Электромагнетизм Вариант 30

1 . Два прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг к другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженности Н₁ и Н₂ магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁ = 2А, I₂ = 3А. Расстояния АМ₁ = АМ₂ = 1 см, АВ = 2 см.

Ответ: Н₁ = 35,6 А/м, Н₂ = 57,4 А/м.

2. Определить модуль и направление вектора В магнитного поля двух параллельных безграничных плоскостей, по которым текут токи с линейными плотностями i и –i , одинаковыми во всех точках каждой плоскости.

Ответ: B = ₀i между плоскостями и В = 0 вне плоскостей.

3. Круговой контур радиусом r = 2 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого В = 0,2 Тл. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля, сопротивление контура R = 1 Ом. Какое количество электричества протечет через контур при повороте его на 90?

Ответ: q = 2,510 ^–4 Кл.

Электромагнетизм Вариант 31

1. Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии d = 10 см друг от друга. По проводам текут токи I₁ = I₂ = 5 А в противоположных направлениях. Найти модуль и направление напряженности Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии а = 10 см от каждого проводника.

Ответ: Н = 8 А/м.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 300 В, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии а = 4 мм от него. Какая сила подействует на электрон, если по проводнику пустить ток I = 5 А?

Ответ: F = 410 ^–16 Н.

3 . Длинный прямой проводник с током I и П – образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости, как показано на рисунке. Перемычку, длина которой l и сопротивление R, перемещают вправо с постоянной скоростью v. Найти ток, индуцируемый в контуре, как функцию расстояния r между перемычкой и прямым проводником. Сопротивление П – образного проводника и самоиндукция контура пренебрежимо малы.

Ответ:

Электромагнетизм Вариант 32

1. По длинному вертикальному проводнику сверху вниз идет ток I = 8 А. На каком расстоянии а от него напряженность поля, получающегося от сложения земного магнитного поля и поля тока, направлена вертикально вверх? Горизонтальная составляющая напряженности земного поля Н_г = 16 А/м.

Ответ: a = I /2H_г = 0,08 м.

2. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Скорость электрона v = 410 ⁷ м/сек. Индукция магнитного поля В = 10 ^–3 Тл. Определить нормальное и тангенциальное ускорения электрона.

Ответ: a _n = 710 ¹⁵ м/сек ² ; a _ = 0.

3 . Квадратная рамка со стороной а и длинный прямой провод с током I находятся в одной плоскости, как показано на рисунке. Рамку поступательно перемещают вправо с постоянной скоростью v. Определить э.д.с. индукции в рамке как функцию расстояния x.

Ответ: .

Электромагнетизм Вариант 33

1. Определить напряженность Н магнитного поля , создаваемого отрезком АВ прямолинейного проводника стоком, в точке С, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии а = 5 см от него. По проводнику течет ток I = 20 А. Отрезок АВ проводника виден из точки С под углом  = 60.

Ответ: = 31,8 А/м.

2. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью попадают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус траектории кривизны протона R₁ больше радиуса кривизны траектории электрона R₂?

Ответ: R₁/R₂ = 1840.

3. Между полюсами электромагнита находится небольшая катушка, ось которой совпадает с направлением магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки S = 3 мм 2 , число витков N = 60. При повороте катушки на 180 вокруг ее диаметра через подключенный к ней баллистический гальванометр протекает заряд q = 4,5 мкКл. Найти модуль вектора индукции магнитного поля между полюсами, если полное сопротивление электрической цепи R = 40 Ом.

Ответ: = 0,5 Тл.

Электромагнетизм Вариант 34

1. Ток I = 20 А идет по длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Определить напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстоянии а = 10 см.

Ответ: Н = 77,3 А/м.

2. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус траектории кривизны протона R₁ больше радиуса кривизны траектории электрона R₂?

Ответ: R₁/R₂ = 42,9

3 . Имеется длинный прямой проводник с током I₀. На расстояниях а и b от него расположены два параллельных ему провода, замкнутых на одном конце сопротивлением R. По проводам без трения перемещают с постоянной скоростью v стержень – перемычку. Пренебрегая сопротивлением проводов, стержня и скользящих контактов, определить значение и направление индукционного тока в стержне.

Ответ: .

Электромагнетизм Вариант 35

1. Найти напряженность магнитного поля на оси кругового контура на расстоянии а = 3см от его плоскости. Радиус контура R = 4 см, ток в контуре I = 2 А.

Ответ: Н = 12,7 А/м.

2. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 10 ⁶ м/сек. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы, если ее энергия W = 12 кэВ.

Ответ: q = 3,210 ^–19 Кл.

3 . П – образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости проводника и изменяющемся во времени со скоростью Тл/сек. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник – перемычку с ускорением а = 10 см/сек ² . Длина перемычки l = 20 см. Определить э.д.с. индукции в контуре через t = 2 сек после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю. Индуктивностью контура пренебречь.

