1). Остальные значения определяются по известным коэффициентам K_a и K_ф.

Необходимо отметить, что при закрытом входе вольтметра измеряют параметры напряжения без постоянной составляющей.

Так, например, показания вольтметра с закрытым входом и пиковым детектором соответствуют пиковому значению только переменной составляющей.

Выбор типа вольтметра. Погрешности измерений

Как известно из курса физики, для измерения напряжения вольтметр подключается параллельно исследуемой цепи. Для проведения измерения необходимо правильно выбрать тип вольтметра. При выборе необходимо учитывать:

1) форму измеряемого сигнала;

2) форму измеряемого напряжения (амплитудное, среднеквадратичное или средневыпрямленное);

3) частоту и длительность исследуемого напряжения;

4) допустимую погрешность измерения.

Для вольтметров установлены следующие классы точности: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,0, соответствующие основной приведенной погрешности прибора. Классы точности могут быть разными для различных пределов измерений , что оговаривается в паспорте прибора.

Кроме погрешностей, определяемых классом точности прибора, существуют дополнительные погрешности. Рассмотрим их более подробно.

1. Входное сопротивление вольтметра Z_вх определяется параллельным соединением активного входного сопротивления R_вх и входной емкости C_вх вольтметра. Это сопротивление шунтирует участок цепи R_н (или Z_н), на котором измеряется напряжение, что вызывает дополнительную методическую погрешность, для уменьшения которой нужно, чтобы Z_вх»R_н (или Z_н ).

Обычно R_вх вольтметра для измерения постоянного напряжения имеет значение более 10 МОм, а у вольтметров переменного тока оно значительно меньше. Входное сопротивление у вольтметров переменного тока зависит от частоты, уменьшаясь с ее увеличением. В описании прибора указываются значения R_вх и С_вх вольтметра в зависимости от способа измерения (через входные клеммы или выносным пробником). При этом следует иметь в виду, что часто: а) эти значения приводятся для различных пределов измерения; б) значения R_вх и С_вх даются приблизительно, например: R_вх - не менее 50 кОм, С_вх - не более 50 пФ. Такими они и принимаются для расчета. Для более точного определения R_вх и С_вх выбранного вольтметра существуют определенные методики.

2. Входная емкость вольтметра С_вх оказывается включенной параллельно исследуемому участку цепи и поэтому может существенно влиять на его параметры, например вызвать расстройку колебательного контура. При измерении высокочастотных напряжений необходимо применять прибор с малой входной емкостью. Обычно оно находится в пределах от нескольких единиц до нескольких десятков пикофарад. Для вольтметра В7-36 она составляет (50±10)пф на поддиапазонах 0,1-30 В; (10±5)пф на поддиапазонах 100-1000В; (2±0,5)пф при измерении с пробником.

3. Основная приведенная погрешность и рабочая область частот вольтметра. При выборе вольтметра и измерениях следует иметь в виду, что основная приведенная погрешность вольтметра в разных частотных поддиапазонах разная. Так, например, основная приведенная погрешность вольтметра В7-36 при измерении переменного напряжения от 30мВ до 1000В на частотах от 20Гц до 10кГц составляет ±2,5%, а на частотах от 10кГц до 20кГц ±4%.

При необходимости измерения периодических напряжений несинусоидальной формы вольтметром переменного тока частота измеряемого напряжения должна быть значительно меньше (не менее чем в 3-5 раз) верхней границы рабочей области частот прибора, чтобы учесть напряжения третьей - пятой гармоник измеряемого напряжения. Так, например, при измерении напряжения симметричной треугольной формы необходимо учесть пятую гармонику; симметричной прямоугольной формы можно ограничиться первой и третьей гармониками (второй гармоники в этом сигнале нет); симметричной трапецеидальной формы необходимо учесть седьмую гармонику. Поэтому, если частотная характеристика выбранного вольтметра равномерна в диапазоне частот 10 Гц - 1 МГЦ, то он может быть использован для измерения симметричного напряжения прямоугольной формы с частотой примерно 300-350 кГц и симметричного треугольного напряжения с частотой до 200 кГц.

При выборе вольтметра для измерения импульсных напряжений необходимо обратить внимание на область допустимых значений скважности, минимальных и максимальных длительностей импульсов, измеряемых прибором.

4. Частотная погрешность вольтметра. Входная цепь электронного вольтметра на высоких частотных представляет собой колебательный контур, в котором возможен резонанс напряжений на частоте f₀. При этом измеряемое напряжение U_х с частотой f_x может увеличиваться или уменьшаться до значения U'_х в зависимости от соотношения частот f_x /f₀ и в результате появляется дополнительная погрешность измерений - частотная погрешность. Относительная частотная погрешность увеличивается с приближением значения f_x к значению f₀ и определяется следующим выражением: . (11)

Если, например, f_x=0,25f₀ , то относительная погрешность измерения +6%, а при f_x=0,1 f₀ - 1%. По значению f₀ и допустимой относительной частотной погрешности определяют верхнюю границу рабочего диапазона частот вольтметра.

Дополнительную частотную погрешность измерения можно учесть и исключить, если в описании на вольтметр приводятся графики (рис.1.10) или графики поправочных частотных множителей (рис.1.11). В последнем случае дополнительную частотную погрешность исключают, умножая результат измерения на значение поправочного множителя К, определяемого по графику.

