Рекурсивная фильтрация

Эффективность сглаживания может быть повышена с помощью рекурсивного алгоритма сглаживания.

Суть в том, что в процессе фильтрации участвуют элементы не только исходного, но и сглаженного (к этому моменту) изображения.

- оценивается на данном шаге итерации;

0 - необработанные значения;

k - обработанные значения;

Достоинством такого алгоритма является то , что для хранения элементов b_i} могут использоваться те же ячейки памяти где хранятся

используемые данные .

Эффективность фильтрации можно повысить проведя фильтрацию многократно с разными окнами в разных направлениях.

Медианная фильтрация

Медианная фильтрация является нелинейным методом обработки сигналов и в одномерном случае представляет собой скользящее окно, охватывающее нечётное число элементов исходного массива. Центральный элемент заменяется медианой всех элементов в окне.

Медианой дискретной последовательности ai, 32,..., а-^ для нечётного N является тот её элемент, для которого существуют (N-l)/2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (N-l)/2 элементов, больших или равных ему по величине.

3, 5, 16, 2, 1 —> 1, 2, 3, 5, 16; 3 - среднее значение.

Возможны различные стратегии применения медианного фильтра для подавления шумов. Одна из них рекомендует начинать с медианного фильтра, окно которого охватывает три элемента изображения. Если ослабление сигнала незначительно, окно фильтра расширяют до пяти элементов. Так поступают до тех пор, пока медианная фильтрация не начинает приносить больше вреда, чем пользы. Другая возможность состоит в осуществлении каскадной медианной фильтрации сигнала с использованием фиксированной или изменяемой ширины окна. В общем случае те области, которые остаются без изменения после однократной обработки фильтром, не меняются и после повторной обработки. Области, в которых длительность импульсных сигналов составляет менее половины ширины окна, будут подвергаться изменениям после каждого цикла обработки.

Концепцию медианного фильтра легко обобщить на двумерный случай, когда применяется двумерное окно желаемой формы, например прямоугольное, круговое, крестообразное и т. п. Очевидно, что двумерный медианный фильтр с окном размера M_pxM_q обеспечивает более эффективное подавление шума, чем последовательное применение горизонтального и вертикального одномерного медианного фильтра М_рх1. Однако двумерная обработка приводит к более существенному ослаблению сигнала, более эффективно подавляя разрозненные импульсные помехи, чем гладкие шумы.

Элементы распознавания образов

1. Основные понятия и определения.

Различают две задачи:

- идентификация;

- классификация.

Под идентификацией понимают процесс присвоения объекту одного однозначного названия (узнавание).

Классификация – процесс, заканчивающийся указанием принадлежности объекта к какому-то классу.

В случае , когда каждый класс состоит из одного элемента , то классификация вырождается в идентификацию .

Можно говорить о двух подходах при решении задач классификации : классификация с обучением ; классификация без обучения.

В первом методе при настройке распознающей системы для каждого отличающегося образа задаются примеры и каждому примеру ставится в соответствие метка, указывающая отнесение к тому или иному классу.

Множество этих примеров называют обучающим множеством .

После завершения обучения система должна распознавать и другие входные данные , которые ранее ей не передавались.

Вторую группу можно называть с самообучением , они предполагают отсутствие обучающего множества и количество классов может быть не задано , тогда для настройки распознающей системы в качестве примеров выбираются элементы из множества объектов подлежащих распознаванию . Количество классов может быть определено на примере использования кластерного анализа

В обоих случаях стоит задача определения оптимального набора признаков, характеризующих объекты.

2. Методы анализа зрительной информации (в задачах классификации). Существует 3 класса методов :

1. методы сопоставления эталонов;

2. теория принятия решений (статистические методы);

3. структурные методы (семантические , лингвистические).

В методах первой группы используется набор эталонов, т. е. Представителей каждого класса объектов.

Анализируемые изображения поточечно сравниваются с эталоном. По результатам этого сравнения делается вывод о отнесении объекта к тому или иному классу.

Задача выбора оптимального набора информационных параметров может решаться двумя путями:

1. выбирается максимально возможный объем параметров , а затем из них исключают наименее информативные .

2. осуществляется выбор ограниченного количества наиболее информативных параметров.

Первый более конструктивный.

Обычно полезность или информативность рассчитывается по полной вероятностной ошибке параметров при полном исключении параметра .

Р_ош - полная вероятность ошибки распознавания для исходной совокупности параметров .

Р'ош - полная вероятность ошибки распознавания при исключении данного признака.

1. Р_ОШ < 0 - отображенный признак полезен , информативен , поскольку его негативное значение увеличивает вероятность ошибки распознавания;

2. Р_ОШ - О - признак бесполезен ;

3. Р_ОШ > 0 - признак вреден .

Все признаки оцениваются статистически. Ошибка характеризуется дисперсией (оценки).

Хр

рис. 47 Ошибка характеризуется дисперсией (оценки).