Ответ: E_i = 3/2 a l B t ² = 12 мВ.

Электромагнетизм Вариант 36

1. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 10 см друг от друга. По виткам текут токи I₁ = I₂ = 2 А. Найти напряженность магнитного поля на оси витков в точке, находящейся на равном расстоянии от них. Задачу решить когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

Ответ: а) Н = 12,2 А/м , б) Н = 0.

2. Протон и -частица влетают в однородное магнитное поле. Скорость частиц направлена перпендикулярно силовым линиям поля. Во сколько раз период обращения протона в магнитном поле больше периода обращения -частицы?

Ответ: В два раза.

3. Магнитный поток через неподвижный контур сопротивлением R изменяется в течение времени  по закону  = at( - t). Найти количество тепла, выделенное в контуре за это время. Индуктивностью контура пренебречь.

Ответ: Q = 1/3 a ²  ³ /R.

Электромагнетизм Вариант 37

1. Два круговых витка радиусом R = 4 см каждый расположены в параллельных плоскостях на расстоянии d = 5 см друг от друга. По виткам текут токи I₁ = I₂ = 4 А. Найти напряженность магнитного поля в центре одного из витков. Задачу решить когда: а) токи в витках текут в одном направлении; б) токи в витках текут в противоположных направлениях.

Ответ: а) Н = 62,2 А/м , б) Н = .38,2 А/м.

2. Магнитное поле напряженностью Н = 810 ³ А/м и электрическое поле напряженностью Е = 10 В/см направлены одинаково. Электрон влетает в такое электромагнитное поле со скоростью v = 10 ⁵ м/сек. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения электрона, если его скорость направлена параллельно силовым линиям.

Ответ: a_n = 0; а = а_ = qE/m = 1,7610 ¹⁴ м/сек².

3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его длине. Определить ЭДС индукции, возникающую на концах стержня, если он вращается с частотой n = 16 об/сек.

Ответ: Е = 0,2 В.

Электромагнетизм Вариант 38

1. Два круговых витка расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. Радиус каждого витка R = 2см, токи в витках I₁ = I₂ = 5 А. Найти напряженность магнитного поля в центре этих витков.

Ответ: Н = 177 А/м.

2. Магнитное поле напряженностью Н = 810 ³ А/м и электрическое поле напряженностью Е = 10 В/см направлены одинаково. Электрон влетает в такое электромагнитное поле со скоростью v = 10 ⁵ м/сек. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения электрона, если его скорость направлена перпендикулярно силовым линиям полей.

Ответ: а = a_n = м/сек²; а_ =0.

3. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества q = 10 ^–5 Кл. Определить магнитный поток, пересеченный кольцом, если сопротивление цепи гальванометра R = 30 Ом.

Ответ: Ф = 310 ^–4 Вб.

Электромагнетизм Вариант 39

1. Из проволоки длиной l = 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток I = 10 А. Найти напряженность магнитного поля в центре рамки.

Ответ: Н = 35,8 А/м.

2. Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v₀ = 10 ⁷ м/сек. Длина конденсатора l = 5 см; напряженность электрического поля конденсатора Е = 100В/см. При вылете из конденсатора электрон попадает в магнитное поле , силовые линии которого перпендикулярны силовым линиям электрического поля. Индукция магнитного поля В = 10 ^–2 Тл. Найти: 1) радиус винтовой траектории электрона в магнитном поле; 2) шаг винтовой траектории электрона.

Ответ: R = 5 мм; h = 3, 6 см.

3. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка имеет N = 15 витков площадью S = 2 см ². Сопротивление катушки R = 4 Ом, сопротивление гальванометра R₁ = 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 910 ^–5 Кл. Определить индукцию магнитного поля электромагнита.

Ответ: В = 1,5 Тл.

Электромагнетизм Вариант 40

1. В центре кругового проволочного витка создается магнитное поле напряженностью Н при разности потенциалов U₁ на концах витка. Какую надо приложить разность потенциалов U₂, чтобы получить такую же напряженность магнитного поля в центре витка вдвое большего радиуса ( R₂ = 2R₁ ), сделанного из той же проволоки?

Ответ: U₂ = 4U₁.

2. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 3000 В, влетает в магнитное поле соленоида под углом  = 30 к его оси. Число ампер-витков соленоида IN = 5000 Авит, его длина l = 25 см. Найти шаг винтовой траектории электрона в магнитном поле соленоида.

Ответ: h = 3,94 см.

3. Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется со скоростью dI₁/dt = 5 А/сек, во второй катушке возникает ЭДС индукции Е₂ = 0,1 В. Определить коэффициент взаимной индукции катушек.

Ответ: L₁₂ = 0,02 Гн.