5. Влияние соединительных проводов на погрешность измерений. На частотах выше 0,1-0,3 МГц на погрешность измерения начинают влиять индуктивность и активное сопротивление соединительных проводов, которые являются элементами входной цепи вольтметра. Это воздействие выражается в понижении резонансной частоты f₀ и изменениях значения входного сопротивления вольтметра и коэффициента передачи напряжения, что приводит к неравенству напряжений на входе и выходе соединительных проводов. В результате этого появляется дополнительная частотная погрешность , значение которой может достигать 5-10%. Если длина соединительных проводов выбрана в 100 раз меньше длины волны, соответствующей частоте измеряемого напряжения, то эту погрешность можно не учитывать. Если такое соотношение не обеспечивается, то ее можно определить по графику (рис.1.12). Так, например, если частота измеряемого напряжения f_x=10 МГц, а длина соединительных проводов 1м, то , а при длине 0,5м - .

6. Отклонение формы кривой измеряемого напряжения от синусоидальной. При измерении несинусоидального напряжения возникает дополнительная погрешность, определяемая степенью искажения формы сигнала, характеристикой детектора. Порядок измерения напряжения различной формы в зависимости от типа детектора рассмотрен ранее. Поэтому рассмотрим влияние нелинейных искажений. Они, например, могут возникать в отдельных каскадах УНЧ, когда форма выходного сигнала искажена и отличается от формы входного синусоидального сигнала из-за нелинейных свойств усилителя (рис.1.13). В результате на выходе усилителя появляются спектральные составляющие, которые отсутствуют в исходном сигнале. Степень искажения сигнала обычно характеризуется коэффициентом гармоник К_Г, а появляющаяся в результате этого дополнительная погрешность - . Если измерять напряжение искаженного синусоидального сигнала с коэффициентом гармоник К_Г Ј 0,3 среднеквадратичным вольтметром, то дополнительная погрешность= 0,5К_Г² например, если К_Г = 10%, то погрешность =0,5%, если К_Г = 5%, то = 0,1%. Если напряжение искаженного синусоидального сигнала измеряется амплитудным вольтметром, то при К_Г = (510)% для повышения точности измерения надо визуально контролировать форму измеряемого напряжения и при необходимости измерить специальным прибором коэффициент гармоник для последующего расчета дополнительной погрешности и внесения поправки в результат измерения. При больших значениях коэффициента гармоник (К_Г >1015%) измерения целесообразно выполнять среднеквадратичным вольтметром. Заметим, что при измерении вольтметром В7-36 напряжения, форма которого отклонена от синусоидальной (коэффициент гармоник ниже 20%), дополнительная погрешность не превышает половины значения коэффициента гармоник.

3.2. Краткое описание вольтметра В7-36

Вольтметр Б7-36 предназначен для измерения

• постоянного напряжения и тока;

• среднеквадратичного значения переменного напряжения и тока синусоидальной формы;

• электрического сопротивления;

• диапазон измеряемого постоянного напряжения от 10мВ до 1000В. Применением делителя ДН-525 (1:1000) обеспечивается измерение постоянного напряжения до 20кВ;

• диапазон измеряемого переменного напряжения частоты 20Гц – 1000МГц от 0,5 до 10В перекрывается поддиапазонами с верхними пределами 3 и 10 В. Применением делителя ДН525 (1:10) обеспечивается измерение переменного напряжения частоты 20кГц – 150МГц от 10 до 100В;

• диапазон измеряемого прибором электрического сопротивления от 10Ом до 100Мом перекрывается поддиапазонами со средней числовой отметкой шкалы х10¹, х10² , х10³ , х10⁴ и х10⁵ Ом;

Основная погрешность прибора при измерении постоянного напряжения, выраженная в процентах от верхнего предела установленного поддиапазона - ±2,5%, для прибора с делителем напряжения ДН-525 - ±4.0%.

· Основная погрешность прибора при измерении переменного напряжения через входные гнезда, выраженная в процентах от верхнего предела установленного поддиапазона ,  ±2.5%, для прибора с пробником - ±4%, для прибора с пробником и делителем ДН-524 - ±6%.

· Изменение показаний прибора в пределах рабочих областей частот относительно показания на частоте градуировки в процентах и погрешность прибора в рабочих областях частот, выраженная в процентах от верхнего предела установленного поддиапазона, не превышает значений, указанных в табл. 1.2.

· Изменение показаний прибора, вызванное изменением температуры окружающего воздуха от нормальной до любой температуры в пределах рабочей области температур, не превышает половины предела допускаемой основной погрешности на каждые 10°С изменения температуры.

· Активное входное сопротивление прибора при измерении постоянного напряжения (11±1) МОм.

Активное входное сопротивление прибора при измерении переменного напряжения через входные гнезда - (10±1) МОм на частоте 45 Гц, с пробником - не менее 300 кОм на частоте 1 МГц, пробником с делителем ДН-524 - не менее 100 кОм на частоте 1 МГц.

· Входная емкость прибора (50±10) пФ на поддиапазонах 0,1-30В; (10±5) пФ на поддиапазонах 100 - 1000 В; (2±0,5) пФ при измерении с пробником; (3±1) пФ при измерении с пробником и делителем ДН-524.